第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器

带电粒子在电场中的运动一、电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此______又相距很近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器中储存电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。绝缘异种电荷2．电容电荷量Q电势差U1061012qEdqU2．偏转运动情况如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入板间电压为U的匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示匀速直线匀加速直线情境创设目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，假设电容器为平行板电容器。微点判断

(1)电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号。

()(2)使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作。

()(3)手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小。

()(4)手指与屏的接触面积变大时，电容变大。

()(5)在手机屏幕上贴上一个厚层钢化玻璃保护膜，电容变大。

()(6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得到的。

()√××√√×(一)平行板电容器的动态分析(固基点)[题点全练通]1．[电量不变时的动态分析]在手机塑料壳的生产线上，用图示装置来监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B，平行正对固定放置，通过导线接在恒压电源上：闭合开关，一小段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B间，当塑料壳变厚时

(

)A．两板间电压不变

B．两板间电场强度减小C．两板所带电荷量减小

D．静电计指针偏角增大答案：B2．[电压不变时的动态分析](2022·重庆高考)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则

(

)A．材料竖直方向尺度减小

B．极板间电场强度不变C．极板间电场强度变大

D．电容器电容变大答案：A

3．[带电体受力及运动情况的判断](多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中

(

)A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大D．极板带的电荷量减少答案：CD[要点自悟明]1．动态分析的思路2．两类动态分析的比较[多维训练]题型1带电粒子在匀强电场中的直线运动题型2带电粒子在非匀强电场中的直线运动2．(多选)如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，P点的坐标xP＝5.0cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45eV，对于此电场，以下说法正确的是

(

)答案：BD答案：CD

(三)带电粒子(体)的偏转(融通点)1．带电粒子在电场中偏转的一般规律[多维训练]考查角度1

不计重力的带电粒子的偏转1．喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为1×10－5m的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长L1＝1.6cm，两板间的距离d＝0.50cm，偏转极板的右端到纸的距离L2＝2.4cm。若一个墨汁微粒的质量为1.6×10－10kg，所带电荷量为1.25×10－12C，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是1.0mm(不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性) (

)A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动B．两偏转板间的电压是2.0×103VC．两偏转板间的电压是5.0×102VD．为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压降低10%解析：墨汁在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后做匀速直线运动，A错误；墨汁出偏转电场后做匀速直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图所示：答案：C考查角度2

多种粒子偏转情况比较2．(2021·全国乙卷)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是

(

)答案：AD1．[联系生活实际]

在我们的日常生活中会发生很多静电现象。有一次，小明的手指靠近金属门把手时，如图所示，突然有一种被电击的感觉。这是因为运动摩擦使身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间产生了放电现象。已知手指带负电，关于放电前手指靠近金属门把手的过程中，下列说法正确的是

(

)A．门把手内部的场强逐渐变大B．门把手与手指之间场强逐渐增大C．门把手左端电势高于右端电势D．门把手右端带负电荷且电量增加答案：B2．[体现学以致用]静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法，其工作原理如图所示。忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒的重力。下列说法中正确的是

(

)A．当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，在运动中的涂料微粒所受电场力增大B．涂料微粒的运动轨迹仅由被喷涂工件与静电喷涂机之间所接的高压电源决定C．在静电喷涂机水平向左移动的过程中，有两个带有相同电荷量的微粒先后经过被喷涂工件右侧P点(相对工件的距离不变)处，先经过的微粒电势能较大D．涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快解析：当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，由于静电喷涂机与被喷涂工件之间电压恒定，电场强度减小，故涂料微粒所受电场力减小，A错误；涂料微粒的运动轨迹与初速度和受力情况均有关，B错误；工件接地，电势为零，P处电势为负值，喷涂机左移会使空间场强变大，P点电势变低，因微粒带负电，先经过的微粒电势能小，C错误；涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，直线的距离最小，结合公式U＝Ed，在直线轨迹上电势升高最快，D正确。答案：D

3．[体现学以致用](2023·西安高三期中)心脏除颤器的工作原理是向

储能电容器充

电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上

的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心

脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为14μF，充电至10kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是

(

)A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒为70AB．这次放电有0.14C的电荷量通过人体组织C．若充电至5kV，则该电容器的电容为7μFD．人体起到绝缘电介质的作用答案：B

4．[聚焦科技前沿](2022·全国乙卷)(多选)一种可用于卫星上的带电粒子

探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R

＋d)和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O为圆心。在截面内，

极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R＋d)；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O