消费信贷中提前返还行为研究

消费信贷中提前返还行为研究

一、消费信贷规模增长迅速,但也需要进一步增强研究随着中国住房体制的改革和城镇居民结构的改善，消费信贷市场发生了根本性变化。尤其是1998年以来,我国消费信贷市场的发展进入快车道,商业银行的各类信贷余额均呈现大幅度上升(见表1)。截至2004年末,消费信贷余额突破13000亿元。消费信贷的上升使得提前偿还的数量上升,如果按照10%的提前偿还率计算,商业银行的预期现金流将有1300亿元的变化,贷款计划需重新安排。提前偿还导致银行资产期限结构的改变,久期(Duration)作为商业银行利率风险管理的核心需要重新估计,加大消费信贷领域提前偿还统计特征的研究势在必行。加入WTO后,生存上的需要迫使我国商业银行在资产业务上从粗犷的定性管理向精细的定量管理转变,必需进行精确的损失估计以便资金匹配的重新设计。对于商业银行而言,如果能够掌握借款人的统计规律则可精确预测未来现金流,降低资金再投资的风险,实现管理方式的内在转变。二、提前偿还行为理论与实证研究的结合20世纪70年代以来,随着美国住房抵押贷款市场的繁荣,消费者市场行为的数据库逐步建立起来,这使得提前偿还行为的理论与实证研究得以进行。研究借款人提前偿还行为的经验模型包括历时效应、比例偿还风险,理论模型主要是期权定价公式的应用。由于住房抵押贷款是消费信贷中最主要的构成,因此大多数研究都集中在该领域。(一)个人因素和经济变量历时效应(AgingEffect)是指模型假设借款人的提前偿还行为受到贷款历时的影响,而将宏观经济变量、借款人的个人因素等并没有列入模型。只考虑历时效应的模型有联邦住宅管理局(FHA)的提前偿还模型、美国公共证券协会推出的定常提前偿还比率和生存函数模型。1.生存表内部变化的效率联邦住宅管理局(FHA)从1970年开始,根据抵押贷款的提前偿还经验数据,定期(通常约为一年)公布抵押贷款生存表(SurvivalTable),生存表的数据给出了30年期抵押贷款从贷款日直到到期日的过程中任意给定年份存续的比率,从这些数据便可得到提前偿付率。联邦住宅管理局的经验概率的不足之处是没有提供一个一致的标准,因为新的表格是每年定期公布的,而每次经常是以不同的统计样本为基础。例如在1983年以前公布的经验概率中,所有1957年后的抵押贷款数据均被考虑在计算之内,但此后的计算中,1970年以前的贷款数据均不考虑在内。2.提前偿还比率1985年7月,美国公共证券协会(PublicSecuritiesAssociation,PSA)发展出一套标准化衡量提前偿还率的经验法则,称之为PSA。该模型假设给定时间下的提前偿还按某一比率进行,该比率被称为条件提前偿付率(ConditionalPrepaymentRate)。条件提前偿付率CPR是年化的比率,其计算方法如下:这里BALs是某时刻未发生提前偿还下的本金余额,BALp是该时刻扣除提前偿还金额后的本金余额。由于条件提前偿还率CPR是年化的比率,因此必须转换为月提前偿还率SMM(SingleMonthlyMortality),转换公式如下:’这样一来,在PSA模型中每月的提前偿还金额=SMM*(月初贷款的余额-当月本金的支付额)。假设一组抵押贷款某月的余额为50000元,年度提前偿还比率为6%,若月付本金800元,当月的提前偿还金额为:当月提前还贷额=0.005143*(50000-800)=230(元)PSA模型假设了标准的提前偿还比率,表示为100%PSA。标准提前偿还比率(100%PSA)假定,在贷款执行的第1个月,提前偿还的比率为0.2%;第2至30个月,每月提前偿还比率以0.2%的比率递增,直到第30个月达到6%为止;此后年提前偿还比率一直保持在6%的水平。提前偿还的快慢进程可以用PSA的百分比来表示,如50%PSA表示年度提前偿还比率(CPR)是PSA标准偿还比率的一半,150%PSA表示年度提前偿还比率(CPR)是PSA标准偿付比率的1.5倍。PSA对提前清偿的描述如图1所示。3.抵押贷款提前偿还Green和shoven(1986)认为考虑历时效应的PSA的条件概率模型过于理想,可能与实际存在很大差异。他们开始尝试将生存函数与风险函数引入提前偿还的研究。生存函数F(·)(Survivalfunction)表示到某时点为止事件仍未发生的概率分布。设随机变量T表示从贷款期初开始T时间后提前偿还行为仍未发生,则T的分布函数可以写成:若f(t)为T的概率密度函数(Probabilitydensityfunction),则:生存函数也可用风险函数(Hazardfunction)来表示。风险函数是一种条件概率,它表示借款人贷款t时间后仍存续的条件下,下一瞬间提前偿还的概率。三种函数间存在如下关系:风险函数的累积表达式为:H(t)=∫0h(u)du=-logF(t),或者写成:F(t)=exp(-H(t))。Schwartz和Torous(1989)在研究美国国民抵押证券公司(GNMA)的提前偿还经验数据时发现,风险函数的经验曲线非常近似于对数Logistic曲线,他们还采用这一估计曲线对抵押贷款进行了定价分析。美国的经验数据都支持已贷时间与提前偿还行为有很强的关系。坚持只考虑历时效应的学者认为已贷时间可以解释许多时间以外的因素,甚至包括借款人的因素。比如说,刚刚获得抵押贷款的人与那些已经持有抵押贷款一段时间的人相比,具有较低的提前偿还倾向。这是因为在贷款初期不确定性事件如工作变动、离婚等发生概率比较小,所以因住房出售而发生的提前还款在贷款初期会比较少。但随着贷龄的延长,不确定性事件发生概率变大,住房转手的可能性加大,这时就会出现较多的提前偿还行为。(二)协变量模型。《dFHA、PSA、风险函数等模型清楚地表达了贷款随着时间消逝被提前偿还的可能性,但却有许多不足之处。比如这些模型只假设了一个简单的历时过程,而对于利率等许多关键因素并未纳入解释变量。Curley和Guttentag(1977)最早将贷款群组中的历时、贷款利率以及当期的折现率等因素进行模型化,他们发现加入这些因素后,模型的解释程度大为提高。Green和shoven(1986)将比例风险模型(ProportionalHazardModel)引入提前偿还的研究。PHM又称Cox回归(CoxRegression),该模型既考虑了历时效应,还将一些贷款特定因素引入了模型影响,这些因素称为协变量(covariates),模型表达式如下:其中h0(t;Γ,p)为风险函数的基准函数(baselinehazardfunction),表示只考虑时间影响下的提前偿还率,Γ、P是函数的参数。v=(ul,L,uN)T表示除时间因素以外的各解释协变量,β=(β1,L,βN,)表示各解释协变量的影响系数。常用的基准函数是loglogistic分布,其表达式如下:风险函数是基准函数与协变量影响的乘积,它表明提前偿还随时间以及利率等其它因素变化而变化。t时刻贷款仍然存续的概率为:在基准风险函数中,贷款历时为唯一解释变量,对于log-logistic分布,当p>1时分布呈现倒U形,因此可推得提前清偿率由0开始上升至t*时达到最高峰,然后向下递减,易证明:由PHM所得到提前偿还率后,可由下式转换为各期的月提前清偿率(SMM):PHM模型的主要优点是可将提前偿还风险分为两个主要的部分:贷款的历时影响(agingeffect)和抵押贷款的特定因素(mortgage-specificcomponent)。这些因素又可以分解为两部分:系统性协变量和非系统性协变量。系统性协变量是一些宏观经济变量,这些变量影响贷款池中的所有贷款。针对系统性协变量的PHM模型主要关注的是系统性风险,但贷款人也面临着非系统风险管理,比如针对特定客户进行分析,这时候需要引入非系统性协变量。非系统性协变量是指影响单笔贷款提前偿还的一些因素,比如借款人工作地点的变更、借款人收入的上升等等。美国抵押贷款都已经证券化,单笔借款人对证券的影响并不大,因此西方学者在研究抵押贷款证券的提前偿还行为时并不考虑非系统性协变量,而只考虑系统性协变量。单个借款人的个人因素变化尽管影响该借款人的还款行为,但由于贷款池面向许多证券持有人,因此这些影响会被分散掉。下面分别就系统性协变量和非系统性协变量进行讨论。影响提前偿还的系统性协变量包括如下因素:1.心力衰竭效应模型当借款人决定是否提前偿还时,大部分的原因取决于市场所能提供的重新融资利率(refinancingrate)与借款时所约定的契约利率间的关系。当市场所能提供的重新融资利率小于契约利率时,借款人便会产生提前偿还的动机。研究重新融资成本对提前清偿所带来的影响时,一般将贷款的契约利率与市场长期利率的差额纳入解释变量,差额越大,提前偿还的可能性愈大,因此解释变量的估计参数为正。Belase(2001)认为提前偿付概率与利差之间存在凸状关系,当市场利率下降时,提前偿付概率具有加速上升趋势。他对1998年至2001年的提前偿还经验数据研究表明,当利差在1.5至2个百分点时,借款人提前偿付行为会大量涌现。SchwartzandTorous(1989)将利差的加速效果引入了模型,他们采用的方法是将利差的三次方作为协变量。GoldmanSaches公司在研究中发现利率对提前偿还行为的影响存在衰竭效应(burnouteffect)。借款人会根据原有抵押贷款贷款利率与现行抵押贷款市场利率之差作出是否提前还款的决定,一般来说利率上升时提前还款速度下降,利率下降时提前还款速度上升,但是利率再次下降所造成的新一轮的提前偿还倾向往往较弱。这是因为那些对利率特别敏感的借款人会在较早利率下降时就选择了提前还款。也就是说随着时间的推移抵押贷款池中尚未提前偿还贷款的借款人对利率不再敏感。因此在利率经历过多次下降以后抵押贷款不太可能再被提前偿还,这一现象被称为提前还款的衰竭效应。衰竭效应的协变量可表示为:ln(BAL(t)/BAL*(t)),其中BAL(t)为已提前偿还下,时点t的期初贷款余额,BAL*(t)为未提前偿还下,时点t的期初贷款余额。当过去期间内所累积的提前偿还金额愈大时,则借款人的贷款余额愈低,协变量值也愈小,而根据上述假设,借款人会提前偿还的动机也降低,故协变量的估计系数为正。2.住房价格和时间Blease(1997)研究了季节性因素对提前偿还行为的影响。在美国,提前偿付行为还具有显著的季节性周期,春季增加,在夏季达到高潮,在秋季开始缓慢下降,冬季最低。这是因为美国大多数住房在夏季建成而非冬季,住房交易在夏季显得更加活跃;另外,大多数家庭选择在学校假期间更换住所,因此5—9月份之间住房转手较为频繁,相应地,提前偿付行为也增多。故可在回归模型中加入一个新的协变量u(t),当t为每年5月至8月时v(t)取1,当t为每年9月至次年4月时,u(t)取0。v(t)的估计系数也应为正。3.借款提前偿还Hakim(1997)将另外两个宏观经济变量因素加入了提前偿还概率模型:第一,居民可支配收入。在经济繁荣时期,收入增长较快,人们消费信心增强,住房需求上升,从而导致以改善居住条件为目的的提前偿付行为增加。第二,地区收入差距。地区经济发展不平衡是劳动力在地区间流动的主要原因。为了获取更高的收入,劳动力从经济不发达地区向经济发达地区流动。一些学者在提前偿还模型中加入了非系统性协变量因素。非系统性协变量是指单笔借款人的特定因素,分析非系统性协变量主要是为了预测特定的某一笔借款提前偿还的可能性。Quigley(1987)对Green和Shoven的模型进行了扩展,主要是加进了影响借款人流动性的个人因素。他在实证中发现人口流动性与家庭人口数目及受教育程度呈现正相关的关系,而与借款人的年龄和贷款余额呈现负相关关系,因此家庭人口、教育程度、借款人年龄与贷款余额也显著影响提前偿还比率。Giliberto和Thibodeau(1989)在Schwartz和Torous的基础上,将借款人的个人因素加进了对数Logistic曲线。Belase(2001)的研究证明了房价上涨也会刺激那些打算改善居住条件的借款人提前还款。Belase的经验模型显示,房价上涨与提前偿付行动之间存在很强的正相关关系。美国房价上涨率从1997年7月的15%下降到1998年12月的10%,然后逐渐回升,2000年下半年达到最高值28%,随后开始下降,到2001年8月为12%左右。与此相对应,提前偿付比例先是从峰值下降,然后一直上升,最后达到新的峰值后下降,到2001年8月回到低谷。(三)社会法上的地位在采用固定利率合同的住房抵押贷款市场上,提前偿还行为被认为是债务人持有的将剩余债务按面值赎回的一种权利,而这种情形往往发生在市场利率下调时,即债务的价格上升时,因此是一种看涨期权。Dunn和Mcconnel(1981)最早采用Black和Scholes提出的期权定价公式研究了这一问题。采用类似方法的研究还有:Buser和Hendershott(1984),Kau(1992),Quigley和VanOrder(1994)。在期权框架下的研究中,提前偿还风险和借款人的违约风险都被认为是借款人持有的权利,但这两种权利是正好相反的两种权利,因为违约风险被认为是基于房地产贷款的看跌期权。当借款人的净资产为负时,看跌期权处于实值状态(In-the-money),或者说违约风险就会发生。当借款人的债务余额按现有市场利率贴现的净现值高于按借款合同利率贴现的净现值时,看涨期权就处于实值状态,或者说提前偿还行为就会发生。(四)提前偿还贷款当前美国贷款机构对提前偿还的风险管理方法主要有以下几个方面:(1)贷款人采取“罚息”的做法来对提前偿付行为加以限制。当借款人要求提前偿还贷款时,贷款人会对借款人收取剩余本金的1至6个月不等利息;(2)有些贷款人采取收取贷款手续费的方式,贷款手续费又称“点数”,按照贷款总额的一个比例收取,借款人实际得到的是扣除这个比例后的剩余部分,但是仍需按贷款总额偿还贷款。点数构成再融资成本,提高了实际贷款利率。贷款手续费逐期摊销,由于手续费是固定的,因此随着时间推移,每期摊销额逐渐下降。如果借款人提前偿还贷款,手续费就要在较短时间内摊还,这意味着实际利率进一步上升,从而使合同利率与实际利率的差额缩小,再融资激励减弱。因此,点数可以在一定程度上阻止提前偿付行为的发生。(3)金融创新方法,包括发行CMO和STRIPS证券。CMO是根据实际贷款人(债券持有人)对流动性风险与提前偿还风险的不同厌恶程度,将证券分成A、B、C等若干类,当提前偿还加速时,等级高的A类债券持有人将先得到本金和利息,其流动性好但提前偿还风险高。STRIPS则是将贷款的本金与利息支付分离开,分别称为IO和PO。对于PO购买者,当利率下降时,贴现率的变化和提前偿还的增加都会增加PO持有人的价值,对于IO购买者正好反之。因此对未来利率走势趋势预测不同的投资人对IO和PO会有不同的需求。三、提前偿还概率的统计分析西方提前偿还模型经过了三十多年的研究,提出了一些实用的理论框架以及一些有用的实证结论,对我国开展消费信贷提前偿还风险管理的研究有很强的借鉴意义,但必须结合我国市场的具体特点。针对中国住房抵押贷款市场而言,住房抵押贷款尚没有分散化,单笔贷款完全由一家银行持有,因此提前偿还对贷款人的影响完全由一家银行承担,引入非系统性协变量的影响显得非常重要。影响借款人提前偿还行为的非系统性协变量包括婚姻状况、教育水平、退休状况、性别、季节、收入、工龄等等。本研究总共选取了800例样本,数据来自某商业银行。在800例贷款中,共有217例借款人提前偿还了贷款,到统计日为止未发生提前偿还的情形共有583例。样本的最长时间跨度为72个月,对于绝大部分样本时间长度小于72个月,而这些样本经历72个月以后的状态是未知的,这种情形称为截取(Censor)。本研究采用前面介绍的比例风险模型(PHM),比例风险模型能够有效地处理发生截取的数据。样本的其它信息还包括还款时的利率水平、还款时的季节、借款人的婚姻状况、教育水平、退休状况、性别、收入、工龄。首先来分析只考虑历时效应下的提前偿还统计规律。图2是样本总体的提前偿还的生存函数。横坐标是贷款提前偿还的时间,纵坐标是相应时间下剩余贷款笔数的累积生存概率。图2表明,累积的生存概率经历68个月后下降至60%左右,并且在借款前面4年的时间里,提前偿还的分布基本比较均匀,基本上每年有大约8%的借款人选择提前还款。但从第5年开始,累积生存概率曲线的下降幅度开始加大,这表明从第5年开始借款人的提前偿还速度开始加快。在比例风险模型中,截取案例的协变量并不影响回归系数,但会影响基准风险概率。研究考虑的协变量利率水平、婚姻状况、教育水平、退休、性别、季节、收入、工龄等分别用Interest、Marriage、Education、Retire、Gender、Season、Income和EmAge表示。在这些协变量中,除了收入与工龄为连续型变量外,其它因素为分类变量(CategoricalVariable),其含义及不同类型下的样本频数如表2所示。对于提前还款的样本而言,市场利率应当参考还款时期资本市场的利率水平,本研究根据当时的国债半年期回购利率将市场利率水平划分为低、中和高三种情形。选择回购利率作为市场利率主要是考虑到在相当长的时间里,债券市场收益率一直高于储蓄的税后所得。半年期回购利率是所有回购品种中期限最长的品种,与债券市场的收益率是高度相关的,报价也非常直接,因此非常适合作为市场利率的基准。当市场利率水平较低时,借款人的剩余资金投资回报低,越可能选择提前偿还借款。续表比例风险模型的表达式如下:h(t;v=h0(t;Γ,p)exp(β0+β1*Interest+β2*Marriage+)β3*Eduction+)β4*Retire+β5*Gender+)β6*Season+β7*Income+β8*EmAge)表3是采用SPSS软件进行Cox回归分析得到的结果,显著水平为0.05。Cox回归采用了逐步加入的方法,增加的新变量只有在回归统计量的P值小于设定的水平时才是显著性因素,最终表达式为:h(t;u)=h0(t;G,p)exp(0.471*Mαrriage-0.03*Income-0.072*EmAge)基期风险函数并不影响不同借款人的相对提前偿还概率。对于婚姻、收入、工龄分别为Marriagei、Incomei、EmAgei(i=1,2)的投资者而言,其提前偿还的相对概率可以表示为:回归结果表明,收入、婚姻、工龄等因素将影响提前偿还的可能性。在5%的显著水平下,未能列入显著影响的因素包括教育水平、退休状况、性别、家庭人口、季节,但在10%的显著水平下,教育水平仍然影响提前偿还。对统计结果的具体分析如下:(1)低收入者更有可能提前偿还贷款。收入的系数项Exp(B)为0.97说明收入每增加1单位(百元),提前偿还的风险将下降3%,如果收入增加两百元,提前偿还的风险将下降1-100*(0.97),即5.9%。对此的直观解释是,对于高收入者而言,消费信贷能力强,能够承担未来的本金和利息,故提前偿还者较少。论文称此现象为“收入效应”,即高收入者提前偿还的倾向低。(2)对于未婚的借款人而言,提前偿还的风险函数是已婚者的1.607倍。这一结果与前述“收入效应”一致,对于已婚者,债务偿还由两人共同承担,偿还能力较强。另外一方面,已婚者再搬迁的概率相对较小,因此由重新购房导致的提前偿还概率也较小。(3)工龄的系数为-0.073,转换成Exp(B)为0.93。这表明工龄每增加一年,提前偿还的风险将下降7%。这一影响可以从两方面加以分析:一方面工龄的增加增强了其信贷能力,“收入效应”降低了提前偿还倾向;另一方面,随着工龄的增加,工作单位会比较稳定,重新购房导致的提前偿还概率也较小。图3是不同利率水平下的生存概率。当利率水平最低时,生存概率最小,即借款人最不可能选择逐月还款,而是选择提前偿还,这表明借款人在有剩余资金时如果投资收益不高,他们会选择提前偿还。但回归模型表明利率水平在中国消费者的提前偿还模型中并不是显著因素。利率对还款行为的影响与西方模型存在较大差异,这与中美借贷市场结构差异有关,美国市场占主导地位的贷款利率是固定贷款利率,但我国的大多数消费信贷利率属可调贷款利率,当人民银行调整存贷款利率时,消费信贷利率也在第二个年度随之下调。美国市场利率风