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义务教育课程标准实验教科书九年级上册湖南教育出版社4.3解直角三角形及其应用（1）说一说（２）直角三角形的锐角之间有什么关系？（1）直角三角形三边之间有什么关系？（３）直角三角形边与锐角之间有什么关系？如图，在Rt△ABC

中，∠C=90º，∠A

、∠B

、∠C的对边分别记作a、

b、c．BCAbac勾股定理∠A+∠B=90º.做一做根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？（１）一个锐角为40º；（２）一个锐角为40º，它的邻边长为3cm;（３）一个锐角为40º，它的对边长为3cm;（４）一个锐角为40º，它的斜边长为3cm;（５）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm．（无数个）（一个）（一个）（一个）（一个）从这些问题的结论，你猜想有什么规律？总结在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可求出其余的3个未知元素，这叫作解直角三角形.考虑如果知道的2个元素都是角，能求出直角三角形的边吗？1．如图，在Rt△ABC

中，∠C=

90º，∠A

=26º8′，b=4,求∠B

、a、

c

(精确到0.01)．又∵a是∠A

的对边，于是BCAbac例题解例2如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8，求∠ACB及AC、AB的长。BDCA45°30°解：过C作CD⊥AB于D点。在Rt△BCD中，∠B=30°，BC=8∴CD=4.在Rt△ACD中，∠A=45°，∴∠ACD=45°=∠A，AD=CD=4提示：此题压根儿就没有直角三角形，一般三角形，我们还没学过如何求角度和边长的，怎么办？你能否想办法，构造直角三角形？8或：3．如图，在Rt△ABC

中，∠C=90º，a=15.6cm，b=8.50cm,求c

、∠A、∠B(长度精确到0.01cm，角度精确到1')．由于从而例题BCAbac解如图，在Rt△ABC

中，∠C=90º，∠A=38º12′,c=15.68cm，求∠B，

a，

b(精确到0.01cm)．练一练解BCAbac

如图，我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米．如果这辆坦克能够爬30０的斜坡，试问：它能不能通过这座小山?小试牛刀！提示：此题就是要求我们计算∠BAC是否不大于30°，小于或等于30°，坦克就能够爬过小山，否则就不能过。解：如图，在Rt△ABC

中，∠C=90º,BC=565m

，AC=1000m(不是AB=1000）。∴∠BAC＜30°所以，坦克能通过这座小山。同学们计算一下：tan∠BAC=0.565,∠BAC=()

在直角三角形ABC中，∠

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