凤阳艺荣高考辅导学校高三第五次月考数学理试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第五次月考数学试题（理）2012年12月25日第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本题共10小题，满分50分）1.已知集合A=｛x}，B={x}｝，则=(） A．｛x} B．{x} C．｛x｝ D．{x｝2。已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”,的否命题是(） A．若a+b+c≠3，则〈3B．若a+b+c=3，则<3 C．若a+b+c≠3,则≥3D．若≥3，则a+b+c=33.已知向量则() A．B．C．6D．124。下列函数中，不满足:的是（） A。B.C.D。5。公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（）A。B。C。D.6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（)A．B．C．D．设O为坐标原点，点A(1，1)，若点则取得最小值时，点B的个数是 （） A．1B．2C．3D．无数个8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是() A．4B．C．2 D．9．函数的定义域为,，对任意,，则的解集为() A．（，1）B．（，+）C．（,）D．（,+）10．已知函数=Atan(x+)（），y=的部分图像如下图，则() A．2+B． C． D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本题共5小题，满分25分）11.=________.12。过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为。13．已知等差数列的前n项和，若，且A、B、C三点共线(该直线不过原点O)，则。14.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=,点D在BC边上，∠ADC=45,则AD的长度等于______。15。为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示.在这五种方案中,运煤效率（单位时间的运煤量）逐步提高的是________。(填写所有正确的编号)三、解答题(本题共6小题，满分75分,请写出必要的解题步骤与文字说明）16。(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围。17.(本小题满分12分）在数列中，，,．（Ⅰ)证明：数列是等比数列;（Ⅱ）求数列的前项和，并证明：不等式．18.(本小题满分13分）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知。（Ⅰ）求证：成等比数列;（Ⅱ）若，求△的面积S。19.（本小题满分13分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3，BC＝4，AB=5,AA1＝4,点D是AB的中点，（Ⅰ)求证：AC1//平面CDB1;（Ⅱ）求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值；(Ⅲ）求三棱锥C1—B1CD的体积.20。(本小题满分13分）已知椭圆的中心为原点,长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。(Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程;（Ⅱ）过作直线交椭圆于,，求△的面积21。（本小题满