2023-2024学年 北师大版数学五年级上册 探索活动：平行四边形的面积

第四单元多边形的面积探索活动：平行四边形的面积北师大版数学五年级上册第1课时如图所示，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。5m6m3m情境导入如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。探究新知5m6m3m长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？

我们借助方格纸来看一看吧。借助方格纸数一数，比一比。6m5m5m6m3m长方形的面积：5×6=30这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个。你能把平行四边形转化成长方形吗？高底长拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？宽高底长宽怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。底高宽长长方形的面积

＝

长

×

宽平行四边形

底高×的面积＝

底高

平行四边形的面积＝如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S＝底×高ah你能求出这块空地的面积吗？S＝ah

＝6×3

＝18（m2）答：这块空地的面积是18m2。5m6m3m1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。（1）如何求出这个停车位的面

积？想一想并与同伴交流。测量出它的底和高就可以求出停车位的面积。(教材P54练一练T1)巩固练习（2）已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，

它的面积是多少？4.8×2.5＝12（m2）答：它的面积是12m2。1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。2.（1）画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公

式是怎么得到的？(教材P54练一练T2)长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当平行四边形的高。

长方形面积＝长×宽所以：

平行四边形面积＝底×高

2.（2）量一量并计算下边平行四边形的面积。(教材P54练一练T2)自行测量并计算。第四单元多边形的面积探索活动：平行四边形的面积北师大版数学五年级上册第2课时用木条制成一个平行四边形框架，底是18cm，对应的高是15cm。它的周长和面积各是多少？周长：（18＋15）×2＝66（cm）面积：18×15＝270（cm²）答：它的周长是66cm，面积是270cm²。复习导入一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？根据平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积＝底×高底＝平行四边形的面积÷高12.8÷0.8＝16（米）答：这条高对应的底边长是16米。探究新知一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？列方程解答解：设这条高对应的底边长x米。0.8x＝12.8

x＝12.8÷0.8x＝16答：这条高对应的底边长是16米。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？5cm2cmS＝ah＝2×5＝10(cm2)同底等高的平行四边形的面积都相等。1.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？25÷10＝2.5（m）(教材P55练一练T3)10cm巩固练习答：图中长边对应的高是2.5米。2.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm）（1）你是怎么画的？与同伴交流。（2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。答：它们的面积一样，因为等底等高的平行四边形的面积相等。(教材P55练一练T4)（画法不唯一）3.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是

5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆

0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）(教材P55练一练T5)答：至少需要准备22.95千克油漆。4.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长

8m、宽1m的小路，求草地的面积。（25－1）×8＝192（m2）(教材P55练一练T6)答：草地的面积是192m²。5.（1）看图计算下面两个平行四边形的面积。12×8＝96（cm2）6×4＝24（cm2）(教材P55练一练T7)12cm8cm4c