3.3 连减的简便运算（教学设计）人教版四年级下册数学

人教版小学数学四年级下册连减的简便运算教学内容教学内容教科书第21页例4及相关内容。教学目标教学目标1．理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2．在计算、观察、交流、归纳等活动中，增强学生用符号表达数学规律的意识，发展学生的运算能力。3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习数学的兴趣和自信。教学重点教学重点理解并掌握减法的性质，会运用减法的性质进行简便运算。教学难点教学难点理解减法的性质，能根据数据的特征合理灵活地进行简便计算。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知师：我们前边学习了加法的哪些运算定律？预设：加法交换律、加法结合律。师：这些运算定律为我们的学习带来了什么好处？预设：使计算简便。师：今天我们一起来研究减法，看看它有什么规律或性质也能使我们的计算变得简便。二、探究新知（一）解决问题1．厘清思路课件出示情境图及问题：这本书一共234页，还剩多少页没看？师：从题中你获得了哪些信息？预设：一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，要求还剩多少页没读。师：你们会解决这个问题吗？可以怎样列式？（给足学生时间观察和思考。）选择多名学生汇报解题思路，只要说得合理，教师都要给予肯定。学生可能会列出下面几种算式：①234－66－34；②234－（66＋34）；③234－34－66。师：这是我搜集的大家列出的算式，大家能看懂他们是怎么想的吗？谁也是这样做的？预设1：我的列式是第①种，从总页数里先减去已经读了的页数，再减去今天又读了的页数，就是还剩多少页没读。预设2：我的列式是第②种，先算出李叔叔一共读了多少页，再从总页数里减去一共读了的页数，就是剩下没读的页数。预设3：我的列式是第③种，先从总页数里减去今天读了的页数，再减去之前已经读了的页数，就是剩下没读的页数。师：同学们想出了这么多种列式的思路，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？选择你喜欢的思路算一算。2．交流算法出示【学习任务一】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）（全班反馈交流。）学生可能会给出以下计算方法：234－66－34 234－66－34 234－66－34＝168－34 ＝234－（66＋34） ＝234－34－66＝134（页） ＝234－100 ＝200－66 ＝134（页） ＝134（页）答：还剩134页没读。 答：还剩134页没读。 答：还剩134页没读。234－（66＋34） 234－34－66＝234－100 ＝200－66＝134（页） ＝134（页）答：还剩134页没读。 答：还剩134页没读。师：观察这些计算方法，我发现大家在计算234－66－34时，使用了不同的方法。谁来说说为什么这样算？预设1：这是一个连减算式，要从左往右按顺序计算。预设2：方法二比较简便，我发现算式中两个减数66与34的和正好是100，可以凑整，所以我转化算式，先算了66＋34。预设3：方法三也比较简便，我发现算式中第二个减数和被减数的后两位数字相同，234减34正好得200，可以凑整，所以我转化算式，先算了234－34。明确：234－66－34＝234－（66＋34），234－66－34＝234－34－66。师：下面我们来看看这两个算式为什么可以这样转化。（二）探索规律1．观察比较，发现算式特点师：仔细观察这两个算式，算式中左右两部分有什么相同点和不同点？（给足学生时间观察和思考。）预设1：234－66－34＝234－（66＋34），相同点是三个数相同并且位置也相同，结果相同。不同点是运算不同，左边是一个数连续减去两个数，右边是这个数减去后两个数的和。预设2：234－66－34＝234－34－66，相同点是三个数相同，都是连减运算，结果相同。不同点是减数的位置不同。2．举例验证，总结规律师：大家发现了算式的特点。那么，符合这个特点的算式是不是都相等呢？它们有没有隐藏什么规律呢？出示【学习任务二】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）（全班反馈交流。）（1）举例验证（展示学生各类不同的举例，学生通过计算验证符合上述特点的算式左右两边相等。）（2）总结规律①抽象概括，文字表述师：仔细观察这些算式，谁来说一说自己发现了什么？（抽选学生汇报，教师注意引导学生表达的规范性。）小结：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。一个数连续减去两个数，交换减数的位置，差不变。师：像这样的规律，我们就把它称为减法的性质。有时利用它同样可以使计算简便。②符号表达，字母表示师：如果用a，b，c分别表示这三个数，你能用字母表示出减法的性质吗？预设：a－b－c＝a－（b＋c），a－b－c＝a－c－b。（三）合理选择算法出示【学习任务三】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）（全班反馈交流。）1．解决问题问题（1）反馈：228－66－34＝228－（66＋34）＝228－100＝128（页）答：还剩128页没读。观察算式数据，发现66与34的和正好是100，可以凑整。计算时，根据减法的性质，先算66＋34比较简便。问题（2）反馈：234－34－34＝200－34＝166（页）答：还剩166页没读。观察算式数据，发现34与234的尾数相同，234－34＝200，可以凑整。计算时，直接从左往右按顺序计算比较简便。问题（3）反馈：234－55－34＝234－34－55＝200－55＝145（页）答：还剩145页没读。观察算式数据，发现34与234的尾数相同，234－34＝200，可以凑整。计算时，根据减法的性质，转化算式，先算234－34比较简便。2．优化认知师：对比上面三道题的简便算法，你发现了什么？（学生汇报。）师小结：1．在计算连减时，有多种常用的方法。（1）可以从左往右按顺序计算；（2）可以先把这些减数加起来，再从被减数里减去；（3）可以先减去后面的减数，再减去前面的减数。2．在计算连减时，不能绝对地说哪一种方法简便，要根据算式中数据的特点，选择合适的方法计算。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理。）四、课后任务1．完成教科书第21页“做一做”第2题。2．完成教科书第22页第3题及第23页第6题。板书设计教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________