课时跟踪检测（二十七） 动量守恒定律

课时跟踪检测（二十七）动量守恒定律1．(多选)在篮球比赛中质量为m的篮球以大小为v1的速度水平撞击竖直篮板后，被篮板水平弹回，速度大小变为v2，已知v2<v1，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是()A．撞击时篮球受到的冲量大小为m(v1＋v2)B．撞击时篮板受到篮球的冲量为零C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒解析：选AC以篮球被弹回的方向为正方向，则由动量定理可知，撞击时篮球受到的冲量大小为I＝mv2－(－mv1)＝m(v1＋v2)，A正确，B错误；撞击过程中篮球和篮板组成的系统所受合外力不为零，则系统的动量不守恒，C正确；撞击过程中篮球的动能减小，则篮球和篮板组成的系统机械能减小，D错误。2．质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为()A.eq\f(m,M)v B.eq\f(M,m)vC.eq\f(m,m＋M)v D.eq\f(M,m＋M)v解析：选B由题意知：小孩和滑板动量守恒，则Mv＋mv′＝0，得v′＝－eq\f(M,m)v，即滑板的速度大小为eq\f(Mv,m)，方向与小孩运动方向相反，故B项正确。3.(2023·南充月考)如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动，当人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为()A.eq\f(Mv1－Mv2,M－m)，方向向右 B.eq\f(Mv1,M－m)，方向向右C.eq\f(Mv1＋Mv2,M－m)，方向向右 D．v1，方向向右解析：选D人和车在水平方向上动量守恒，当人相对于车竖直跳起时，人和车之间在水平方向上的动量仍然守恒，所以水平方向的速度不发生变化，车的速度仍然为v1，方向向右，D正确，A、B、C错误。4.如图所示，物块与小车壁之间连有水平轻弹簧，弹簧处于伸长状态，外力使整个装置处于静止状态。现撤去其他外力，仅给小车施加一水平向左的恒力F，F恰好等于小车与地面间的滑动摩擦力，在弹簧恢复原长的过程中，则()A．物块向右运动，小车静止B．物块与小车组成的系统动量守恒C．弹簧弹力对小车的冲量与弹簧弹力对物块的冲量相同D．物块、弹簧与小车组成的系统机械能一定不守恒解析：选BF恰好等于小车与地面间的滑动摩擦力，则物块与小车组成的系统所受的合力为零，故物块与小车组成的系统动量守恒，B正确；在弹簧恢复原长的过程中，物块向右运动，则小车向左运动，弹簧弹力对小车的冲量与弹簧弹力对物块的冲量大小相等，方向相反，A、C错误；如果小车上表面光滑，因为小车克服摩擦力做功与F对小车做功相等，则物块、弹簧与小车组成的系统动能与势能相互转化，机械能不变，D错误。5．(2023·咸阳高三期末)如图所示，质量mA＝8.0kg的足够长的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为mB＝2.0kg的小木块B。给B以大小为4.0m/s、方向向左的初速度，同时给A以大小为6.0m/s、方向向右的初速度，两物体同时开始运动，直至A、B运动状态稳定，下列说法正确的是()A．木块B的最终速度大小为5.6m/sB．在整个过程中，木块B的动能变化量为0C．在整个过程中，木块B的动量变化量为0D．在整个过程中，系统的机械能守恒解析：选B小木块与木板组成的系统动量守恒，由于木板的动量大于小木块的动量，所以系统的合动量方向向右；小木块先向左减速运动，速度减为零后再反向向右加速运动，最后小木块与木板一起匀速运动。设向右为正方向，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，解得v＝4m/s，故A错误；在整个过程中，木块B的动能变化量为ΔEk＝eq\f(1,2)mBv2－eq\f(1,2)mBvB2＝0，故B正确；在整个过程中，木块B的动量变化量为Δp＝mBv－mBvB＝16kg·m/s，故C错误；在整个过程中，由于小木块与木板之间有摩擦力作用，系统克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，故系统机械能不守恒，故D错误。6.如图所示，质量为3m的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬间获得向右的速度v0，在以后的运动过程中，细线没有绷断，以下判断正确的是()A．细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大B．细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大C．弹簧最大的弹性势能等于eq\f(3,8)mv02D．物块A、B与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为eq\f(3,2)mv02解析：选C细线再次伸直时，也就是弹簧再次恢复原长时，该过程中A始终受到向左的弹力，即一直做减速运动，B始终受到向右的弹力，即一直做加速运动，弹簧的弹力先变大后变小，则B的加速度先增大后减小，故A、B错误；弹簧弹性势能最大时，弹簧被压缩到最短，此时两物块速度相同，根据动量守恒定律可得3mv0＝(3m＋m)v，解得v＝eq\f(3,4)v0，根据能量守恒定律可得弹簧最大的弹性势能Epmax＝eq\f(1,2)×3mv02－eq\f(1,2)×(3m＋m)v2＝eq\f(3,8)mv02，故C正确；整个过程中，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，故D错误。7.如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。求男演员落地点C与O点的水平距离s。解析：两演员一起从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒，设总质量为m，则mgR＝eq\f(1,2)mv2，女演员刚好能回到A处，机械能依然守恒，m2gR＝eq\f(1,2)m2v12，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推