八年级数学正比例函数1

§11.2.1正比例函数（一）临海实验中学初二数学备课组

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r

大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化变化；L==2πrm=7.8V想一想开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想观察以下函数这些函数有什么共同点？

这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t（5）y=200x（0≤x≤127）归纳

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这里为什么强调k是常数，k≠0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2试一试应用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=

。（2）若是正比例函数，则m=

。1-2例2已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）（2）当x=7时，y=4×7=28例3

已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）当x=4时，y=×（4－1）=当x=-3时，y=×（-3－1）=

2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。

1、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？拓展小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的简单应用。再见优游开户

优游开户lqu59hmo答父亲的嘱咐。然而没有想到的是，年近花甲的李妻竟然由于过度思念亡夫，茶饭不思日渐衰弱下去了。儿女们虽然苦心劝慰但终不见任何效果，最后尽自苦闷成疾，也不幸在李长善故去仅仅半年之后，就撒手随夫西去了。临终之前，老人家再次提醒尚武不要忘记亡父的临终嘱咐，一定要带上远儿跟随耿兰北上，好让贤惠的儿媳可以与亲生父母长相照应，尚武也好为义父尽再生之孝道。适时，耿兰已经再次身怀六甲。安葬了慈善的老人之后，尚武和哥哥嫂子忙着秋收、秋打和秋晒、秋储，耿兰则一边帮着兄嫂照顾看护一双儿女和带自家年幼的远儿，一边安心养胎。半年之后，耿兰又顺利诞下一个漂亮的女儿，尚武为爱女取名李思，家人都喊她思儿。耿兰的心里自然明白，尚武为爱女取这个名字应该是具有双重含义的，其中既表达了对爱妻苦苦思念千里迢迢之外骨肉亲人的深深歉意，更多的也许是有待将来全家北上之后，自己对于江南故乡和手足兄姐的深切思念，以及自己从此以后不可能常为已故爹娘上坟扫墓的无尽遗憾了。坐在一边为思儿喂奶的耿兰，看到嫂子用尚武当年带回来的凿镰刀，熟练地从一个个留种用的大土豆上挖下来一块儿又一块儿一寸大小，三角形状的种块儿放在大笸箩里，然后滚上一层草木灰，再将它们轻轻地挪进大竹筐里。四个大竹筐都装满了，尚武和哥哥各挑两筐，高高兴兴地到坡地上种去了。嫂子就把挖剩下那些没有芽眼儿了的土豆块儿洗干净了，或红烧，或切得细细的做成醋溜土豆丝。耿兰从嫂子做的这些土豆菜中，真就吃出了从小熟悉不过的味道！土豆种下去三个多月后，原先碧绿的叶子开始慢慢发黄，说明生长在地下的土豆已经成熟了。于是，尚武和哥哥高高兴兴地把一大窝一大窝的土豆刨出来用大箩筐装了，赶着家里的那两头大骡子一趟又一趟地驮了回来。耿兰惊喜地发现，这些土豆和老家“三六九镇”上的土豆竟然长得一模一样！家里储存得足够多了，兄弟俩就将多余的土豆或送人或推销出去。每当送人或推销时，他们都会如数家珍一般地告诉对方怎么种植、怎么食用……姐姐尚英一家人也很喜欢吃土豆，于是，姐夫就在自家的坡地上也种了好几亩。姐夫越来越会种这种来自北方的作物了，他家土豆的产量一年比一年高。一日晚饭后姐姐一家人过来闲聊，耿兰听到姐夫跟大舅哥和小舅子在一旁商量，准备合伙开一个粉坊，专门制作纯土豆