2023年陕西省西安市雁塔区中考五模数学试卷

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一、单选题

1.下列计算正确的是（）

A．a²+a²=a4

B．（-a2）3=a6

C．（a+1）2=a2+1

D．8ab2÷（-2ab）=-4b

2.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）

A．6

B．12

C．18

D．24

3.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥

B．四棱锥

C．圆柱

D．四棱柱

5.安徽省2022年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）

A．3804.2×103

B．380.42×104

C．3.8042×106

D．3.8042×105

6.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

7.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有()

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，cosA＝，D为AB中点，将△DAC沿着CD折叠，点A落在点E处，则BE的长为（）

A．5

B．4

C．7

D．5

9.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A．8.23×10﹣6

B．8.23×10﹣7

C．8.23×106

D．8.23×107

10.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）

A．6

B．8

C．14

D．16

二、填空题

11.如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D（3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．

12.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．

13.化简÷=_____．

14.使得分式值为零的x的值是_________；

15.计算：____________．

16.关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_____．

三、解答题

17.先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．

18.如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．

（1）求证：△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．

19.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

20.先化简，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

21.如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°,从点测得点的俯角为37°,求两座建筑物的高度(参考数据:

22.如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．

23.如图，一次函数y＝﹣x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．

（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）

24.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这