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文档简介

1.1.2集合间的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x2+1=0},B={x|x＞2}．

实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考新课引入（一）集合与集合之间的“包含”关系BA用Venn图表示两个集合间的“包含”关系注意区分:⊆，∈

一般地，对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇A）。读作：“A含于B”（或B包含A）（二）集合与集合之间的“相等”关系相等集合：例如A={x|x是两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}，则A=B用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（A⊆B）且集合B也是集合A的子集（B⊆A）就说A与B相等，记A=B。即A⊆B，B⊆A⇔A=B。类似于a≥b，b≥a则a=bBA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)

若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}（三）真子集的概念记作：AB≠（或）BA≠例如：{1，2}≠{1，2，3}BA

如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集。N+NZQR≠≠≠≠子集与真子集的区别呢?“A⊆B”

允许A=B或AB≠AB≠

“

”

是不允许A=B,因此AB≠若A⊆B，则不一定成立

结合上述集合间的基本关系，可以得到以下结论：

（1）（2）子集的性质问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_________________.问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作:Φ规定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。（四）空集的概念例1、写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例2、化简集合A={x|x-3>2}，B={x|x≥5}，并表示A、B的关系.

练习：写出集合{1，2，3}的所有子集.典例讲解

例3设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．

例4若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．提升训练小结：本节课学习了以下内容：包含真包含相等子集真子集空集结论（1）（2）(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。巩固练习

判断以下六个关系式：①{Φ}Φ;

②

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