覆岩离层力学分析及注浆减沉计算

覆岩离层力学分析及注浆减沉计算

1离层注浆减缓地表沉陷技术地下矿产资源的大规模开发和利用，不仅给人类带来了巨大的经济效益和社会效益，而且对人类生存环境产生了许多影响。近年来,我国的专家、学者及工程技术人员为减轻地下开采对人们生产和生活的不利影响,对地下开采引起的地表沉陷问题进行了深入研究,在理论和技术上取得了重大发展,其中,覆岩离层注浆控制地表沉陷技术在我国获突破性进展。80年代,齐东洪、范学理等在抚顺老虎台矿首次进行了离层注浆充填试验,从地面打钻向采区上方离层注粉煤灰,减少了预计地表下沉的60%以上。我国先后又在大屯徐庄矿、新汶华丰矿和兖州东滩矿、济宁二号井等地进行了试验,均取得了较好的效果。由于该技术具有操作简便、技术装备简单、不干扰井下正常生产、减沉效果完全有可能进一步提高的一系列优点,所以,该技术有着广阔的发展和应用前景。所谓离层注浆充填就是利用覆岩破坏过程中形成的离层空间,通过地面打钻至可以利用的离层空间,由钻孔向离层空间注浆,从而抑制离层上方岩体的变形破坏,达到减小地表沉陷的目的。离层注浆减小地表沉陷是控制地表沉陷的一种新技术,近年来受到我国采矿界专家、学者的重视,研究成果不少。但从目前的研究成果及工业性试验来看,离层注浆减缓地表沉陷技术是一项发展中的技术,还没有形成一整套完善的离层注浆理论和技术体系,还应进行深入的理论研究和现场试验研究。本文将根据层状岩体的力学性质及结构特点对覆岩离层形成的力学结构和力学条件以及离层裂隙大小的计算进行理论上的探讨。2梁板式平衡结构相似材料模拟及数值计算表明,在采空区刚刚形成且不大时,煤层顶板呈悬露状态,顶板以梁(或板)的形式支撑着上覆岩体的重力作用,保持着应力场的平衡,此时覆岩的力学结构属于典型的梁(或板)式平衡结构。随着工作面的推进,顶板悬露垮度不断增大,当此垮度达到岩梁的极限长度时,顶板在上部荷载的作用下,造成断裂、垮落破坏。顶板岩层在第一次断裂后,应力转移到两侧煤壁,使得上面的岩层又成为梁(或板)式平衡结构,其一侧在开切眼上方,另一侧在工作面侧的悬壁岩层的上方。随着工作面的不断推进,工作面侧的岩层悬壁梁不断发生破断,其上方的岩梁超过极限垮距后再次造成老顶断裂、垮落。此时上覆岩层的重量将沿主应力线方向向两侧煤壁传递,主应力线方向为一拱形,即形成应力平衡拱(见图1)。由于平衡拱的存在,使得拱上岩体的重力不对拱下岩体加载。在满足拱板式平衡结构条件下,拱内上覆岩层重力将由平衡拱传至拱脚(采空区边界),下位已失去支撑的岩层并不受上位岩层的压力作用,只在自重作用下产生弯曲下沉,于是在不同岩层的连结界面处就会形成离层,并有单一化发展成沿多层面的空间簇,即“离层带”。随着采空区的不断扩大,这个平衡拱将规则的产生破坏与平衡,以梁(板)拱交替的形式将开采厚度向上位岩体中传播,拱的前脚不断前移,拱的范围不断扩大(如图1所示),这种拱梁式的平衡将规则地发生失稳→平衡→再失稳→再平衡这种交替变化过程,形成了采动覆岩离层产生的力学结构。只有当采空区达到一定范围后,覆岩破坏高度达到最大值,离层带在纵向和横向方向上也发展到最大尺寸,此时称达到了充分采动。此后,采空区尺寸继续扩大,覆岩破坏高度(包括离层带高度)将基本保持定值不变,离层裂缝将尾随回采工作面的推进而不断向前发展。3离层生成的机理和扩展条件3.1岩体力学中的破坏准则研究接触弱面破坏的一个重要内容是建立强度理论。一般情况下,强度理论应包括三方面的内容:破坏机理、破坏准则和相应的岩性参数。其中破坏准则是指接触弱面破坏时所对应的应力关系式σ1=f(σ2,σ3)。在岩体力学中最常用的破坏准则是摩尔—库仑破坏准则和格里菲斯破坏准则,如表1所列。摩尔—库仑破坏准则和格里菲斯破坏准则都有各自对应的岩体破坏状态描述。摩尔—库仑破坏准则是岩体加载过程中出现剪切破坏瞬间的应力关系式;而格里菲斯破坏准则是岩体加载过程中岩体内部微裂隙产生急剧张裂瞬间的应力关系式。3.2剪应力的力学模型由上述离层产生的力学结构可以看出,在满足拱梁式平衡结构条件下,拱内上覆岩层重力将由平衡拱传至拱脚,下位已失去支撑的岩层并不受上位岩层的压力作用,只在自重作用下弯曲下沉,离层是在岩层下沉弯曲过程中产生的。下位岩层开始下沉时,其重力在上下位岩层的层面产生拉应力σ,应力的大小为式中γ为岩体容重,M为下位岩层的厚度。当σ≥St(St为层面的抗拉强度),并且上位岩层的抗弯刚度大于下位岩层的抗弯刚度时,离层产生;如果σ<St,则上下位岩层将以组合梁的形式一起弯曲下沉。在组合梁的下沉过程中,由于梁的弯曲,在其层面上产生剪应力,其力学模型如图2所示。剪应力的大小为τ=Q2Iz(h24−d2)(2)τ=Q2Ιz(h24-d2)(2)式中Iz是整个截面对中性轴的惯性矩,Q为横载面上的剪力,h为两岩层的厚度之和,d为层面至中性轴的距离。两岩层沿层面的抗剪强度为ss=c+σtgφ(3)ss=c+σtgφ(3)式中c为接触面的粘结力,σ为接触面上的正应力(此处为负值),φ为接触面内的摩擦角。在组合梁的弯曲下沉过程中,如果层面上产生的剪应力大于层面的抗剪强度,即τ≥Ss,并且上位岩层的抗弯刚度大于下位岩层的抗弯刚度时,离层产生,否则不会产生离层。3.3拉应力值的影响由格里菲斯理论可知,在岩层层面上刚刚形成离层裂隙后,裂隙端部便会出现很大的拉应力集中,当接触点处的拉应力值σ超过层面的单向抗拉强度值时,就会使裂隙进一步扩展,从而使离层裂隙不断扩大。单向受拉破坏的条件为式中ST为层面的单向抗拉强度。4离层中的强岩地层以连带系统地基层为基本地位为了提高注浆减沉效果,应尽可能选择离层裂隙宽度最大的离层作为注浆层位,所以离层裂隙宽度的计算就显得尤为重要。同时,离层裂隙宽度的计算也是设计注浆量的依据。建立的力学模型如图3所示。离层发展到一定程度后,离层的下位岩层将受到下部岩体的支撑作用,这时可将其视为弹性地基梁,而上位岩层可视为固支梁,离层的缝隙宽度即为二者的下沉量(即挠度)之差。在均布荷载q(q由岩层的自重和上覆软弱夹层的重量形成)作用下,地基梁和地基的位移为z(x),梁与地基之间的压力为p(x)。根据温克尔假设,地基沉陷z与压力p的关系为p=kz(5)p=kz(5)式中k为地基本身的阻力系数,z为地基梁的下沉量。4.1下沉曲线方程在图3所示的坐标系中,对原点以右(X≥0)的半边地基梁进行计算。从梁来看,挠度Z与荷载q、地基压力p的关系为式中EJ是梁截面的抗弯刚度。代入参数可求得下述形式的积分方程z=qk+e−βx(C1sinβx+C2cosβx)+eβx(C3sinβx+C4cosβx)(7)z=qk+e-βx(C1sinβx+C2cosβx)+eβx(C3sinβx+C4cosβx)(7)由定性分析得知,当x→∞时,下沉Z→qkΖ→qk,仅当C3=C4=0时,这一条件得到满足。因此,上式应为z=qk+e−βx(C1sinβx+C2cosβx)(8)z=qk+e-βx(C1sinβx+C2cosβx)(8)实际上,距开采边界无穷远(x→∞)点的下沉量应该等于零,而计算值为回采前后在两种情况之中受载和非受载岩层的下沉之差。因此,为了得到实际下沉量,应从上式中减去qkqk,因此,弹性地基梁的下沉曲线方程为z=e−βx(C1sinβx+C2cosβx)(9)z=e-βx(C1sinβx+C2cosβx)(9)根据边界条件z|x=0=Wmax=mη；dzdx∣∣x=0=0z|x=0=Wmax=mη；dzdx|x=0=0式中Wmax为弹性地基梁的最大下沉值,m为煤层开采厚度,η为岩层下沉系数,可求出式(9)中的常数,即为C1=C2=WmaxC1=C2=Wmax因而,弹性地基梁的弯曲线方程为z=Wmaxe−βx(sinβx+cosβx)(x≥0)(10)z=Wmaxe-βx(sinβx+cosβx)(x≥0)(10)利用上述同样的方法可以求得原点以左(X≤0)半边梁的相应计算公式,最终结果为:z=Wmaxeβx(cosβx−sinβx)(x≤0)(11)z=Wmaxeβx(cosβx-sinβx)(x≤0)(11)4.2注浆层位的确定从岩梁来看(图3),挠度z与荷载q′之间的微分关系式为EId4zdx4=p′(12)EΙd4zdx4=p′(12)式中p′为上覆岩层及自身产生的荷载,EI为岩梁截面的抗弯刚度。对上式积分,并考虑到边界条件可求得如下形式的上位岩层的挠度方程式中d为弹性地基梁长度的二分之一。从弹性地基梁和固支梁的弯曲线方程可以看出,在x=0处即梁的中点它们的下沉量最大,二者的下沉量之差即为离层裂隙高度。通过计算,可将