“四翼”检测评价（十四） 共点力作用下物体的平衡

“四翼”检测评价（十四）共点力作用下物体的平衡A组—重基础·体现综合1．下列说法中正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析：选C某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做相同的变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；选项C所述情形符合平衡条件，为正确选项；物体做匀加速运动，所受的合力不为零，故不是平衡状态，选项D错误。2．(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A．如果物体的运动速度为0，则物体必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则物体必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则将物体受到的力沿任意方向进行合成，合力都必为0D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反解析：选CD物体的运动速度为0，但加速度不一定为0，所以不一定处于平衡状态，A错误；物体的运动速度大小不变，但速度方向可能变化，所以不一定处于平衡状态，B错误；如果物体处于平衡状态，则不管将物体受到的力沿哪个方向进行合成，合力都必为0，C正确；物体受三个共点力作用而处于平衡状态，根据平衡条件可知，合力为0，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，D正确。3.(2022·重庆高考)如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力()A．大小等于mg B．大小等于eq\r(2)mgC．方向竖直向上 D．方向水平向左解析：选B擦窗工具在竖直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力，做匀速直线运动，则摩擦力大小等于重力和拉力的合力，拉力大小等于重力，即F摩＝eq\r(2)mg，方向斜向左上方与水平方向夹角为45°，故B正确，A、C、D错误。4．(2022·三明学考检测)如图所示，为晾干一批染色钢管，工人师傅将其通过一轻质细绳搁置于水平天花板和水平地面之间，关于此模型下列说法正确的是()A．细绳对钢管的拉力方向可能不沿绳B．钢管相对地面有向左的运动趋势C．钢管一定受水平向左的摩擦力D．地面对钢管的作用力沿竖直方向解析：选C细绳对钢管的拉力方向一定沿绳的方向，A错误；细绳的拉力有水平向右的分量，可知钢管相对地面有向右的运动趋势，则钢管一定受水平向左的摩擦力，B错误，C正确；地面对钢管有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，则地面对钢管的作用力不是沿竖直方向，D错误。5.如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和BC与竖直方向的夹角均为45°。现将BD绳绕B点缓慢向上转动，转动过程中保持B点位置不动，则在转动过程中，BD绳中的张力变化情况是()A．变大 B．变小C．先变小后变大 D．先变大后变小解析：选B以结点B为研究对象，分析受力情况：受到绳AB、BD的拉力和弹簧BC的弹力，如图所示，由平衡条件得知，F2和F3的合力与F1大小相等、方向相反，要保持B点的位置不变，BD绳向上转动的角度最大为45°，由于B点的位置不变，因此弹簧的弹力不变，由图解可知，AB绳的拉力变小，BD绳的拉力也变小，故B正确。6.如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.eq\f(T,sinα) B.eq\f(T,cosα)C．Tsinα D．Tcosα解析：选C对气球受力分析如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小F＝Tsinα，选项C正确。7．如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为()A.eq\f(1,2)Mg B.eq\f(\r(3),3)MgC.eq\f(\r(3),2)Mg D．Mg解析：选B以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由共点力的平衡条件可得，2Fcos30°＝Mg，解得F＝eq\f(\r(3),3)Mg，故选项B正确。8．(2023·浙江1月选考)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则()A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：选C设轻绳与墙的夹角为θ，对足球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：FTcosθ＝G，FTsinθ＝FN，可判断：FT＞G，FT＞FN，故C正确，A、B、D错误。9.在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上，一块长为L，重力为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中，到达如图所示位置时有eq\f(1,3)L部分滑至台面外，则木块对台面的压力为________，台面对木块的摩擦力为________。解析：对木块受力分析如图所示。在垂直台面方向，有N＝Gcosθ，因此木块对台面的压力为F压＝N＝Gcosθ，由滑动摩擦力公式可得f＝μN＝μGcosθ。答案：GcosθμGcosθ10．(选自人教版新教材例题)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？解析：法一用两个力的合力和第三个力平衡的方法求解。如图1，F4为F1和F2的合力，则F4与F3平衡，即F4＝F3＝G由图可知，F1＝eq\f(F4,cosθ)＝eq\f(G,cosθ)，F2＝F4tanθ，则F2＝Gtanθ。法二用正交分解的方法求解。如图2，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x和F1y。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0①F1cosθ－G＝0②由①②式解得F1＝eq\f(G,cosθ)，F2＝Gtanθ。即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为eq\f(G,cosθ)和Gtanθ。答案：eq\f(G,cosθ)Gtanθeq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新11.(2022·贵阳高一检测)如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()A．200N B．100eq\r(3)NC．100N D．50eq\r(3)N解析：选B如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos30°＝2×100×eq\f(\r(3),2)N＝100eq\r(3)N，B正确。12．(多选)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中()A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3缓慢增大C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变解析：选BCA、B始终保持静止，对B受力分析，如图甲所示，设A、B圆心连线与竖直方向夹角为α，由F2sinα＝F1，F2cosα＝F＋GB可得，当F增大时，F2增大，F1也增大。将A、B看成整体，受力如图乙所示，设地面对A的支持力为N，对A的摩擦力为f，则由整体平衡得GA＋GB＋F＝N，且f＝F1，由此可知，当F增大时，N、f均增大，F3是N与f的合力也增大。所以B、C正确，A、D错误。13．(选自人教版新教材例题)某幼儿园要在空地上做一个滑梯(如图)，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？解析：如图，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力G沿两坐标轴方向分解为F1和F2。设斜面倾角为θ，用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长