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3.4一元一次方程模型的应用(3)湘教版数学七年级（上）若A、B两站间的路程为500km,可得方程_________________,求得x=____复习巩固20xA30xB20x30x(20x+30)20x+30x=50010甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，甲出发x小时后，两人相遇,那么甲车行了_______㎞,乙车行了______㎞.

A、B两地相距_________

㎞.知识链接

星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋（由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.）分析：我们知道,速度×时间=路程等量关系有：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得

s=＿＿＿＿.15答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为15km．根据等量关系得例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑

自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里

出发骑自行车去接小明.

已知小明骑车的速度为

13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？举例分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有

小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).小明走的路程小红走的路程（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？解（1）设小明与小红骑车走了x

h后相遇，

则根据等量关系，得

13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？解（2）设小红骑车走了t

h后与小明相遇，则根据等量关系，得

13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.

答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.

1、运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向

同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？相同方向变式训练设爷爷跑步的速度是x米/分，爷爷小红速度（米/分）时间（分）路程（米）x55相同方向示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路400m5x

2、①一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。变式训练课堂小结1.

有关行程方面的应用题，主要有三个量：（1）路程（2）速度（3）时间2.相遇追及问题：a.相遇：甲走的路程+乙走的路程=总路程b.追及：同时不同地时：前者走的路程+间隔的路程=追者路程同地不同时时：前者所用时间-间隔时间=追着所用时间3.流速问题：

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