高一数学《空间几何体》的结构

1.1空间几何体的结构1、构成空间几何体的基本元素长方体的面长方体的棱长方体的顶点

一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。2、多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。其余各面叫做棱柱的侧面。3、棱柱

两个互相平行的面叫做棱柱的底面；

两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。

底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的分类

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

一、观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED

1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面侧面侧棱顶点2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3、棱柱的表示法(下图)

用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？1、棱锥的概念

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。

有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。

各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。三、圆柱的结构特征矩形O1O

1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。

（1）旋转轴叫做圆柱的轴。

（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。

（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。轴母线底面侧面2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。OO13、圆柱与棱柱统称为柱体。四、圆锥的结构特征直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

（1）旋转轴叫做圆锥的轴。

（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。OSBA轴底面侧面母线2、圆锥的表示

用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。3、圆锥与棱锥统称为锥体。五、棱台的结构特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1

棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D1六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。O'O底面底面轴侧面母线2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′3、圆台与棱台统称为台体。七、球的结构特征O球心半径AB1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O七、简单几何体的结构特征空间几何体的三视图

三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体图形。1、正视图：光线自物体的前面向后投影所得的投影图。2、侧视图：光线自左向右投影所得的投影图。3、俯视图：光线自上向下投影所得的投影图。

用这种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图