人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录

实用文档人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录1小数乘法2位置3小数除法4可能性5简易方程6多边形的面积7数学广角——植树问题第一单元《小数乘法》知识点归纳

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)

除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)

第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32。15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程

18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方，2a表示a+a。特别地，1a=a，这里的“1“我们不写。20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。22、10个数量关系式：加法：和＝加数＋加数

一个加数＝和－另一个加数

减法：差＝被减数－减数

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

乘法：积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数除法：商＝被除数÷除数

被除数＝商×除数

除数＝被除数÷商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。第六单元多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积＝边长×边长

S正＝a×a已知：正方形的面积，求边长。长方形长方形的面积＝长×宽

S长＝a×b已知：长方形的面积和长，求宽。平行四边形平行四边形的面积＝底×高S平＝a×h已知：平行四边形的面积和底，求高。h＝S平÷a三角形三角形的面积＝底×高÷2S三＝a×h÷2已知：三角形的面积和底，求高。h＝S三×2÷a梯形梯形形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S梯＝（a＋b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高。高＝面积×2÷（上底＋下底）上底＝面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

28、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。

29、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。30、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。31、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数。鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数。兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只。根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2×（总头数-x）=总脚数36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。‚每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。

38、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（大地基乡投递局）。（3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日；倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女。（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。期中考试测试卷及答案一、填空（每空1分，共25分）

1、3.26×2.8的积是（

）位小数，5.24的1.02倍是（

）。2、1.26868…是（

）小数，它的循环节是（），可以简写成（

）。3、一个两位小数“四舍五入”后约是7.5，这个小数最大是（

），最小是（

）。4、一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付（

）元，50元最多可以买这样的钢笔（

）支。

5、在小数除法中，要把（

）化成整数再除。

6、根据2784÷32=87，可以推算出下列各题结果。3.2×0.87=（

），27.84÷3.2=（

）2784÷3200=（

）

7、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

5.6×1.02○5.6

1.26÷0.98○1.26×0.98

5.6÷1.02○5.6

78.5×0.99○78.5×（1-0.01）

8、5个黑球、2个红球和3

可能能性大，抽到（）的可能性小。小军坐在教室的第3列第4行，用数对（，）表示，明明坐在小军正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是(

，

)；那么，明明坐在第（）列第（）行。10、1.25小时=（）分0.6分（）秒二、判断（每题1分，共5分）1、a×1.25一定大于a×0.95。

（

）2、求近似数的方法有“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”等。（）3、两个小数相乘积一定是小数。

（

）

4、5.666…与0.060606都是循环小数。

（

）5、计算小数除法时，商的小数点和被除数的个位对齐。

（

）三、慎重选择（每题2分，共10分）

1、6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（

）

A、乘法交换律

B、乘法结合律

C、乘法分配律

D、加法结合律

2、13.6÷2.6当商是5时，余数是（

）

A、6

B、0.6

C、0.06

D、0.006

3、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么

A、甲=乙

B、甲﹥乙

C、甲﹤乙

D、无法确定

4、盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个，一定有一个（

）。

A、红球

B、黑球

C

、绿5、在0.2323、和中，最大的是（）。A.0.2323B.C.四、注意审题，细心计算（35分）1、直接写出得数（8分）

6.4÷0.8=

8×2.5=

0.2+0.78=

0.99×1.25×8=

6.6÷0.6=

1.8×0.3=

0.1-0.02=

3.8×8.2+3.8×1.8=

2、列竖式计算（带☆要验算）（9分）

☆2.35×1.2=

79.3÷2.6

=

2.65÷3.4≈

（得数保留一位小数）

3、怎样简便就怎样计算（18分）

28.4×99+28.4

3.6×201

0.94×2.5-0.45

4×0.8×12.5×2.5

17.5÷0.25×17+13

15.58÷8.2-0.72五、活用知识，解决问题（25分）

1、一间教室长9米，宽7米，用边长为0.8米的瓷砖铺地，100块这样的瓷砖够铺吗？（5分）

2、世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）（5分）

3、小芳买了一支净含量140g的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用牙膏1.25g。你知道这支牙膏小芳可以用多少天吗？（5分）

4、一条高速路长336km，一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车4小时行完全程，客车的速度比货车的速度快多少？（5分）

5、制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉，他最多可以做多少个蛋糕？（5分）参考答案一、填空。1.三5.34482.循环681.2eq\o(\s\up3(˙),6)eq\o(\s\up3(˙),8)3.7.547.454.7.8n65.除数6.2.7848.70.877.﹥﹥﹤=8.黑红9.3，43，53510.7536二、判断。1.×2.√3.×4.×5.×三、选择。1.C

2.B

3.C

4.B5.B四、计算1.8200.989.9110.540.08382.2.8230.50.73.2840723.61.910012031.18五、解决问题。1.9×7=63（平方米）0.8×0.8×100=64（平方米）63＞64够2.6×5.85≈35（吨）3.140÷（1.25×2）=56（天）4.（336÷3.2）-（336÷4）=21（千米）5.5÷0.32=15.625≈15（个）期末考试测试卷及答案一、填空1、6.2×0.82表示（

）2、3.6×5表示（

）还表示（

）3、用字母表示乘法交换律：（

）4、260平方分米＝（

）平方米5、4.8公顷＝（

）平方米6、0.68平方分米＝（

）平方厘米7、0.8平方千米＝（

）公顷8、一个自然数（0除外）乘以一个（

）1的数，积一定比这个自然数小。9、两个（

）的梯形，一定能拼成一个平行四边形。10、一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（

）平方厘米。二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、一个自然数除以小数，商一定比这个数大。（

）2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（

）3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（

）4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（

）三、选择（把正确的答案，填在括号里）1、下面各式中，（

）是方程。（A：3X＋0.5

B：2X＝0

C：5.2X>6）2、（

）是方程2.5X－4＝4.75的解。（A：X＝0.3

B：X=3

C：X=3.5）3、两个（

）的梯形，一定能拼成平行四边形。（A：面积相等

B：完全相同

C：形状相同）3、32.92÷3.2商是10，余数是（

）（A：92

B：9.2

C：0.92）四、计算（一）、解方程。①2.1＋4X＝8.5

②3X＋2X＝2.5（二）、计算。（能简算的要简算）①0.25×6.82×4

②1.344＋0.162÷4③12.68－4.8-3.68

④3.6÷1.2－0.8×2.7⑤9.2×1.05÷3.4

⑥(2.6＋3.2÷1.28)÷1.7（得数保留两位小数）⑦6.83×(3.8－2.3)＋1.5×3.7⑧4.5×[7.68÷(8.2－1.8)]五、应用题（一）、先写思路，再列出综合算式。1、小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完？要求实际几天可以看完，先求综合算式（二）、解答下列应用题1、一块三角形地，底是125米，高是64米。它的面积是多少平方米？2、一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米。如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆？3、一个工程队修一条水渠，4天修了1800米。照这样计算，再修3天才能修完。这条水渠长多少米？4、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇？a)一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件？b)果园里有苹果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。梨树有多少棵？（用方程解）