第2节 位置 位移

第2节位置位移核心素养导学物理观念(1)理解位置、位移等概念的含义。(2)了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。(3)了解位移—时间图像的物理意义。科学思维(1)会在实际问题中正确分析位置、位移等。(2)会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。科学态度与责任认识到物理学是对自然现象的描述与解释；对自然界有好奇心，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。一、确定质点位置的方法——坐标系1．描述方法借助数学方法，通过建立坐标系来描述物体的位置。2．常用的坐标系(1)一维坐标系：用来描述物体在______上的位置。当物体沿直线运动时，以这条直线为x轴，在直线上规定原点、________和单位长度，建立一维坐标系。(2)二维直角坐标系：用来描述物体在一个______上的位置。在平面上画出两条__________的数轴，建立平面直角坐标系。直线正方向平面互相垂直3．建立坐标系的目的

定量描述物体的_____以及___________。(1)坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA＝3m；若它运动到B点，此时它的位置坐标xB＝－2m。(2)书写位置坐标时必须有正负号以及相应的单位。

位置位置的变化二、位置的改变——位移1．路程：物体__________的长度。2．位移(1)定义：由________指向________的有向线段。(2)物理意义：描述物体__________的物理量。(3)大小：初、末位置间有向线段的______。(4)方向：由_______指向_______。3．直线运动的位移(1)物体的初、末位置：在一维坐标系中可用位置坐标x1、x2表示。(2)物体的位移等于两个位置的____________，即：Δx＝________。运动路线初位置末位置位置变化长度初位置末位置坐标变化量x2－x1三、位移—时间图像(x-t图像)1．建立坐标轴：用横轴表示_______，纵轴表示物体的_______。坐标原点为物体运动的__________。2．图像的意义：通过x-t图像可以直观地看出物体在任意时刻的______或物体在不同时间内的_____。(1)位置坐标表示物体的位置，而位置坐标之差表示物体的位移。(2)位移—时间图像只能描述直线运动，其图像不表示物体的运动轨迹。时间t位置x初始位置位置位移四、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量。2．标量：只有大小没有方向的物理量。(1)位移和路程是两个不同的物理量，位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。(2)位移为零，路程不一定为零，路程为零，位移一定为零。1．如图所示，一辆汽车在笔直的公路上从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市。(1)若问汽车分别行驶到哪里了，我们怎样回答？(2)若以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，建立直线坐标系。怎样描述汽车的位置？提示：(1)汽车在超市的东边，离超市300m；汽车在超市的西边，离超市500m等。(2)如图所示，则汽车的位置用坐标表示。可知：到达电影院，汽车位于x1＝3×102m处；到达度假村，汽车位于x2＝4.5×102m处；到达博物馆，汽车位于x3＝－5×102m处。2．如图所示，某旅行者想从北京去上海，他有三种路线方案：甲方

案是乘高铁直达；乙方案是乘飞机直达；丙方案是先乘汽车到天

津，再换乘轮船到上海。据此，请对以下结论做出判断：(1)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的路程相同。

()(2)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的位移相同。

()(3)长度、质量、时间和路程都是标量，位移是矢量。

()(4)丙方案先乘汽车到天津，从北京到天津汽车里程表上显示的数字表示汽车位移的大小。

()×√√×3．如图所示为某同学在研究物体的运动情况时绘制的x-t图像，请思考：(1)x-t图像中的图线就是物体的实际运动轨迹吗？(2)你认为图线发生弯曲的原因是什么？提示：(1)不是。(2)物体运动的位移随时间变化的快慢发生了变化。新知学习(一)|位移与路程的比较[活动探究](选自沪科版新教材“思考与讨论”)1．阅读下面的对话：甲：请问到市图书馆怎么走？乙：从你所在市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了。甲：谢谢！乙：不用客气。请在图上把甲从市中心到市图书馆的位移和要经过的路程表示出来。提示：2．请你归纳一下：位移和路程有什么不同？什么情况下位移的大小与路程相等？

提示：略。[系统归纳]1．位置与位移的关系2．位移与路程的区别和联系

位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程[针对训练]1．(2022·福建泉州学考检测)下列是四位同学关于位移和路程关系的观点，其中正确的是

(

)A．甲：位移和路程是一回事，只是说法不同B．乙：位移和路程的大小总是相等的C．丙：位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的D．丁：位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线解析：由位移和路程的定义可知，位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线，A、B、C错误，D正确。答案：D2．如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两个球，相距1.1m，

台球运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B

相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6m和

0.9m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是

(

)A．球A通过的路程是1.5mB．球A通过的路程是1.1mC．球A通过的位移大小是0.9mD．球A通过的位移大小是0.6m解析：路程为运动轨迹的长度，为l＝0.6m＋0.9m＝1.5m，故A正确，B错误；位移大小是初末位置的距离，即x＝1.1m，故C、D错误。答案：A新知学习(二)|矢量和直线运动的位移表示[任务驱动]质点从A点运动到B点，A点的坐标xA为5m，B点的坐标xB为2m，则：(1)物体的位移大小等于多少？方向如何？(2)如果始、末位置换过来，物体的位移又是多少？(3)两种情况下，哪个位移大？(4)位移的正负表示什么？提示：(1)位移大小为3m，方向沿x轴负方向。(2)位移为3m。(3)两位移一样大。(4)位移的正负表示位移的方向。

[重点释解]1．对矢量概念的理解(1)矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。(2)同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。(3)矢量的正负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为－3m，则后一段时间物体的位移大。2．直线运动中物体的位移如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在Δt＝t2－t1这段时间内的位移记为Δx＝x2－x1。可见物体位置变化可用位移表示。关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下：[针对训练]1．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是

(

)A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低解析：由矢标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，C错误；温度是标量，其正、负是相对0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比5℃的温度低，D正确。答案：AD

2．如图所示，一个物体在x轴上运动，零时刻在坐标原点，1s末的位置在A点，2s末的位置在B点。(1)分别写出第1s末和第2s末的位置坐标。(2)求物体在第2s内和前2s内的位移。解析：(1)第1s末物体在A点，其位置坐标x1＝3m；第2s末物体在B点，其位置坐标x2＝－2m。(2)物体在一段时间间隔内的位移是这段时间的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段。第2s的初时刻坐标x1＝3m，末时刻坐标x2＝－2m，故第2s内的位移Δx＝x2－x1＝－5m，即位移大小为5m，方向与规定的正方向相反。前2s的初时刻坐标x1′＝0，末时刻坐标x2＝－2m，故前2s内的位移Δx′＝x2－x1′＝－2m，即位移大小为2m，方向与规定的正方向相反。答案：(1)3m

－2m

(2)5m，方向与规定的正方向相反2m，方向与规定的正方向相反新知学习(三)|对位移—时间图像的初步认识[任务驱动]在如图所示的位移—时间图像中，图线a与纵轴的交点和图线a、b交点的含义是什么？提示：图线a与纵轴的交点表示在开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离；图线a、b的交点表示t1时刻两物体位于同一位置，即相遇。

[重点释解]1．坐标轴的物理意义

通常以横坐标表示时间，以纵坐标表示位移。2．坐标轴的正方向就是位移的正方向

如图中甲在0～t3时间内位移为正，t3以后位移为负。而乙在整

个运动过程中位移始终为正。位移的正、负表示方向，位移为

正时方向与正方向相同，位移为负时方向与正方向相反。[特别提醒]

位移—时间图像反映运动物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，图中甲、乙均做直线运动。3．对x-t图像的四点说明纵轴截距表示初始时刻离坐标原点的距离横轴截距表示物体位移为零的时刻图像的交点两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇)图像的斜率斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动的越快；斜率越小，运动的越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动[典例体验][典例]

(多选)如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图像，下列说法正确的是

(

)A．乌龟和兔子赛跑不是从同一地点出发的B．乌龟和兔子赛跑不是同时出发的C．乌龟中途落后，但最终比兔子先到达终点D．在0～t1时间内，乌龟和兔子的位移不同，但曾经相遇过一次[解析]

由图像可知，乌龟和兔子是从同一地点出发的，但不同时，兔子比乌龟出发得晚，A错误，B正确；从图像中看出，在t1时刻兔子的位移大于乌龟的位移，但是最后乌龟到达终点时，兔子还没有到达，C正确；由图像可知，0～t1时间内，兔子的位移比乌龟的位移大；图像的交点表示相遇，根据图像可知，在0～t1时间内，兔子和乌龟相遇过一次，D正确。[答案]

BCD/方法技巧/(1)x-t图像表示物体位移随时间变化的情况，不是运动轨迹。(2)x-t图像只能表示位移的两个方向，即正方向或负方向，所以x-t图像一定表示直线运动。[针对训练]1．甲、乙、丙三质点做直线运动的x-t图像如图所示，则在0～t0这段时

间内，下列说法正确的是

(

)A．质点甲的路程大于质点丙的路程，质点丙的路程又大于质点乙的路程B．三质点的路程大小相等C．三质点的位移大小相等D．三质点的运动方向都不改变解析：质点甲先沿正方向运动后返回，其路程最大，质点丙做变速运动，速度逐渐增大，质点乙沿正方向做匀速运动，质点丙的路程等于质点乙的路程，故A、B错误。由图像可知甲、乙、丙三质点在0～t0这段时间内的位移相等，C正确。在0～t0这段时间内，质点乙和丙的运动方向不变，质点甲的运动方向改变，D错误。答案：C2．(2022·泸州高一期末)下列图像记录了某质点沿x轴做直线运动时位置随时间变化的情况，若用带箭头的线段表示该质点从t1到t2时间内的位移，其中正确的是(

)解析：物体沿x轴做直线运动，所以若用带箭头的线段在图像上表示该质点从t1到t2时间内的位移，此线段应平行于x轴，且线段起始位置的纵坐标对应t1时刻图线的纵坐标，线段终止位置的纵坐标对应t2时刻图线的纵坐标，故D正确。答案：D一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——一维坐标系中位置、位移的描述1．(选自鲁科版新教材课后练习)如图所示，一辆汽车在桥上由北向

南直线行驶。假如你和小明均用一维坐标系来描述汽车的运动：你以北桥头为原点，汽车运动方向为正方向；小明把坐标系的原点设在南桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗？对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢？请予以解释。提示：通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述不一致，但对汽车运动的位移、路程和时间的描述是一致的，因为汽车运动的位移、路程和时间的描述与坐标系的建立无关。

科学思维——对x-t图像的分析2．(选自人教版新教材课后练习)一辆汽车在教练场上沿平

直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近

似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的x-t图像。通过分

析回答以下问题。(1)汽车最远位置距离出发点约为多少米？(2)汽车在哪段时间没有行驶？(3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？提示：(1)30m

(2)10～20s时间内