2023年四川省宜宾市高职分类数学自考预测试题二十(含答案)

2023年四川省宜宾市高职分类数学自考预测试题二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

2.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

3.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

4.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

5.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

6.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

7.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

8.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

9.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

10.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空题(4题)11.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

14.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.C考点：均值不等式.

2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

3.B

4.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

6.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

7.D考点：中点坐标公式应用.

8.A

9.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

10.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

11.(x-2)²+(y+1)²=10

12.-1/2

13.3，[0,+∞]

14.0

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+