期末测试卷（考试范围选择性必修第二册）（原卷版）

期末测试卷考试范围：人教A版选择性必修第二册时间：150分钟满分：150分姓名：班级：得分：题号一二三四总分得分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在给出的四个选项中只有一项是正确的。1．设数列满足且，则（

）A． B． C． D．32．已知数列中，，，若，则（

）A．8 B．9 C．10 D．113．直线与曲线相切，则的值为（

）A．2 B．-2 C．-1 D．14．是函数的导函数，则（

）A． B． C． D．5．用数学归纳法证明等式，从到左端需要增乘的代数式为（

）A． B．C． D．6．已知数列满足，且，，则（

）A． B． C． D．7．已知函数，则（

）A．为偶函数 B．在区间单调递减C．的最小值为2e D．有1个零点8．已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。9．设数列是以d为公差的等差数列，是其前n项和，，且，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．或为的最大值10．下列命题正确的有（

）A．若等差数列的前项的和为，则，，也成等差数列B．若为等比数列，且，则C．若等差数列的前项和为，已知，且，，则可知数列前项的和最大D．若，则数列的前2020项和为404011．对于函数和，则下列结论中正确的为（

）A．设的定义域为，的定义域为，则．B．函数的图像在处的切线斜率为0．C．函数的单调减区间是，．D．函数的图像关于点对称．12．定义；在区间上，若数是减函数且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（

）A．在上是“弱减函数”B．在上是“弱减函数”C．在上是“弱减函数”D．若在上是“弱减函数”，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．已知数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为______．14．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项积为Tn，若Sn+2Tn＝1，则数列中最接近2019的是第____项．15．已知函数（其中a为常数）有两个极值点，若恒成立，则实数m的取值范围是______.16．已知函数．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为_________；若a∈R时，直线与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________．四、解答题：本大题共6小题，共计70分，需要写出必要的推理过程。17.（10分）已知{}为等差数列，Sn为其前n项和，若．(1)求数列{}的通项公式；(2)求Sn．18.（12分）已知函数.(1)求导函数；(2)当时，求函数的图像在点处的切线方程.19.（12分）已知正项等差数列，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，，．(1)求数列和的通项公式；(2)若，数列的前n项和为，求证：．20.（12分）设函数(1)求函数的单调区间；(2)对于任意正实数，，当+=2时，试判断与的大小关系并加以证明.21.（12分）已知数列{an}满足a1＝2，（n∈N*）.（1）求证：数列是等比数列；（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明；（3）设，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成