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文档简介

2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程第二课时复习巩固

平面内与两个定点

F1，F2

的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|

）的点的轨迹叫做双曲线．1.双曲线的定义是什么？F1MF2(1)双曲线的定义特征是||MF1|－|MF2||＝2a（2a＜|F1F2|），若去掉绝对值符号，则满足|MF1|－|MF2|＝2a（2a＜|F1F2|）的点M的轨迹是什么？靠近点F2的一支单曲线.

复习巩固(2)若a＝0，即|MF1|－|MF2|＝0，则点M的轨迹是什么？线段F1F2的垂直平分线F1F2M复习巩固(3)若2a＝|F1F2|，即||MF1|－|MF2||＝|F1F2|，则点M的轨迹是什么？以F1，F2为端点的两条射线F2F1复习巩固(4)若||MF1|－|MF2||＝2a＞|F1F2|，则点M的轨迹是什么？不存在

复习巩固2.双曲线的标准方程是什么？复习巩固

例1已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.BxAOPy典型例题典型例题典型例题典型例题

例5已知点A(－5，0)，B(5，0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程.典型例题双曲线的概念与方程的拓展ab1、在双曲线中，参数a，b，c的几何意义如何？F1oF2xyc探究新知2、双曲线的焦点坐标是什么？探究新知3、双曲线的焦点坐标是什么？探究新知4、在什么条件下，方程Ax2－By2＝1表示双曲线？AB＞05、在什么条件下，方程Ax2+By2＝1表示双曲线？AB＜0探究新知6、当A、B变化时，方程Ax2＋By2＝1可以表示哪些类型的曲线？当A＝0，B＞0，或A＞0，B＝0时，表示两条平行直线；当A＞0，B＞0，A＝B时，表示圆；当A＞0，B＞0，A≠B时，表示椭圆；当AB＜0时，表示双曲线.探究新知

例1若方程表示的曲线是双曲线，求k的取值范围.典例讲评典型例题典型例题典型例题典型例题1.在求轨迹方程时，若动点具有椭圆或双曲线的几何特征，一般先指出轨迹图形，再求出相关数据，然后写出轨迹方程，但要注意变量的范围，并在结论中注明.课堂小结2.求双曲线标准方程时，若不知焦点所在坐标轴，可设双曲线方程为Ax

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