单项式的乘法

新人教版数学八年级上学期多媒体课件

15.1.4.：单项式的乘法磁悬浮列车正常运行速度为2×106米／小时，行驶3×102小时，那么行驶了多少米呢？(2×106)×(3×102)踏上列车,一起出发=2×3×106×102=6×108你知道每步的依据（运算律或运算性质）吗?()()乘法交换律=(2×3)×(106×102)乘法结合律同底数幂的乘法()变式1:2·3a6a2=(×)(·)=23a6a26a8变式3:2a6·3a2b2=(×3)●(a6a2)2b2=6a8b2变式2:·23a6ba2b2=(×)(·)(·)=23a6a26a8b3bb2从上面这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。(3)(2x)3·(－5xy2)(2)15a3b·(－2ab2c)(1)(－5a2b)·(－3a)算一算：例1、注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？(4)(-2a)3•

(-3a)2＝15x5＝－8xy3＝－108x7y3＝－72a5(1)3x2•5x3(2)4y•

(-2xy2)(5)(3x2y)3•(-4x)算一算，掌握了多少呢？(3)（4×106）•（8×102）＝3.2×1098a5

15y712x4请你当医生(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)(1)(2)(3)(4)()()()()√算一算：例2、(－5a2b)·(－3a)

·(－2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用(1)(-3ab)·(-a2c)·6ab2＝18a4b3c试一试：(2)(2ab2)2·(-3a2)+a3b·

2ab3＝-10a4b4现实生活中我们也经常用到单项式乘以单项式.虞老师今年1月看中了杜桥蓝盾的一套房屋，为了想了解客厅的面积，用自己的步长（步长为a米）去测量客厅，量得客厅长15步，宽14步，请问客厅有多少平方米？客厅卧室厨房卫生间请你帮忙：15a·14a=210a2(m2)虞老师对刚才的那套房屋比较满意，决定购买后打算把除卧室以外的其它部分全都铺上地砖，问至少需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购买地砖至少需要多少元？请你帮忙：客厅x2x2yy4x4y卧室厨房卫生间4x·2y+2x·y+x·y=8xy+2xy+xy=11xy11xy·

a=11axy如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,5a·b·3a的几何意义吗？探究·讨论aaa·a的几何意义：a·a可以看作边长是a的正方形的面积单项式相乘的几何意义如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,5a·b·

3a的几何意义吗？3a·2b2b3a3a·2b的几何意义：

3a·2b可以看作是长是3a，宽是2b的长方形的面积5a·b·3a5a·b·3a的几何意义：

5a·b·3a可以看作长是5a，宽是b，高是3a的长方体的体积.挑战自我：2、(-xyª)·nx²y2=6x³y4

则n=__,a=__-623、若（am+1bn+2）(a2n-1b2m)=a5b3

则m+n的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）－3B4、化简(a-b)2n·(b-a)·

(a-b)m-1（m、n为正整数）的结果是（）（A）(a-b)2n+m

（