线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下湖北理工学院

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第一章测试

行列式（）.

A:2B:8C:4D:0

答案:0

设都是三维列向量，行列式==1，，则=（）.

A:12B:3C:0D:6

答案:12

关于方程组的解，说法正确的是（）.

A:方程组有无穷解B:无法判断C:方程组无解D:方程组有唯一解

答案:方程组有唯一解

设一个四阶行列式的值为，将的第一列移到第四列，而其它三列保持原来顺序左移，则变化后的行列式的值为（）

A:B:0C:2D:

答案:

多项式中的系数为（）

A:-5B:5C:2D:10

答案:-5

行列式（）

A:1B:0C:-30D:-210

答案:-30

已知4阶行列式D中第3列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次为8，7，2，10，则行列式D＝（）

A:32B:-16C:16D:-32

答案:-32

排列341782659的逆序数等于11.（）

A:错B:对

答案:对

已知n阶行列式D的每一列元素之和均为零，则D=0.（）

A:错B:对

答案:对

4阶行列式中含有因子的项是.（）

A:对B:错

答案:错

第二章测试

下列关于矩阵运算说法正确的是（）.

A:；B:(为n阶方阵)．C:；D:；

答案:(为n阶方阵)．

关于矩阵的秩，下列说法不正确的是（）

A:B:若矩阵A的秩为2，则中所有3阶子式（如果存在的话）都为0.C:D:若矩阵A的秩为2，则中存在2阶子式不为0.

答案:

设矩阵矩阵，，满足，则与分别是（）阶矩阵．

A:B:C:D:

答案:

关于矩阵乘法，下列说法正确的是（）．

A:若是矩阵，是矩阵，且，则．B:设、均为阶方阵且满足，则或．C:设、均为阶矩阵，则．D:若为阶上三角形矩阵,为阶下三角形矩阵,则．

答案:若是矩阵，是矩阵，且，则．

矩阵的秩为（）

A:0B:2C:1D:3

答案:2

设，都是阶对称阵，则为对称阵是的（）

A:充分必要条件B:既非充分条件,也非必要条件C:充分但非必要条件D:必要但非充分条件

答案:充分必要条件

设,是阶方阵，且，则（）

A:或B:=0且=0C:且D:=0或=0

答案:或

设分块矩阵都是可逆方阵，则（）

A:B:C:D:

答案:

设=，则=（）

A:-1B:-24C:24D:8

答案:24

设则B=（）

A:B:C:D:

答案:

第三章测试

下列向量组中线性相关的是（）.

A:B:C:D:

答案:

设维向量组,其中线性相关，则有（）

A:线性相关B:线性无关C:线性相关D:线性无关

答案:线性相关

向量空间中，不可以作为基向量的向量组是（）

A:B:C:D:

答案:

设n维向量组的秩为，则向量空间()的维数是（）

A:mB:rC:nD:无法确定

答案:r

若维向量线性无关，则必有（）

A:B:C:D:

答案:

若4阶方阵的行列式等于零，则（）

A:中至少有一行是其余行的线性组合B:中每一行都是其余行的线性组合C:中必有一行为零D:的列向量组线性无关

答案:中至少有一行是其余行的线性组合

设，则向量组的秩为（）

A:3B:2C:4D:1

答案:2

设向量组，则（）时，是的线性组合。

A:(1,1,0)B:(-3,0,4)C:(0,-1,0)D:(2,3,0)

答案:(-3,0,4)

若矩阵中有一个阶子式，且中有一个含有的+1阶子式等于零，则一定有（）

A:B:C:D:

答案:

已知n维向量组线性无关，若向量与都正交，则为零向量。（）

A:错B:对

答案:对

第四章测试

1设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的

充要条件是（）

A:A的列向量组线性相关；B:A的列向量组线性无关.C:r=n；D:A的行向量组线性无关；

答案:A的列向量组线性相关；

设A是mxn矩阵，AX=0是非齐次线性方程组AX=b所对应的齐次线性方

程组，则下列结论正确的是（）

A:若AX=0只有零解，则AX=b有唯一解；B:若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解；C:AX=b的任两解之和还是AX=b的解.D:若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解；

答案:若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解；

设非齐次线性方程组AX=b的系数行列式为零，则（）

A:若方程组有解，则有无穷多解；B:方程组有无穷多解；C:方程组无解；D:方程组有唯一解.

答案:若方程组有解，则有无穷多解；

设A是mxn矩阵，对于线性方程组AX=b，下列结论正确的是（）

A:若A的秩等于m，则方程组有解；B:若A的秩等于n，则方程组有唯一解；C:若m>n，则方程组无解.D:若A的秩小于n，则方程组有无穷多解；

答案:若A的秩等于m，则方程组有解；

设，是齐次线性方程组的两个解向量，，是非齐次线性方程组的两个解向量，则（）.

A:是的解B:是的解C:是的解D:是的解

答案:是的解

已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，是对应的齐次

线性方程组AX=0的基础解系，为任意常数，则方程组AX=b的通解为（）

A:B:C:D:

答案:

n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件（）

A:R(A)=n，且b可由A的列向量组线性表示.B:R(A)=n;C:;D:A为方阵且;

答案:R(A)=n，且b可由A的列向量组线性表示.

设一个n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩(A)=n，且为此方程

组的三个线性无关解，则此方程的基础解系是（）

A:B:C:D:

答案:

设线性方程组AX=b有n个未知量，m个方程，且R(A)=r，则此方程（）

A:r=n时，有唯一解;B:r=m时，有解;C:r<n时，有无穷多解.D:m=n时，有唯一解;

答案:r=m时，有解;

设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）

A:A的列向量线性相关，B的列向量线性相关;B:A的行向量线性相关，B的列向量线性相关.C:A的行向量线性相关，B的行向量线性相关;D:A的列向量线性相关，B的行向量线性相关;

答案:A的列向量线性相关，B的行向量线性相关;

第五章测试

设三阶矩阵A的特征值为-1、3、4,则A的伴随矩阵的特征值为（）。

A:-1、6、9B:2、5、6C:12、-4、-3D:

答案:12、-4、-3

（）。

A:是对应于特征值的特征向量B:不是A的特征向量C:是对应于特征值的特征向量D:是对应于特征值的特征向量

答案:不是A的特征向量

()

A:(-1,1,1,1)B:从已知条件尚无法确定C:中的某一个D:(3,1,1,1)

答案:(-1,1,1,1)

（）。

A:B:C:由题设条件不能得出肯定判断D:题设诸条件互不相容

答案:

n阶方阵A与某对角矩阵相似则（）。

A:方阵A的秩等于nB:方阵A一定是对称矩阵C:方阵A有n个线性无关的特征向量D:方阵A有n个不同的特征值

答案:方阵A有n个线性无关的特征向量

n阶矩阵A具有n个不同特征值是A与对角矩阵相似的（）。

A:充分而非必要条件B:必要而非充分条件C:即非充分也非必分条件D:充分必要条件

答案:充分而非必要条件

二次型的标准形是（）。

A:B:C:D:

答案:

设二次型,则（）。

A:f的秩为1B:f为正定的C:f的秩为2D:f为负定的

答案:f为正定的

二次型的秩等于（）。

A:0B:1C:3D:2

答案:3

二次型的标准形是下面的哪个选项（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章测试

（）

A: