第3讲 第3课时 课标实验-测量电源的电动势和内阻

第3课时课标实验——测量电源的电动势和内阻开始010203实验智能·系统归纳实验关键·逐点发掘迁移应用·发展素养

[系统归纳]一、理清原理与操作原理装置图操作要领(1)原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir。(2)电路：滑动变阻器采用限流式接法。(3)连接电路：按实验电路图连接好电路。(4)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，测量出多组I、U值，填入对应的表格中。(5)画图像：画U-I图像。续表2．误差分析偶然误差(1)电流表、电压表读数产生误差(2)用图像法描点、作图不准确系统误差由于电流表的分压或电压表的分流存在系统误差关键点(一)电流表内接、外接的区分及误差分析

[考法感悟]1．(2023·绍兴质检)用如图所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内阻(约为1Ω)。其中R为滑动变阻器，电流表的内阻约为0.1Ω，电压表的内阻约为3kΩ。(1)利用图中甲图实验电路测电源的电动势和内阻，所测得的实际是图中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内阻r′，若电源的电动势为E、内电阻为r、电流表内电阻为RA，则所测得的E′＝________，r′＝__________。(请用E、r、RA表示)(2)某同学利用图像，分析甲、乙两种方法由于电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像(没有电表内电阻影响的理想情况)。在图中，对应图乙电路分析的U-I图像是______，并据此分析可得电源电动势和内阻的真实值E真、r真与测量值E测、r测的大小关系为E真________E测、r真__________r测(填“＞”“＝”或“＜”)。(3)综合上述分析，为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选择图中的__________(填“甲”或“乙”)。解析：(1)“等效电源”的电动势还是E，等效内阻变为r＋RA。(2)题图乙中通过电源的真实电流比测量值多一个电压表的电流，电流表示数为零时，通过电源的真实电流不为零，因此U＜E，故选A。通过图线斜率等于电源内阻，可知电源内阻的真实值大于测量值。通过纵截距可知电动势的真实值大于测量值。(3)由于电源内阻较小，题图甲的电动势尽管更精确，但是电源内阻测量值误差较大，为了减小电表内阻造成的误差，因此选择题图乙方案进行实验。答案：(1)E

r＋RA

(2)A＞＞(3)乙2．(2023·广州模拟)如图所示，老师准备按该电路图选择合适的器材连接好后用来测量电源电动势和内阻。(1)开关闭合前滑动变阻器R的滑片滑到________(填“左侧”或“右侧”)。(2)根据实验测得的几组I、U数据做出U-I图像如图所示，由图像可确定：该电源的电动势为__________V，电源的内阻为________Ω(结果保留到小数点后两位)。(3)若老师在实验中发现电压表坏了，于是不再使用电压表，而是选用电阻箱替换了滑动变阻器，重新连接电路进行实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R以及对应的电流表的示数I，则该同学以R为横坐标，以__________为纵坐标得到的函数图线是一条直线。这种方案测得的电动势的值与真实值相比，E测________E真(选填“＞”“＝”或“＜”)。解析：(1)为保护电路安全，由电路图可知，开关闭合前滑动变阻器R的滑片滑到左侧。2．若采用图丙电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA，其中U-I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测>r真。等效电源法：如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。3．电路选择：(1)电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。(2)当电流表内阻已知时选图丙电路，此时r＝r测－RA，没有系统误差。关键点(二)不同实验方案的图像分析

[考法感悟]1．(2021·全国乙卷)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5V)和内阻r(小于2Ω)。图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：2．(2023·温州模拟)某同学利用下列器材测量两节干电池的电动势和内阻。A．待测干电池两节B．电压表V1、V2，量程均为3V，内阻很大C．定值电阻R0(阻值未知)D．电阻箱RE．导线和开关(1)根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图。(2)实验之前，需要利用该电路测出定值电阻R0。先把电阻箱R调到某一阻值R1，再闭合开关，读出电压表V1和V2的示数分别为U10、U20，则R0＝________(用U10、U20、R1表示)。(3)若测得R0＝1.2Ω，实验中调节电阻箱R，读出相应电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1-U2图像如图丙所示，则两节干电池的总电动势E＝________V，总内阻r＝________Ω。解析：(1)电路图如图所示。1．为测一节干电池的电动势和内电阻，某同学设计了图(a)所示的电路，图中电流表的量程为0.6A，内阻为RA＝0.2Ω。(1)请根据图(a)在图(b)中完成实物连线。(2)实验中，该同学利用测得的电压U、电流I数据作出了图(c)所示的U-I图像。由图可得：电池的电动势为______V、内阻为______Ω。(保留2位小数)答案：(1)见解析图(2)1.47

0.552．在实验室测量两个直流电源的电动势和内阻。电源甲的电动势大约为4.5V，内阻大约为1.5Ω；电源乙的电动势大约为1.5V，内阻大约为1Ω。由于实验室条件有限，除了导线、开关外，实验室还能提供如下器材：A．量程为0～3V的电压表VB．量程为0～0.6A的电流表A1C．量程为0～3A的电流表A2D．阻值为4.0Ω的定值电阻R1E．阻值为100Ω的定值电阻R2

F．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R3G．最大阻值为100Ω的滑动变阻器R4(1)选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材，采用图甲所示电路测量电源甲的电动势和内阻。E．阻值为100Ω的定值电阻R2

F．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R3G．最大阻值为100Ω的滑动变阻器R4(1)选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材，采用图甲所示电路测量电源甲的电动势和内阻。①定值电阻应该选择________(填“D”或“E”)；电流表应该选择________(填“B”或“C”)；滑动变阻器应该选择________(填“F”或“G”)。②分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标，计算机拟合得到如图乙所示U-I图像，U和I的单位分别为V和A，拟合公式为U＝－5.8I＋4.6，则电源甲的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(保留两位有效数字)③在测量电源甲的电动势和内阻的实验中，产生系统误差的主要原因是(

)A．电压表的分流作用 B．电压表的分压作用C．电流表的分压作用

D．电流表的分流作用E．定值电阻的分压作用(2)为了简便快捷地测量电源乙的电动势和内阻，选择电压表、定值电阻等器材，采用图丙所示电路。①定值电阻应该选择________(填“D”或“E”)。②实验中，首先将K1断开，K2闭合，电压表示数为1.49V，然后将K1、K2均闭合，电压表示数为1.18V，则电源乙电动势E＝__________V，内阻r＝__________Ω。(小数点后保留两位小数)答案：(1)①D

B