一次函数的应用练习题

4.4确定一次函数的表达式※课时达标1.正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为().A.y=x B.y=-2xC.y=-xD.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.B.C.D.★基础巩固如果点P(－1,3)在过原点的一条直线上,那么这条直线是（）.A.y=－3xB.y=xC.y=3x－1D.y=1－3x2.直线y=kx+b的图象如图所示，则（）.A.k=－,b=－2 B.k=,b=－2C.k=－,b=－2 D.k=,b=－2某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）.A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B.步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地OO30505460x(分钟)y(千米)64.已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值.5.某安装工程队现已安装机器40台，计划今后每天安装12台，求：⑴安装机器的总台数y与天数x的函数关系式；⑵一个月后安装机器的台数（以30天计）.7.已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=－10时，y=－3，求：⑴这个一次函数的解析式；⑵当y=－2时，求x的值；●中考在线8.下图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：⑴汽车在前9分钟内的平均速度是千米/分；⑵汽车在中途停了多长时间？；⑶当16≤t≤30时，S与t的函数关系式.00S(km)t(分)9304012169.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前与之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?图11.1·····图11.1··········水量(升)O48121620时间(分钟)10203040设从某一时刻开始4分钟内只进冷水，不出热水；在随后的8分钟内既进冷水又出热水，如果时间x（分）与水量y（升）之间的函数关系如图所示．(1)每分钟进水多少？(2)当4≤x≤12时,y与x有何关系？(3)若12分钟后只放热水不进冷水，求y与x的表达式，并在图中把相应的图象补充完整．[例]飞机在空中飞行，当油量不足时，不必降落到机场加油，可以在空中直接加油”．某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图17.3所示，结合图象回答下列问题：O10O10Q1t(分钟)Q(吨)304069Q2图11.3将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式；(3)在加油过程中，加油飞机油箱中余油量和运输飞机油箱余油量能否相等？请你说明理由？(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由．[思维点拨]根据两函数的图象，可知运输飞机油箱中原有油量(图出加油飞机加油过程中有关的数据．解：(1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟；(2)设Q1＝kx+b，把（0，40）和（10，69）代入得：，解得，故Q1＝2.9t+40（0≤≤10）；(3)由图象可知运输飞机原油箱余油量为40吨，加油飞机油箱余油量为30吨，在加油过程中运输飞机油箱中油量比40吨越来越多，加油飞机油箱油量比30吨越来越少，所以在加油过程中，两飞机油箱中余油量不可能相等（或由图象可知两线段不相交，所以两飞机油箱中余油量不可能相等）；(4)根据图象可知，加油机10分钟给运输飞机加了30升油，运输飞机油箱中的油却只增加了68–40=29升，说明运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨所以10小时耗油量为：10×60×0.1＝60（吨）＜69（吨），确故油料够用．四．纵深穿插1东风商场文具部的某种毛笔每支25元，书法本每本5元，该商场为了促销,制定了两种方案：甲：买一支笔送一本练习本；乙：按购买金额九折付款；某校准备购买毛笔10支，书法本x本（x≥10）．（1)写出每种优惠办法实际付款总额y甲（元）、y乙（元）与x（本）之间的函数关系式(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种办法付款更为省钱？(3)如果商场允许，可采用一种办法购买，也可采用两种办法购买．请设计购买毛笔10支和练习本60本的最省钱的方案．解：(1)y甲=10×25+5(x–10)=5x+200（x≥10）y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225（x≥10）(2)假设y甲≥y乙,得5x+200≥4.5x+225,0.5x≥25,x≥50．所以，当10≤x<50时，甲更省钱；当x=50时，两种方案花钱一样多；当x>50时，乙更省钱．(3)设用甲方案买笔x支，根据题意可得：y=25x+[25(10–x)+5(60–x)]×0.9，从而y=–2x+495(0≤