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文档简介

2023年江苏省淮安市高职分类数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

2.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

3.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

4.现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为（）

A.15B.20C.25D.30

5.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

7.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

8.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

10.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

14.不等式|1-3x|的解集是_________。

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.A

2.A

3.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

9.A

10.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

11.x+y-2=0

12.13/40

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.（-1/3,1）

15.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因为：bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n

16.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+1

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