北京市海淀区实验小学六年级上学期数学期末试卷及答案

北京市海淀区实验小学六年级上学期数学期末试卷及答案一、填空题1、在（

）里填上合适的数或单位。我国的陆地面积约960万()

一个水杯的容积大约200()时＝()分

850千克＝()吨2、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队一起完成需要()天。甲的工作效率是乙的()%。3、一根丝带长米，剪去米，还剩______米；如果剪去它的，那么还剩______米。4、王师傅生产一批零件，4小时生产了这批零件的，每小时生产这批零件的；完成这批零件的要（

）小时。5、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。6、农场里鸡、鸭、鹅的只数比是5∶3∶2，其中鸡和鸭共有240只，鹅有()只。7、5个大盒和2个小盒共装了240个球，每个大盒比每个小盒多装20个。每个大盒装()个球，每个小盒装()个球。8、在（

）里填上“＜”“＞”或“＝”。()

()

()

()9、0.6t∶250kg化成最简整数比是()，比值是()。10、电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n排有()个座位。二、选择题11、下面说法正确的是（

）。A．扇形是圆的一部分，所以圆的一部分是扇形。B．一个数增加10%后又减少10%，这个数不变。C．一根儿绳子长米，也可以写作80%米。D．5千克棉花的和1千克铁的一样重。12、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（

）。A．a÷ B．÷a C．a× D．a÷13、下列说法正确的是（

）。①一种商品，先按原价的90%出售，再提价10%，最后的售价大于原价。②如果一个正方形和一个圆的周长相等，那么这个圆的面积比这个正方形的面积大。③0.38米可以写成米，也可以写成38%米。④一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。⑤实际比计划增产，那么实际是计划的。A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①④⑤14、下列说法中，有（

）句错误的。①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

②今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。③如果ab－5＝12，那么a与b成反比例关系。④所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。A．1 B．2 C．3 D．415、（

）的倒数一定大于1。A．假分数 B．小数 C．真分数16、一个直径1.2米的旧圆桌，爸爸准备给桌面刷上油漆，要刷（

）平方米的油漆。A．4.5216 B．1.1304 C．3.76817、甲数的40%等于乙数的（甲数、乙数均不为0），则（

）。A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法判断18、六二班男生人数比女生人数多20%，女生人数占全班的（

）。A． B． C．三、解答题19、下图是一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是（

）。A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米20、用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（

）平方米。A．73.5 B．150 C．294 D．14721、直接写出得数。

22、用简便方法计算下面各题。5.78－1.26－2.74

23、解方程（要有解答过程）。x－60%x＝4

25%x＋5＝10

24、计算图中阴影部分的面积。25、张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，________________________，上衣多少钱？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答。）26、数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？（2）请你举例验证这个规律。（3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。27、将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？28、育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？29、下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。

（1）填写扇形统计图中的百分比。（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（

）m2。（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（

）。30、长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？31、请根据下图中的规律，按要求回答问题。（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。图号①②③④白色三角形个数01黑色三角形个数13总个数（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？【参考答案】1．无一、填空题1、

平方千米

毫升

48

0.85【解析】根据生活实际选择合适的单位即可；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，据此可解答。我国的陆地面积约960万平方千米一个水杯的容积大约200毫升时＝48分850千克＝0.85吨【点睛】本题考查选择合适的单位和单位换算，掌握单位间的进率是关键。2、

6

150【解析】把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝需要时间即可；根据求一个数是另一个数的百分之几用除法。1÷（）＝1÷＝6（天）＝3÷2＝150%【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝需要时间是解题关键。3、

【解析】还剩的米数＝丝带全长－剪去的长度；把全长看作单位“1”，则还剩下全长的（1－），全长×还剩的所占全长分率即可。－＝（米）剪去米，还剩米；×（1－）＝×＝（米）如果剪去它的，那么还剩米。【点睛】此题考查了异分母分数加减法以及分数混合运算，注意分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。4、；【解析】工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。÷4＝，每小时生产这批零件的。÷＝（小时），完成这批零件的要小时。【点睛】此题主要考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。5、24【解析】先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3－1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。50.24÷（3－1）＝25.12（厘米）25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。6、60【解析】根据题意，把鸡和鸭的总只数看作单位“1”，鹅占鸡和鸭总只数的，用鸡和鸭的总只数×，即可求出鹅的只数。鸡、鸭、鹅的只数比是5∶3∶2，则鹅占鸡和鸭总只数的240×＝240×＝60（只）【点睛】本题考查比的应用，解答本题的关键是求出鹅占鸡和鸭总只数的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少，进行解答。7、

40

20【解析】240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个），由此得出每个大盒装280÷7＝40个球，进而可得每个小盒装40－20＝20个球；据此解答。（240＋20×2）÷（5＋2）＝280÷7＝40（个）40－20＝20（个）【点睛】理解“240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个）”是解题的关键。8、

＜

＞

＜

＞【解析】和根据积和乘数的关系，如果其中一个乘数大于1，则积大于另一个乘数，如果其中一个乘数小于1，则积小于另一个乘数，由此即可比较；和根据商和被除数的关系，如果除数大于1，则商小于被除数，如果除数小于1，则商大于被除数，由于＞12，＜12；由此即可比较；和根据商和被除数的关系即可比较；和由于的除数小于1，则＞6；中的＜1，则＜6，由此即可比较。＜＞＜＞【点睛】本题主要考查被除数和商的关系以及积和乘数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。9、

12∶5

2.4【解析】结合比的基本性质来化简比，单位不同时先换算成相同的单位再化简。用前项除以后项所得的商就是比值。0.6t＝600kg600∶250＝（600÷50）∶（250÷50）＝12∶512÷5＝2.4【点睛】本题考查化简整数比，结合比的基本性质化简即可。10、m＋n－1【解析】由题意可知，第二排比第一排多1个座位，第三排比第一排多2个座位，第四排比第一排多3个座位，第五排比第一排多4个座位……第n排比第一排多（n－1）个座位，据此解答。分析可知，电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n排有（m＋n－1）个座位。【点睛】找出每排的座位数与第一排座位数的关系是解答题目的关键。二、选择题12．D解析：D【解析】A．根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案。B．先把这个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加10%后的数，再把此数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少10%后的数，最后与“1”比较即可解答。C．根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，据此解答即可。D．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。A．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形，严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形。故原题干说法错误。B．1×（1＋10%）×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1，则此时的数比原来小。故原题干说法错误。C．一根儿绳子长米，因为百分数表示两者之间的关系，所以不带单位。故原题干说法错误。D．5×＝（千克），1×＝（千克），所以5千克棉花的和1千克铁的一样重。正确。故答案为：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。13．D解析：D【解析】a是非零自然数，假设出a的值，计算出选项中各式的结果并比较大小，即可求得。假设a＝2A．a÷＝2÷＝2×＝；B．÷a＝÷2＝×＝；C．a×＝2×＝；D．a÷＝2×＝；因为＞＞＞，所以a÷＞a÷＞a×＞a÷。故答案为：D【点睛】掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。14．C解析：C【解析】根据题意逐项分析，进而选出正确答案即可。①将商品原价看成单位“1”，则售价为1×90%×（1＋10%）＝0.99，即售价小于原价，原说法错误；②周长相等的正方形和圆，圆的面积大，原说法正确；③百分数不能表示具体的量，所以38%米写法错误，原说法错误；④根据圆的面积公式及积的变化规律可知：一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍，原说法正确；⑤将计划产量看成单位“1”，实际比计划增产，那么实际是计划的1＋＝，原说法正确；综上可得：正确的有②、④、⑤。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，逐项分析细心解答即可。15．C解析：C【解析】①根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此判断。②把去年的收成看作单位“1”，则今年是去年的1＋90%，据此判断。③两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，若这两个相关联的量的乘积一定则成反比例关系。④能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数是质数，一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数是合数。据此判断。①题干并没有强调乘或除以相同的数（0除外），所以原题干说法错误。②把去年的收成看作单位“1”，则今年是去年的190%，所以原题干说法错误。③因为ab－5＝12，所以ab＝17，故a与b成反比例关系。所以原题干说法正确。④1是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数，所以原题干说法错误。所以错误的有：①②④故答案为：C【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。16．C解析：C【解析】根据对倒数的认识，小于1的数的倒数一定会大于1。据此，找出选项中一定会小于1的数，选出正确选项即可。A．假分数大于等于1，它的倒数会小于等于1；B．小数不一定小于1，所以它的倒数不一定会大于1；C．真分数小于1，所以它的倒数会大于1；故答案为：C【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。17．B解析：B【解析】根据圆的面积公式S＝πr2，直径与半径的关系r＝d÷2，求出圆桌的面积就是刷油漆的面积。3.14×（1.2÷2）2＝3.14×0.62＝3.14×0.36＝1.1304（平方米）故答案为：B【点睛】关键是记住圆面积计算公式、半径与直径的关系。18．C解析：C【解析】根据“甲数的40%等于乙数的”列出数量关系式：甲数×40%＝乙数×，（甲数、乙数均不为0）再根据比例的性质求出甲乙两数的比，即可比较出两数的大小。甲数×40%＝乙数×，所以甲数∶乙数＝∶40%＝∶＝5∶6所以甲数＜乙数故选：C【点睛】本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，进而进行两数的大小比较。19．B解析：B【解析】根据男生人数比女生人数多20%，女生人数是单位“1”，则男生人数占女生人数的1＋20%，全班人数占女生人数的1＋1＋20%，求女生人数占全班的几分之几，用1÷全班对应百分率即可。1÷（1＋1＋20%）＝1÷2.2＝故答案为：B【点睛】关键是理解百分数的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。三、解答题20．A解析：A【解析】圆转动一圈，大约走了6.2厘米，那么圆的周长约为6.2厘米，根据周长公式，求出直径即可。故答案为：A【点睛】“滚轮法”是探究圆的周长最常用的方法，也是研究圆周率的基础方法。21．B解析：B【解析】看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共3＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。35÷（3＋2＋2）＝35÷7＝5（米）5×3＝15（米）5×2＝10（米）15×10＝150（平方米）故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，注意看懂图意。21、；；；；；5；；【解析】22、78；6.25；19【解析】（1）利用减法的性质，先计算（1.26＋2.74）的和，再计算减法；（2）＝0.625，提取相同的小数0.625，利用乘法分配律简便计算；（3）除以转换成乘36，利用乘法分配律简便计算。5.78－1.26－2.74＝5.78－（1.26＋2.74）＝5.78－4＝1.78＝＝＝＝6.25＝＝＝9＋16－6＝1923、x＝10；x＝20；x＝27【解析】“x－60%x＝4”先合并计算x－60%x，再将等式两边同时除以0.4，解出x；“25%x＋5＝10”先将等式两边同时减去5，再同时除以25%，解出x；“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。x－60%x＝4解：40%x＝4x＝4÷0.4x＝10；25%x＋5＝10解：25%x＝10－525%x＝5x＝5÷25%x＝20；解：x＝2724、75cm2；7.125平方厘米【解析】第一幅图，两个扇形可以拼成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积；第二幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，其中正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。5×2×5－3.14×5²÷2＝50－39.25＝10.75（平方厘米）3.14×（5÷2）²－5×5÷2＝3.14×6.25－12.5＝19.625－12.5＝7.125（平方厘米）26．上衣价格比裤子贵；15元【解析】看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？12×（1＋）＝12×＝1解析：上衣价格比裤子贵；15元【解析】看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？12×（1＋）＝12×＝15（元）答：上衣15元。【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。27．（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来解析：（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。（2）可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据（1）的思路，来验证这个猜想的正误即可。（3）根据（1）和（2）可知，长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋），那么长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋）。（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。（2）令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的，那么这个猜想是正确的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。【点睛】本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。28．甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实解析：甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。原计划：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝实际：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率变小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。29．288人【解析】设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。解：设六年级原有学生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12解析：288人【解析】设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。解：设六年级原有学生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12＝x＋x－x＝12－x×60＝×60x＝288答：六年级原有学生288人。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。30．（1）见详解；（2）200；（3）126°【解析】把整个圆看作单位“1”即100%。（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒解析：（1）见详解；（2）200；（3）126°【解析】把整个圆看作单位“1”即100%。（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。（3）茄子的圆心角＝360°×35%。（1）100%×＝25%；1－35%－25%＝40%（2）175÷35%×40%＝500××40%＝200（m2）（3）360°×35%＝126°【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。31．40千克【解析】把长江小学原来