物理粤教版必修2学案第四章第二节动能势能Word版含答案

第二节动能势能1.理解动能的概念，知道它是标量，会用动能的表达式进行相关分析和计算．2.理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性，会用重力势能的表达式进行相关分析和计算，掌握重力做功的特点及与重力势能变化间的关系．3.了解弹性势能的概念，知道弹性势能的大小与哪些因素有关．一、功和能的关系eq\a\vs4\al(1.)能量(1)概念：一个物体能够对其他物体做功，我们就说这个物体具有能量．(2)形式：能量有各种不同的形式，如机械能、内能、光能、化学能、核能等，不同的运动形式对应不同形式的能．eq\a\vs4\al(2.)功与能的关系做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．1．拉开的弓将箭发射出去的过程中，做功与能量转化情况是怎样的？提示：弓弦对箭做正功，弓的弹性势能转化为箭的动能，弓弦对箭做了多少功，就有多少弹性势能转化为箭的动能．二、动能eq\a\vs4\al(1.)定义：物体由于运动而具有的能量．eq\a\vs4\al(2.)公式：Ek＝eq\f(1,2)mv2．物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半．eq\a\vs4\al(3.)矢标性：动能是标量，只有大小，没有方向．eq\a\vs4\al(4.)单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，简称焦，符号是J．2．从枪口射出的子弹杀伤力很大，如果用手直接将子弹扔向目标，则杀伤力很小；乒乓球从对面高速飞来，我们可以轻易地接住它，如果是铅球高速飞来，则不敢去接，为什么？提示：运动物体的能量与速度和质量有关．三、重力势能eq\a\vs4\al(1.)重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量．(2)公式：Ep＝mgh．物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积．(3)单位：焦耳，符号J.(4)矢标性：重力势能是标量，但有正值、负值之分．eq\a\vs4\al(2.)重力做功的特点：只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关．eq\a\vs4\al(3.)重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WG＝Ep1－Ep2．(2)内容：重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加．eq\a\vs4\al(4.)重力势能的相对性(1)参考平面：重力势能为零的水平面．实际问题中，应视研究问题的方便选定参考平面．(2)重力势能的相对性：选择不同的参考平面，同一物体在同一位置的重力势能不同，但重力势能的差值与参考平面的选取无关．(3)Ep＝mgh中，h是相对于参考平面的高度，当物体在参考平面以上时，重力势能取正值；当物体在参考平面以下时，重力势能取负值．3．因为物体一旦处于一定高度时，就具有了一定的能量，而当它从高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来．这种能量的大小与哪些因素有关呢？提示：质量，高度．四、弹性势能eq\a\vs4\al(1.)定义：发生形变的物体，在恢复原状时都能够对外界做功，因而具有能量．eq\a\vs4\al(2.)弹性势能的大小弹性势能跟形变的大小有关系，例如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关；被拉伸或压缩的长度越大，弹簧的弹性势能就越大．eq\a\vs4\al(3.)势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量都叫做势能．4．橡皮筋拉的越长，弹性势能越大吗？提示：不是．在弹性限度内，橡皮筋拉的越长，弹性势能越大；如果超过了橡皮筋的弹性限度，弹性势能就不再随着橡皮筋的拉长而增大．对动能的理解[学生用书P53]eq\a\vs4\al(1.)动能是标量动能只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，即动能只有大小，没有方向．eq\a\vs4\al(2.)动能是状态量速度是状态量，一定质量的物体，速率不同，动能不同，动能也是状态量．eq\a\vs4\al(3.)动能是相对量选择不同的参考系，物体的瞬时速度不同，也就有不同的动能．在研究地表附近物体的运动时，一般都是以地面为参考系．(多选)关于对动能的理解，下列说法正确的是()A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能总是不小于零的值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态[思路点拨]解答本题时应特别注意以下两点：(1)动能与速度的关系．(2)动能是标量．[解析]可通过以下表格对各选项逐一分析：选项分析结论A动能是由于物体的运动而具有的能量√BEk＝eq\f(1,2)mv2，v与参考系的选取有关√C当速度方向变化时，若大小不变，则动能就不变√D匀速圆周运动的物体动能不变，但并不是处于平衡状态×[答案]ABC动能是标量，分析标量时只需关注其数值大小；分析矢量时必须考虑大小、方向两个因素．eq\a\vs4\al()1.(多选)下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：选CD.动能是状态量，反映了物体由于运动所处的能量状态，它本身是一个标量，没有方向．根据动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，如果甲的速度是乙的2倍，质量应为乙的eq\f(1,4)，故A错；同理可判断B错，C对；又因动能是标量，没有方向，所以只要二者动能大小相等即可，故D对．对重力势能的理解[学生用书P53]eq\a\vs4\al(1.)重力势能的理解(1)相对性因为Ep＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性，例如计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能时，可能有不同的结果．如图所示，若选择桌面为参考平面，物体的重力势能为0，选择地面为参考平面，物体的重力势能为正值，选择桌面上方的某一高度为参考平面，物体的重力势能为负值．(2)系统性重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．(3)重力势能是标量物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的．eq\a\vs4\al(2.)重力做功与重力势能的变化(1)重力做功的特点由于重力的大小、方向恒定，物体重力所做的功只跟物体的初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关．(2)重力势能与重力势能的变化①重力势能具有相对性，其数值与参考平面的选取有关．②重力势能的变化具有绝对性，由ΔEp＝mgΔh可知变化量ΔEp与物体所在位置的高度变化量有关，而与参考平面的选取无关．(3)重力做功与重力势能变化的关系重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为Ep1－Ep2＝mgh1－mgh2＝mg(h1－h2)＝mgΔh＝WG.①当物体由高处运动到低处时WG>0，Ep1>Ep2，表明重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能就等于重力所做的功．②当物体由低处运动到高处时，WG<0，Ep1<Ep2，表明物体克服重力做功(重力做负功)，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功．(1)重力做功的多少与物体的路径、运动性质及是否受其他力都无关．(2)重力势能的变化只和重力做功有关，和其他力做功无关，即重力势能的变化只能由重力做功引起．(多选)关于重力势能的几种理解正确的是()A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．在同一高度将某一物体无论向任何方向抛出，落地时减少的重力势能都相等D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能变化的研究[思路点拨]重力势能的大小和参考平面的选择有关，但重力势能的变化量和参考平面的选择没有关系．[解析]可通过以下表格对各选项逐一分析：选项分析结论A一个物体能不能对别的物体做功，和它所具有重力势能的多少无关×B只有选择地面为零势能参考平面，放在地面上的物体重力势能才为零×C、D重力势能是相对的，重力势能的变化是绝对的，只与高度差有关√[答案]CD2.(多选)关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是()A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关解析：选ABD.物体重力势能的大小与参考平面的选取有关，故C错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之，物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故A、B正确；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，故D正确．对弹性势能的理解[学生用书P54]eq\a\vs4\al(1.)弹性势能的产生原因发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量．eq\a\vs4\al(2.)弹性势能的大小弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大，弹性势能也越大．对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关．当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大．eq\a\vs4\al(3.)对弹性势能的理解(1)弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的．如卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的弓，正在击球的网球拍，撑竿跳运动员手中弯曲的杆等都具有弹性势能．(2)弹性势能也是系统所具有的，同重力势能类似，弹性势能的变化由弹力做功的多少来量度，即W弹＝－ΔEp弹．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(1)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的．(2)形变量x＝0时，弹簧为原长，弹性势能为零，此时弹性势能最小．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能[解析]弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，C正确；弹簧无论拉伸还是压缩其弹性势能决定于其形变量的大小，与是拉伸还是压缩无关，D错误．[答案]Ceq\a\vs4\al()弹性势能变化的判断方法：弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能位置；弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．3.(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．发生形变的物体都具有弹性势能B．弹性势能是一个标量C．弹性势能的单位是焦耳(在国际单位制中)D．弹性势能是状态量解析：选BCD.本题的四个选项中，点明了弹性势能的特点．物体的形变有两种：一种是弹性形变，另一种是非弹性形变(也称范性形变)．只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，A错误．弹性势能只有大小、没有方向，是一个标量，B正确．弹性势能的单位与功的单位是相同的，都是焦耳，C正确．弹性势能对应着发生弹性形变的物体的某一状态，是一个状态量，D正确.方法技巧——绳子、链条类物体的重力势能的求解方法如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子，绳子的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能增量为多少？(桌面离地面高度大于l)[解析]取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为Ep1＝eq\f(1,4)mg×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)l))＝－eq\f(1,32)mgl当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能为Ep2＝mg×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)l))＝－eq\f(1,2)mgl则ΔEp＝Ep2－Ep1＝－eq\f(1,2)mgl－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,32)mgl))＝－eq\f(15,32)mgl由W＝－ΔEp知重力做功eq\f(15,32)mgl.[答案]eq\f(15,32)mgl－eq\f(15,32)mgleq\a\vs4\al()(1)重力势能的基本计算式是Ep＝mgh，对于实际物体，式中h表示物体重心相对零势能面的高度．(2)求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处．(3)两种情况下重力势能的求解：①当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，Ep＝mgh中的h表示长度一半位置相对零势能面的高度；②当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和．[随堂达标][学生用书P55]eq\a\vs4\al(1.)关于功和能，下列说法中正确的是()A．功就是能，功可以转化为能B．做功越多，物体的能越多C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多D．功是物体能量的量度解析：选C.功是能量转化的量度，但二者有本质区别，故A错误；能是状态量，功是过程量，一个物体具有的能量多，若转化量不多，做功就很少，故B、D错误，C正确．eq\a\vs4\al(2.)足球运动员将m＝0.5kg的足球沿与水平方向成60°角的方向以10m/s的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为()A．25J B．12.5JC．6.25J D．37.5J解析：选A.根据动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2可求得Ek＝eq\f(1,2)×0.5×102J＝25J．故选项A正确．3．如图所示，某运动员以相同的速度跳起后，分别以下列四种姿势过杆．则他在哪一种过杆姿势中有望取得最好成绩()解析：选D.由于越过同样高的横杆，用背越式人的重心上升的高度最小，所以采用背越式时，有望取得最好成绩，D正确．eq\a\vs4\al(4.)如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为eq\f(h,4)处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()A.eq\f(mgh,4) B.eq\f(3mgh,4)C．mgh D．0解析：选B.由重力做功的公式得WG＝mg(h1－h2)＝eq\f(3mgh,4)，故B正确．eq\a\vs4\al(5.)有一上端挂在墙上的古画，画的上端到下端画轴的距离为1.8m，下端的画轴重为1N，画面重为0.8N(上下画轴之间的部分，画面处处均匀)，如图所示．现将古画从下向上卷起来，古画的重力势能增加了多少？解析：古画重力势能的增加量为画轴和画面重力势能增加量的和．画轴增加的重力势能为ΔEp1＝G1h＝1×1.8J＝1.8J画面的重心升高了eq\f(h,2)＝0.9m故画面增加的重力势能为ΔEp2＝G2eq\f(h,2)＝0.8×0.9J＝0.72J故古画的重力势能增加了ΔEp1＋ΔEp2＝2.52J.答案：2.52J[课时作业][学生用书P113(单独成册)]一、单项选择题eq\a\vs4\al(1.)关于动能的概念，下列说法中正确的是()A．物体由于运动而具有的能叫做动能B．运动物体具有的能叫动能C．运动物体的质量越大，其动能一定越大D．速度较大的物体，具有的动能一定较大解析：选A.物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能、内能等，故A正确，B错误；由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，动能既与m有关，又与v有关，C、D均错误．2．我国的歼—10战斗机具有空中加油能力，当加油机对歼—10战斗机在空中加油时，若保持速度和高度不变，则加油过程中歼—10战斗机的()A．动能增大，重力势能不变B．动能增大，重力势能增大C．动能不变，重力势能增大D．动能不变，重力势能不变答案：Beq\a\vs4\al(3.)升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为()A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah解析：选A.要分析重力势能的变化，只需分析重力做功．物体随升降机上升了h，物体克服重力做功W＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh，A正确．eq\a\vs4\al(4.)如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高为h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是()A．甲的重力做功多B．乙的重力做功多C．甲、乙的重力做功一样多D．无法判断解析：选C.因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，故C正确．eq\a\vs4\al(5.)下列关于重力势能的说法中正确的是()A．甲、乙两物体，甲的高度是乙的高度的2倍，那么甲的重力势能的数值一定是乙的重力势能的数值的2倍B．从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛，则物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变化是相同的C．一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量D．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体的运动性质、运动路径有关解析：选B.重力势能的大小与物体的质量及参考平面的选取有关，故A错误；重力做功与路径无关，与物体的运动性质及其他受力情况无关，只与物体初、末位置的高度差及重力的大小有关，故B正确，C、D错误．6．如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是()A．图甲，撑杆跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．图丁，放在弹簧上的小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析：选B.甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．7．如图所示，长为L的细线拴一个质量为m的小球悬挂于O点，现将小球拉至与O点等高的位置且线恰被拉直，则放手后小球摆到O点正下方的过程中()A．小球的重力做的功大于mgLB．小球的重力势能减少了mgLC．线的拉力做的功为mgLD．小球的重力势能变为0解析：选B.小球的重力做的功应等于小球重力势能的减少，大小为mgL.线的拉力始终与小球运动方向垂直，不做功，小球的重力势能是否变为零应与零势能面的选取有关，只有B正确．eq\a\vs4\al(8.)一根粗细均匀的长直铁棒重600N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，则()A．铁棒的重力势能增加了300JB．铁棒的重力势能增加了150JC．铁棒的重力势能增加量为0D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定解析：选B.铁棒的重心升高的高度h＝0.25m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25J＝150J，故B正确．二、多项选择题eq\a\vs4\al(9.)弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()A．弹簧的长度 B．弹簧的劲度系数C．弹簧的形变量 D．弹簧的原长解析：选BC.弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能就越大．eq\a\vs4\al(10.)如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中()A．物体的重力对物体做正功B．物体的重力势能逐渐增大C．弹簧的弹力对物体做负功D．弹簧的弹性势能逐渐增大解析：选ACD.下落过程中，物体的高度变低，重力对物体做正功，重力势能减小，A正确，B错误；物体受到向上的弹力，此力对物体做负功，C正确；弹簧的形变量越来越大，则弹性势能逐渐变大，D正确．三、非选择题eq\a\vs4\al(11.)金茂大厦是上海的标