湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷含参考答案

襄城区2017—2018学年度上学期期中测试八年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.下列图形对称轴最多的是： A.正方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆2.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是：A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是120°,那么在△ABC中与120°角对应相等的角是： A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C4.如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是: A.AB=AC B.∠B=∠C C.BE=CD D.∠ADC=∠AEB如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6,BE=4时,CF的长为： A.6 B.4 C.3 D.26.如图,△ABC中BC边上的高是： A.BD B.AE C.BE D.CF7.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是: A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两等腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知等腰三角形两边,满足,则此等腰三角形的周长为 A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10∥∠90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论中错误的是 A.AE=BE B.DE⊥CE C.CD=AD+BC D.CD=AD+CE二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则线段PQ的最小值是_________.12.如图,在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是________.13.如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PDC=______.14.如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,若BC=AE=4,DE=7,则EC=_______.15.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________.如图,在△ABC中,∠AC90°,AC=5cm,BC=12cm.动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动;动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过点P和Q作PE⊥MN于E,QF⊥MN于F.则点P运动时间为_________秒时,△PEC与△QFC全等.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分8分）如图,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,求证:AC∥DF.18.（本小题满分8分）已知:如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD26°,求∠C的度数.19.（本小题满分8分）莫小贝为了测量一幢楼房的高AB,在旗杆CD与楼房之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米.请帮莫小贝计算楼高AB.20.（本小题满分6分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线.将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形;画出△DEF关于直线对称的三角形;填空:∠C+∠E=_______.21.（本小题满分8分）若关于的二元一次方程组的解都是正数.求的取值范围;若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长,且这个等腰三角形的周长为9,求的值.22.（本小题满分10分）已知:点D是∠ABC所在平面内一点,连接AD、CD.(1)如图1,若∠A＝28°,∠B＝72°,∠C＝11°,求∠ADC;(2)如图2,若存在一点P，使得PB平分∠ABC,同时PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的关系并证明;(3)如图3,在(2)的条件下,将点D移至∠ABC的外部,其它条件不变,探究∠A,∠P,∠C的关系并证明.23.（本小题满分12分）在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90º,点D为AC上一动点.(1)如图1,点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF,∠EAF＝90º.求证：△ABE≌△ACF;(2)在(1)的条件下,求证：CF⊥BD;(3)由(1)我们知道∠AFB＝45º,如图2,当点D的位置发生变化时,过点C作CF⊥BD于F,连接AF.那么∠AFB的度数是否发生变化?请证明你的结论.24.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点A的坐标是,点B的坐标是.(1)如图1,点C的坐标是,BD⊥AC于D交y轴于点E.求点E的坐标;(2)在(1)的条件下求证：OD平分∠CDB;(3)如图2,点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH,交y轴的负半轴于点H,那么当点G的位置不断变化时，的值是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出相应结果.襄城区2017-2018学年度上学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案DCACDBBCAD二.填空题11.212.2<AD<1013.45º14.315.540º16.（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题17.证明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF..…………….....………….………2分又∵BE＝CF∴BE+EC＝CF+EC即BC=EF..……………..............………….………4分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF..……….………6分∴∠ACB＝∠F..….....…….………7分∴AC∥DF..……….…….............…8分解：∵AB=AD=DC∴∠B＝∠ADB,∠DAC＝∠C….....………….……..........................................…2分∴∠B＝∠ADB＝….....………….………4分又∵∠ADB＝∠DAC+∠C….....…………................................................………6分∴∠C=….....………….…..............................……8分19.解：∵由题意可得CD⊥DB,AB⊥DB∴∠D＝∠B＝90º...................................................................…1分∴∠DPC+∠C＝90º又∵∠DPC+∠APB＝36º+54º=90º∴∠C＝∠APB...................................................................…2分在△DPC和△BAP中∴△DPC≌△BAP.........................................................…6分∴DP=AB又∵DP=DB－PB=36－10=26......................................…7分∴AB=26答:楼房高AB等于26米........................................…8分20.解:(1)画图如右图所示.....................…2分(2)画图如右图所示....................…4分(3)45°..........................................…6分解:(1)由原方程组解得....................................................…2分∵原方程组的解都是正数∴..........................................................................…3分∴....................................................................................…4分(2)①当为腰时,.....................…5分解得此时三角形的三边长为2,2,5∵不能构成三角形∴此种情况不成立.........................................................…6分②当为腰时,解得此时三角形的三边长为1,1,4可以构成三角形...........…7分综上所述的值为2..........................................................…8分解:(1)如图1,延长AD交BC于E.................................................................…1分在△ABE中,∠AEC=∠A+∠B＝28º+72º=100º...................................…2分在△DEC中,∠ADC=∠AEC+∠C＝100º+11º=111º............................…3分(2)∠A－∠C=2∠P,理由如下:........................................…4分如图2,∠5=∠A+∠1,∠5=∠P+∠3∴∠A+∠1=∠P+∠3....................................................…5分∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠A+∠2=∠P+∠4由(1)知∠4=∠2+∠P+∠C........................................…6分∴∠A+∠2=∠P+∠2+∠P+∠C∴∠A－∠C=2∠P.....................................................…7分(3)∠A+∠C=2∠P,理由如下:同(2)理知∠A+∠1=∠P+∠3,∠C+∠4=∠P+∠2...................…8分∴∠A+∠C+∠1+∠4=2∠P+∠2+∠3∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3................................................................…9分∴∠A+∠C=2∠P.....................................................................…10分(本题每小问分数分配:3分+4分+3分)解：(1)∵∠BAC＝∠1+∠2＝90°,∠EAF＝∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3...............................................................................…2分在△ABE和△ACF中........................................................................…3分∴△ABE≌△ACF................................................................…4分(2)∵∠BAC＝90°∴∠4+∠5＝90°.....................................…5分由(1)得△ABE≌△ACF∴∠6=∠5∴∠4+∠6＝90°.....................................…7分又∵∠4=∠7∴∠7+∠6＝90°∴∠AFC＝90°∴CF⊥BD...........................................…8分(3)∠AFB＝45°不变化,理由如下:....................................…9分过点A作AF的垂线交BM于点E∵CF⊥BD∴∠BAC＝90°∴∠6+∠7＝90°同理∠4+∠5＝90°∵∠4=∠7∴∠5=∠6同(1)理得∠1=∠3...........................................................…10分在△ABE和△ACF中........................................................................…11分∴△ABE≌△ACF∴AE=AF∴△AEF是等腰直角三角形∴∠AFB＝45°.....................................................................…12分(本题每小问分数分配:4分+4分+4分)解:(1)∵轴⊥轴∴∠AOC=∠BOE＝90°∴∠1+∠2＝90°∵BD⊥AC∴∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3∵点A,B的坐标分别为∴OA=OB=6..........................................................................................…2分在△AOC和△BOE中∴△AOC≌△BOE∴OE=OC............................................................................................…3分∵点C的坐标为∴OC=OE=2∴点C的坐标为......................................................................…4分(2)过点O作OM⊥BD于M,ON⊥AC于N∵△AOC≌△BOE∴,AC=BE..................................................…5分∴∴