时实际问题与二次函数2

实际问题与二次函数(2)实际问题与二次函数(2)复习与巩固一、最值问题1、一运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为，求高尔夫球在飞行过程中的最大高度。2、烟花厂为扬州4、18烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新新型礼炮。这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是，若这种礼炮在点火升空到最高处引爆，求从点火升空到引爆需要的时间。此题实际上是求函数y的最大值。此题实际上是求函数h取得最大值时相应的时间t等于多少。复习与巩固二、运动路径问题1、一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系式为,求他将铅球推出的距离。2、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为，求小球从抛出至落回地面所需要的时间。

此题实际上是求h=0时方程的两个实数根的差。此题实际上是求y=0这个方程的正数根。解一解二解三继续探究1:

图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？解一

以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立平面直角坐标系，如图所示.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了返回解二如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)返回解三

如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了此时,抛物线的顶点为(2,2)∴这时水面的宽度为:返回解：如图，建立平面直角坐标系，点(1,3)是这段抛物线的顶点，因此可设二次函数解析式为：y=a(x-1)2+3(0≤x≤3)由抛物线过点（3，0）可得0=a(3-1)2+3解得a=y=(x-1)2+3(0≤x≤3)当x=0时，y=2.25即：水管应长2.25米2、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，水管应多长？2

用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数问题求解找出实际问题的答案及时总结分析与讨论1、有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是，当桥下水面宽为12米时，求水面到拱桥拱顶的距离。2、如图所示，有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m．求桥拱抛物线的关系式。

练习:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过A(-2,0)∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.生活是数学的源泉，探索是数学的生命线.寄语2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.①问此球能否投中?1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.(选做)②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖