大半径磁流变耦合轮轨横向力的理论分析

大半径磁流变耦合轮轨横向力的理论分析

在传统的直线转向和独立转向车辆系统中，由于有一些薄弱，耦合转向车辆的使用变得越来越重要。耦合轮对的优势在于它能够在控制系统的作用下,根据线路的实际情况改变左右车轮的耦合程度,从而使车辆时刻保持较佳的运行状态。作者在国内外对耦合轮对研究的基础上提出了一种新型的耦合轮对——磁流变耦合轮对。关于磁流变耦合轮对车辆的动力学性能,见文献。分析发现,磁流变耦合轮对的动力学性能确实比传统固定轮对和独立回转车轮好。本文就是在此基础上围绕轮轨横向力这一重要指标来分析随曲线半径的变化转向架前后轮对的耦合度作怎样的调整才能更加有效地改善转向架的曲线通过性能,以便为下一步磁流变耦合轮对控制系统的研究作理论准备。1横向压缩力的影响当转向架通过小半径曲线,特别是发生轮缘接触时,转向架由缓和曲线进入圆曲线后,通常是前轮对向曲线外侧横移到纯滚线的外侧,而后轮对向曲线内侧横移到纯滚线的内侧,其受力情况如图1(a)所示;当转向架通过大半径曲线时,轮对可以避免轮缘接触,转向架由缓和曲线进入圆曲线后,通常前后轮对都横移到纯滚线的外侧,转向架的受力情况如图1(b)所示。根据达朗伯原理,转向架在外力和惯性力的作用下应保持力平衡和力矩平衡:TLy1+TRy1+TLy2+TRy2+NLy1+NRy1+NLy2+NRy2+FC+FS=0(1)Mxz1+Mxz2+Myz1+Myz2+MNLy1+MNRy1+MNLy2+MNRy2+MS=0(2)ΤLy1+ΤRy1+ΤLy2+ΤRy2+ΝLy1+ΝRy1+ΝLy2+ΝRy2+FC+FS=0(1)Μxz1+Μxz2+Μyz1+Μyz2+ΜΝLy1+ΜΝRy1+ΜΝLy2+ΜΝRy2+ΜS=0(2)式中,TLy1、TLy2、TRy1、TRy2分别为转向架前后轮对左右车轮所受横向蠕滑力的横向分力;NLy1、NLy2、NRy1、NRy2分别为前后轮对左右车轮轮轨法向力的横向分力;FC为转向架受到的离心力;FS为车体对转向架的横向作用力;Mxz1、Mxz2为前后轮对的纵向蠕滑力产生的偏转力矩;Myz1、Myz2为前后轮对的横向蠕滑力相对于转向架中心产生的偏转力矩;MNLy1、MNRy1、MNLy2、MNLy2分别为前后轮对左右车轮轮轨法向力的横向分力相对于转向架中心产生的偏转力矩;MS为作用在转向架上的其它力矩。当转向架通过小半径曲线且发生轮缘接触时,轮缘力在轮轨横向力中占主导地位,因此减小轮缘力成为改善曲线通过性能的重要目标。如图1(a)所示,轮缘力产生的偏转力矩MNLy1为正,前轮对的纵向蠕滑力产生的偏转力矩Mxz1亦为正,而后轮对的纵向蠕滑力产生的偏转力矩Mxz2为负,由力矩平衡方程(2)和力平衡方程(1)可知,如果能增大前轮对的正偏转力矩而减小后轮对的负偏转力矩,轮缘力产生的偏转力矩MNLy1便会减小,从而可减小轮缘力Fgy1,进而改善转向架的曲线通过性能。磁流变耦合轮对恰好可实现这一要求,通过磁流变耦合器控制系统,可使前轮对的耦合度变大,而使后轮对的耦合度变小,这样便可增大前轮对的纵向蠕滑力矩Mxz1而减小后轮对纵向蠕滑力矩Mxz2,从而达到减小轮缘力的目的。当转向架通过大半径曲线时,特别是轮轨仅发生踏面接触而不发生轮缘接触时,如图1(b)所示,横向蠕滑力在轮轨横向力中占的比例相对变大。减小轮轨横向力的主要目标便集中在减小横向蠕滑力上。前后轮对的纵向蠕滑力产生的偏转力矩Mxz1、Mxz2皆为正,而前后轮对的横向蠕滑力产生的偏转力矩Myz1、Myz2皆为负,由力矩平衡方程(2)和力平衡方程(1)可知,如果减小前后轮对的纵向蠕滑力矩Mxz1、Mxz2,那么横向蠕滑力矩Myz1、Myz2也会相应地减小,从而可以减小横向蠕滑力进而改善转向架的曲线通过性能。磁流变耦合轮对可以通过减小前后轮对的耦合度来实现一种目标。随着曲线半径的增大,导向轮对(前轮对)的横移量逐渐减小,因此前轮对法向力的横向分力会越来越小,这样前轮对的轮轨横向力会减小,但转向架所受的横向力必须满足力平衡方程(1),因此后轮对的轮轨横向力会增大,曲线半径越大,这种趋势越突出,以至于当曲线半径增大到一定程度后,后轮对的轮轨横向力会大于前轮对的轮轨横向力。轮轨横向力是衡量曲线通过性能的一个重要指标,由于离心力的存在,轮轨横向力是不可能消除的,改善转向架曲线通过性能的办法是尽量使前后轮对的轮轨横向力大小相当而不至于因某一轮对的轮轨横向力过大造成对钢轨的巨大破坏。磁流变耦合轮对转向架可以根据需要灵活地调节前后轮对的耦合度,使前后轮对的轮轨横向力分配更合理,以便更有效地改善转向架的曲线通过性能。以上只是定性分析,通过不同半径的曲线时,转向架前后轮对的耦合度取多大其曲线通过性能才最佳?下面就结合数值仿真结果来进行具体的分析。2动态仿真的计算关于磁流变耦合轮对的动力学模型见文献。本文直接转入对磁流变耦合轮对转向架轮轨横向力的仿真分析。在进行曲线通过动态仿真计算时,采用了SY97846试验车的参数,线路模式是:直线(30m)——缓和曲线(100m)——圆曲线(100m)——缓和曲线(100m)——直线(70m),外轨超高h=0.1m。为了便于分析比较,车辆在各种半径曲线上的运行速度一律根据超高不足量为0.1m(未平衡离心加速度为0.066g)来计算确定。2.1轮对耦合模式的影响根据前后轮对耦合度的不同,耦合轮对转向架可以有无数种组合模式。独立车轮(其耦合度Cθ=0)和传统固定轮对(其耦合度Cθ=∞)只是耦合轮对的两种特殊情况。本文选择的转向架组合模式为前轮对的耦合度Cθ1=40kN·m·s/rad,后轮对的耦合度Cθ2=0,以此来分析曲线半径对轮轨横向力的影响规律。该种转向架在不同曲线半径上的轮轨横向力的分布情况见图2。从图2中可以看出,在小半径曲线上转向架前轮对的轮轨横向力大于后轮对的轮轨横向力;在大半径曲线上前轮对的轮轨横向力小于后轮对的轮轨横向力。随着曲线半径的增大,前轮对的轮轨横向力会逐渐变小而后轮对的轮轨横向力会逐渐变大,这和前面的理论分析是吻合的。从图2还可看出,当曲线半径R=600m～800m时,该种转向架组合模式前后轮对的轮轨横向力的差距较小,而在其它半径曲线上轮轨横向力的差距较大。也就是说,该种转向架轮对耦合模式对中等半径曲线比较合适,而对于其它半径曲线该种模式转向架的曲线通过性能并不理想。随着曲线半径的变化转向架前后轮对的耦合度该如何调整?下面再作进一步分析。2.2车轮对耦合的轮轨横向力为了找出前后轮对耦合度对轮轨横向力的影响规律,本文在分析转向架前轮对的耦合度对轮轨横向力的影响规律时,假设后轮对的耦合度为0;在分析后轮对的耦合度轮对轮轨横向力的影响规律时,假设前轮对的耦合度为0。在图3的横坐标中,正值表示前轮对的耦合度Cθ1,负值表示后轮对的耦合度Cθ2,纵坐标表示圆曲线上的平均轮轨横向力。从图3可以看出,在较小半径曲线上,如图中的(a)和(b),随着前轮对耦合度的增大,前后轮对的轮轨横向力的差距逐渐变小;随着后轮对耦合度的增大,前后轮对的轮轨横向力的差距逐渐增大,无论转向架前后轮对的耦合度取多大,前轮对的轮轨横向力都大于后轮对的轮轨横向力。在中等半径的曲线上,如图中的(c)和(d),当后轮对耦合而前轮对独立(即图中的横坐标为负)时,前轮对的轮轨横向力大于后轮对的轮轨横向力,随着后轮对耦合度的增大,前后轮对的轮轨横向力的差距越来越小;当前轮对耦合而后轮对独立(即图中的横坐标为正)时,前轮对的轮轨横向力在低耦合度时大于后轮对的轮轨横向力,而在高耦合度时小于后轮对的轮轨横向力,因此前后轮对的轮轨横向力曲线必然在某一耦合度下相交,交点的耦合度就是该半径曲线上的最佳耦合度(单就轮轨横向力这一指标来说)。在较大半径曲线上,如图中的(e)和(f),前轮对的轮轨横向力都小于后轮对的轮轨横向力,无论前轮对耦合还是后轮对耦合,都将在某一较小的耦合度下,前后轮对的轮轨横向力曲线相交。也就是说,在大半径曲线上转向架前后轮对的耦合度都不宜过大。还可发现,前轮对耦合而后轮对独立的模式普遍比前轮对独立而后轮对耦合的模式转向架最大轮轨横向力要小。因此,在设计与研制磁流变耦合轮对控制系统时,转向架前轮对耦合而后轮对独立的模式应为首选。2.3轮轨横向力仿真以下围绕轮轨横向力这一动力学性能指标来讨论轮对耦合度的优化。在各种半径曲线上,转向架前后轮对的轮轨横向力越接近,对钢轨的破坏作用越小,曲线通过性能越好,所以目标函数取为f(Cθ1,Cθ2,R)=min(|Fy1−Fy2|)(3)f(Cθ1,Cθ2,R)=min(|Fy1-Fy2|)(3)式中,Fy1、Fy2为转向架前后轮对的轮轨横向力;Cθ1、Cθ2为前后轮对的耦合度,R为曲线半径。本文主要考察转向架前后轮对耦合度分别对轮轨横向力的影响,所以式(3)的目标函数可进一步改写为:前轮对f(Cθ1,0,R)=min(|Fy1−Fy2|)(4)f(Cθ1,0,R)=min(|Fy1-Fy2|)(4)后轮对f(0,Cθ2,R)=min(|Fy1−Fy2|)(5)f(0,Cθ2,R)=min(|Fy1-Fy2|)(5)转向架前后轮对的耦合度在各种半径曲线上的优化结果见图4。从图4(a)中可以看出,对于前轮对耦合而后轮对独立模式的转向架,在小半径曲线上,前轮对的耦合度应取大,随着曲线半径的增大,前轮对的耦合度应越来越小。从图4(b)中可以看出,对于前轮对独立而后轮对耦合模式的转向架,在小半径曲线和较大半径曲线上,后轮对的耦合度应取小,在中等半径曲线上,后轮对的耦合度应取大。这个优化仿真结果和前面的理论分析基本上是吻合的。比较图4(a)和图4(b)可以看出,后轮对耦合前轮对独立模式的转向架的控制难度更大一些。因此,无论从控制的效果还是控制的难易程度来讲,转向架前轮对耦合后轮对独立的模式都是最佳选择。3磁流变耦合轮对轮轨横向力的影响分析发现,在不同半径的曲线上,通过适当改变转向架前后轮对的纵向蠕滑力,可以使前后轮对的轮轨横向力更加匹配。传统固定轮对和独立回转车轮都不能人为地改变轮对的纵向蠕滑力,而磁流变耦合轮对可以根据需要