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2023年吉林省长春市高职分类数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
2.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
3.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
4.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
5.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
6.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
7.直线斜率为1的直线为().
A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0
8.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
9.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
10.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
二、填空题(4题)11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
13.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
14.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.D
2.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.
3.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
4.C
5.B
6.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
7.B[解析]讲解:考察直线斜率,将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直线的斜率,只有By=x+1,答案选B。
8.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
9.D
10.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
11.3/5
12.y=±2x
13.20
14.155
1
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