大学物理波动光学一

同学们好！第九章波的干涉、衍射和偏振两条原理波的叠加原理惠更斯-菲涅耳原理三种现象应用于光波干涉衍射偏振主要内容：波的干涉、衍射和偏振结构框图波的叠加原理惠更斯-菲涅耳原理光的干涉光的衍射光的偏振*傅立叶光学简介光的横波性学时：14第一节波的叠加原理干涉一、波的叠加原理条件：波源：线性振动波：线性波介质中各质点均线性振动当几列波在传播过程中相遇时，相遇区域每一点的振动等于各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。实质：振动的叠加粒子相遇：碰撞，各自运动状态改变。波相遇：相遇区域合成，然后保持各自特征继续传播。比较：二、波的干涉——波叠加中最简单、重要的特例1、相干条件振动方向相同频率相同相位差恒定(波源初相差稳定，介质稳定）2、干涉现象设相干波源o2r2r1po1在P点引起的振动式中P点的合振动o2r2r1po1令得P点合振动强度：干涉项由恒定取决于两波传至相遇点的波程差：对空间确定点对空间不同点相同的点，振动强度相同，其集合为双曲面能量在空间稳定的非均匀分布

—干涉现象合振动最强（干涉相长）合振动最弱（干涉相消）的位置讨论：o2r2r1po1相长特例：（1）相长相消（2）相长处：相消处：相间排列相消3.干涉相长和相消的条件练习：1、是非题(1)两列不满足相干条件的波不能叠加(3)两振幅相等的相干波在空间某点相遇时，某时刻该点合振动位移既不是两波振幅之和,又不是零，则该点既不是振动最强点，又不是振动最弱点.两列波相遇区域中P点，某时刻位移值恰好等于两波振幅之和。这两列波为相干波.(2)(4)在波的干涉现象中，波动相长各点或波动相消各点的集合的形状为双曲面族

解：干涉相消，合成波即S1

外侧不动已知：求:S1S2uupp

干涉相长、合成波思考：两相干波，振幅相同，沿同一直线向相反方向传播S1S2uupp

三、驻波1、驻波的形成条件:

相干波,振幅相等,在同一直线上反向传播。uu适当选择计时起点和原点，使原点处右行波：左行波：

a、c、e、g...始终不振动A=0，称波节

o、b、d、f...振动最强称波腹其余点合成波：振幅随x变化2.

特征(1)波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前一质点的振动。(2)振幅最强波腹振动相消

A=0位置：波节由得波节位置：求波腹和波节的位置得波腹位置：解：例：上图中合成波：(3)相邻波节之间各点同相同一波节两侧的点反相稳定的分段振动(4)能流密度(5)驻波系统的固有频率：所有可能的振动方式：简正模式基频谐频总之：外形象波：具有空间、时间周期性；波形、能量不向前传播、无滞后效应“驻”波3、半波损失自由端反射波密

波疏界面反射特征阻抗：波在两种不同介质界面上的反射全波反射半波反射反射波与入射波在反射点同相波腹反射波与入射波在反射点反相固定端反射波疏波密界面反射波节半波损失4、驻波应用举例：弦乐发声：一维驻波；鼓面：二维驻波；微波振荡器，激光器谐振腔量子力学：一维无限深势阱波函数为驻波…...思考用能量守恒说明半波损失的原因

参看：杨建华、苏蕙蕙、《大学物理重大难点辅导》成都科大出版社，1993,P.247。，反射点应为波节1.画反射波形练习

uu波疏波密u

t=0时原点处已知：平面简谐行波A、、u

沿+x

传播求：入射波函数；2)

反射波函数；3)x轴上干涉静止点（驻波波节）位置。密疏OPx解：1)

t=0时原点处密疏OPx