苏州苏州外国语学校小升初数学期末试卷测试卷（解析版）

苏州苏州外国语学校小升初数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有（）块。A．2 B．3 C．4 D．52．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（）。A．120×15%

B．120×（1＋15%）

C．120÷（1＋15%）3．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．224．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（）。A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较5．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（）。A．1 B．3 C．66．下列说法错误的是（）。A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成7．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.98．高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序．A．24 B．48 C．72 D．1209．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个 B．154 C．83个 D．121个二、填空题10．5小时15分（________）小时52公顷（________）平方米8.05吨（________）千克40立方分米（________）立方米11．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。12．从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，客车所用时间比货车所用时间少（______）%。13．周长是25.12cm的圆的直径是（________）cm，面积是（________）cm²，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是（________）cm²。14．一个三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，这个三角形按角分是（________）三角形。15．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得库尔勒到乌鲁木齐的图上距离是24cm。一辆大巴早上9：30从库尔勒客运站出发，以平均80千米/小时的速度驶往乌鲁木齐，那么到达乌鲁木齐的时间是（________）。16．一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（______）dm2，羊皮（______）m2。17．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．18．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球（________）元。19．〇、口、△各代表一个数，根据〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。三、解答题20．直接写得数。21．怎样简便就怎样算．⑴1.3－3.79＋9.7－6.21⑵×÷15%⑶＋×＋⑷16×⑸÷〔2－（＋）〕(6)×＋÷422．解方程。＝50%x∶3＝∶0.1250.75x－23．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？24．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？25．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的。A、B两地相距多少千米?26．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象，请看图回答和计算：（1）这辆货车全程共停留了小时。（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。（3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程）27．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。（1）小红怕烫伤爸爸的手特意贴上一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少？（接头处忽略不计）（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计）28．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？29．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）请完成下列表格：图①②③④顶点数（m）47810边数（n）69区域数（f）3356（2）根据表中的数值，写出平面图的m、n、f之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】将模型的表面全部涂上红色（包括底面），有四个面图上红色的应是位于几何模型各端角露出4个面的正方体，以此解答。【详解】如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有4块。故答案为：C【点睛】解答此题，需要学生具有一定的空间想象力，根据几何组合体各小正方体露出的各面判断选项。2．C解析：C【分析】一成五＝15%，即去年比前年增产15%，根据“前年产量×（1＋15%）＝去年产量”解答即可。【详解】120÷（1＋15%）；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是要明确成数的含义，理解去年比前年增产15%。3．B解析：B【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。故答案选：B【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。4．A解析：A【分析】假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。【详解】假设正方形边长是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）²＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案为：A【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。5．C解析：C【分析】根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。【详解】折叠后，“1”与“4”相对，“3”与“5”相对，“2”与“6”相对。故选择：C。【点睛】此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。6．C解析：C【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。【详解】根据棱柱的特点可得：A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。7．C解析：C【分析】一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。【详解】3.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。8．C解析：C【分析】分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解.【详解】解：分三步进行：第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；第二步确定B：因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．B车有2+3=5种选择；第三步确定C：因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，那么C车也有2+2+1+1=6种方法．所以三个车缴费的方法就有4×5×6=120种方法．故选C．9．D解析：D【详解】略二、填空题10．80500.04【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】15÷60＝（小时），5小时15分小时；52×10000＝520000（平方米）；8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。11．【详解】【分析】分数相关知识的考察，能否扎实掌握相关知识。【详解】先明确最小的质数是2，2减去得，即8个这样的分数单位。【点睛】此题的解答关键明确最小的质数是2，然后进行解答。12．20【分析】求客车所用时间比货车所用时间少百分之几，先求出少几小时，再除以单位“1”（货车所用时间）即可解答。【详解】（10－8）÷10＝2÷10＝20%【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。13．50.2437.68【分析】根据“d＝c÷π”、“s＝πr²”求出圆的直径、面积即可；用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）；50.24－3.14×2²＝50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。14．钝角【分析】三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这解析：钝角【分析】三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形按角分是锐角三角形，据此解答。【详解】180°×＝100°，则这个三角形按角分是钝角三角形。【点睛】根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。15．15：30【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出两地实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。【详解】＝24×2000000＝48000000（厘米）480000解析：15：30【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出两地实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。【详解】＝24×2000000＝48000000（厘米）48000000＝480（千米）480÷80＝6（时）9时30分＋6时＝15时30分所以大巴到达乌鲁木齐的时间是十五时三十分，也就是15：30。【点睛】此题考查的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。16．680.5652【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。【详解析：680.5652【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。【详解】3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（dm2）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（dm2）＝0.5652（m2）故答案为37.68；0.5652【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。17．9【详解】把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数解析：9【详解】把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.故正确答案是918．130【分析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。【详解】91解析：130【分析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。【详解】910÷（3＋8÷2）＝910÷（3＋4）＝910÷7＝130（元）所以，每个篮球130元。【点睛】根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。19．32【分析】首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。【详解】〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝1解析：32【分析】首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。【详解】〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝13，所以口＝〇＋13……③，把③代入〇＋口＝77，可得：〇×2＋13＝77，解得：〇＝32。【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系。三、解答题20．68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要解析：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要受数据干扰计算错误，如：，有的还能够简算，如：。【详解】3.48＋7.2＝10.680.450.4×5＝2＝31.4÷（1.25×8）＝31.4÷10＝3.14【点睛】这道直接写得数的题，综合了分数、小数、百分数这几种常用的数字的计算，所以我们要抓住这几种数字互化的规律，在需要的时候加以转换，使计算变得简便。21．⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【详解】略解析：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【详解】略22．x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；（3）根据解析：x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以0.75求解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．5升；0.3克【详解】略解析：5升；0.3克【详解】略24．200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．解析：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．25．279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车解析：279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.【详解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B两地相距279千米.26．（1）4（2）每小时81千米（3）C——A【分析】（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；（2）根据速度＝路程÷时间，解析：（1）4（2）每小时81千米（3）C——A【分析】（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可；（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。【详解】（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时，1＋3＝4（小时）；答：这辆货车全程共停留了4小时。（2）486÷（19－13）＝486÷6＝81（千米）；答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。（3）216÷4＝54（千米），（486－216）÷（10－5）＝270÷5＝54（千米），81千米＞54千米＝54千米；答：汽车在C——A段行驶时的平均速度最快。故答案为：4；C——A。