验证动量守恒定律(学生版)

实验八验证动量守恒定律[人教版选择性必修第一册]1.阅读教材第一章第4节，请回顾动量守恒定律的适用条件是什么？在现实生活中，或者说在实验室中，我们很难排除接触面摩擦力的作用，是不是没办法做验证动量守恒定律的实验？2.教材第一章第4节，【参考案例1】中，利用气垫导轨的作用是什么？实验时，气垫导轨是否需要调成水平？如果需要，你能想出哪些办法？3.教材第一章第4节，【参考案例2】中，一定要根据水平位移和下落高度求出各小球碰撞前后的速度吗？你有什么想法？考点一教材原型实验一、实验目的1.会利用不同案例验证动量守恒定律。2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析。二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。三、实验方案实验方案一研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。2.实验步骤(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。3.数据处理(1)滑块速度的测量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。实验方案二研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒1.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺等。2.实验步骤(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。(2)安装：安装实验装置，如图所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。(4)单球找点：不放被碰小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。(5)碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如图所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。3.数据处理(1)小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。(2)验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。实验方案三利用两辆小车完成一维碰撞实验1.实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。2.实验步骤(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。(4)改变条件重复实验：①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量。3.数据处理(1)小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝eq\f(Δx,Δt)计算。(2)验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2。误差分析系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。(1)碰撞是否为一维。(2)气垫导轨是否完全水平，小球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存在差异。偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。注意事项前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(3)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。(2020·全国Ⅰ卷，23)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下：(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平。(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2。(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块。(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12。(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝__________(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)。(6)某次测量得到的一组数据是：d＝，m1＝1.50×10－2kg，m2＝，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝，取g＝2。计算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1(结果均保留3位有效数字)。(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留1位有效数字)。(2021·北京市西城区统一测试)用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1>m2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。①本实验必须满足的条件是________。A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端必须是水平的C.小球1每次必须从同一高度由静止释放②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：_________________________。③通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，这样做的依据是：______________________________________________________________________________________________。(2)在上述实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是________。某同学设计用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律。打点计时器打点频率为50Hz。步骤一：用垫块垫起长木板的右端，使之具有一定的倾角，调节倾角，使得轻推一下滑块甲(前端粘有橡皮泥，后端连接纸带)或者滑块乙之后它们均能在长木板上做匀速直线运动。步骤二：把乙放在长木板合适的位置，甲靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，轻推一下甲，甲向下运动与乙发生碰撞并粘在一起。步骤三：一段时间后关闭打点计时器的电源，取下纸带。更换纸带后重复第二步操作。步骤四：选取点迹清晰的纸带，标出若干计数点O、A、B……I，测量各计数点到O点的距离。其中一条纸带的数据如图乙所示。(1)由图示的纸带及其数据来看，纸带的________端(填“左”或“右”)连接滑块甲。在打下________点和________点之间的时间内，甲、乙发生碰撞。(2)相邻计数点之间还有四个点迹没有画出来，碰撞前滑块甲的速度大小是________m/s，碰撞后粘连体的速度大小是________m/s。(结果均保留两位小数)(3)测得滑块甲、乙的质量均为0.20kg，碰撞前滑块甲的动量是________kg·m/s。碰撞后滑块甲、乙的总动量是________kg·m/s。(结果均保留三位小数)(4)通过计算可以得出结论__________________________________。验证动量守恒注意事项1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。(2)若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平。②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。③选质量较大的小球作为入射小球。④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3.偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。1.(2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为和0.304kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A；(3)(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表所示；12345t1/st2/sk＝eq\f(v1,v2)k2(6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)；(7)的平均值为______(保留2位有效数字)；(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断．若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为__________________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。2.(2023·湖北武汉市模拟)用如图甲所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)关于本实验，下列说法中正确的是________。A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放B.轨道倾斜部分必须光滑C.轨道末端必须水平(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上的位置S点由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落点的位置(A、B、C三点中的某个点)，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上的位置S点由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，用同样的方法找到两小球碰后平均落点的位置(A、B、C三点中剩下的两个点)．实验中需要测量的有________。A.入射小球和被碰小球的质量m1、m2B.入射小球开始的释放高度hC.小球抛出点距地面的高度HD.两球相碰前后平抛的水平位移OB、OA、OC(3)某同学在做上述实验时，测得入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图乙所示，他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，两小球在碰撞前后动量是守恒的。①该同学要验证的关系式为__________________________________________________；②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式______________________是否成立。3.(2021·江苏高考)小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝，槽码和挂钩的总质量m＝。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d＝________mm。(2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是__________________。(3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出Δv­Δt图线。Δt/sΔv/(m·s－1)(4)查得当地的重力加速度g＝2，根据动量定理，Δv­Δt图线斜率的理论值为________m/s2。(5)实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因是________。A.选用的槽码质量偏小B.细线与气垫导轨不完全平行C.每次释放滑块的位置不同D.实验中Δt的测量值偏大考点二拓展与创新实验实验目的的创新1.利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度。实验器材的创新1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。2.利用数码频闪照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度。实验原理的创新1.平木板竖直固定时，小球做平抛运动的水平位移均相等。2.水平位移相等时，各小球平抛的初速度与竖直下落位移的二次方根成反比。实验过程的创新2.物块碰撞前后的速度可由其在水平面上滑行的距离分析得出。(2023·高考·辽宁)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。(1)在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币；(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则_____（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因。在实验室里为了验证动量守恒定律，采用如图所示装置：先将入射小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在四分之一圆弧轨道上留下压痕，再把被碰小球b放在斜槽轨道水平段的最右端，让入射小球a仍从固定点由静止开始滚下，和被碰小球b相碰后，两球分别落在圆弧的不同位置处，重复多次，找到平均落点M、P、N。用量角器量出O′P、O′M、O′N与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3。(1)设入射小球a质量为m1，半径为r1；被碰小球b质量为m2，半径为r2，则________；A.m1>m2，r1>r2 B.m1>m2，r1<r2C.m1>m2，r1＝r2 D.m1<m2，r1＝r2(2)放上被碰小球b，两球相碰后，小球a的落地点是图中圆弧面上的________点，小球b的落地点是图中圆弧面上的________点；(3)在用该装置实验时，所得验证动量守恒定律的结论为(用题中所给物理量的字母表示)__________________。某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱，球2放置于立柱上，实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉离平衡位置，保持细绳拉直，使用量角器测量绳子与竖直方向夹角为θ1，静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。碰后球1被弹回，向右最远可摆位置绳子与竖直方向的夹角为θ2，球2落到水平地面上。测量球2球心到地面的高度H和球2做平抛运动的水平位移x，然后再测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒，重力加速度为g。(1)要计算碰撞前后球1的速率，还需要测量的物理量是________；(填标号)A.球1的质量m1B.球2的质量m2C.直角量角器的半径RD.悬点到球1球心的距离L(2)球1碰撞前的速率的表达式v0＝______________________，球2碰撞后的速率的表达式v2＝________[使用题干所给物理量和(1)问所测物理量表示]；(3)根据测量的物理量，该实验中动量守恒的表达式为______________________________________________。1.在所有实验方案中，关键是理解实验原理，弄懂实验中速度的测量方法，初状态及末状态，明白如何在操作中，一步步落实实验原理过程，得出结论。2.创新实验一般都源于课本中的基本实验，或基本问题，平时注意熟练掌握常用器材的使用方法，了解实验误差的产生及改进措施。3.在数据处理中，除了基本运算能力加强训练外，还要掌握图像法处理数据的技巧。1.如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。实验步骤如下：①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。挡位平均最大偏角θ/度弹丸质量m/kg摆块质量M/kg摆长l/m弹丸的速度v/(m·s－1)低速挡0.007650.0789中速挡0.007650.0789高速挡0.007650.0789完成下列填空：(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________。(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝_____________________。(已知重力加速度为g)(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：___________________________________。2.某实验小组利用如图a所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图b所示，用天平测量小球A、B的质量分别为m1、m2；②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，