列车通过时列车和桥梁交直流的动力响应

列车通过时列车和桥梁交直流的动力响应

当列车通过桥梁时，列车对桥梁产生动力影响，桥梁产生振动，桥的振动将影响运营中的车辆。此外,由于桥梁结构本身发生变化(如墩台的不均匀沉降、预应力混凝土梁的徐变上拱),会使桥上线路产生“折角形”轨道不平顺。这种轨道不平顺必然对车辆的运行安全性和旅客乘坐舒适性造成不利的影响。本文运用自编车—线—桥垂向耦合振动分析程序,研究桥墩下沉所引起的桥上轨道不平顺对车桥垂向系统耦合振动的影响。1线路运动方程为了研究方便,并且从解决工程问题的实际角度出发,对垂向耦合系统模型中的车辆和线路进行以下处理:(1)假定车体、转向架和轮对均为刚体,并在平衡位置附近作小位移振动。(2)假定列车在桥上作等速运动,不考虑车体、转向架和轮对纵向动力作用的影响。(3)假定车辆所有悬挂系统之间的阻尼均为黏性阻尼,所有弹簧特性均为线性。(4)允许轮轨相互脱离,轮轨之间法向为非线性弹性接触。(5)钢轨被视为连续弹性离散点支承上的无限长Euler梁,轨枕视为刚性体,道床按轨枕间距离散为质量块。轨枕与钢轨之间以及轨枕和道床之间在垂向上用线性弹簧和黏性阻尼相连接,并考虑轨枕的垂向振动。桥上线路的道床质量计入桥梁的二期恒载中,但是道床的弹性和阻尼特性计入模型。根据以上假定,对于2系悬挂4轴机车车辆,车体和每个转向架有2个自由度,分别是沉浮和点头,每个轮对有1个自由度,即沉浮,共10个自由度。对于1系中央悬挂货车车辆模型,车体和每个转向架有2个自由度,分别为沉浮和点头,轮对的自由度不再独立,所以共6个自由度。线路采用3层弹性点支撑模型。桥梁采用有限元法建立。车—线—桥垂向系统动力模型示意图如图1所示。采用D′Alembert原理建立车辆的运动方程:[Μc]{¨Xc}+[Cc]{˙Xc}+[Κc]{Xc}={Ρc}(1)[Mc]{X¨c}+[Cc]{X˙c}+[Kc]{Xc}={Pc}(1)式中:[Mc],[Cc]和[Kc]分别为车辆的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{¨XX¨c},{˙XX˙c}和{Xc}分别为车辆加速度向量、速度向量和位移向量;{Pc}为作用在车辆各自由度的荷载向量。由于桥梁节点和轨枕位置不可能一一对应,为了确定各轨枕对应的主梁重心处的位移和速度,采用三次样条插值的方法进行计算。若假设线路的总位移向量为{Xs},总速度向量为{˙XX˙s},总加速度向量为{¨XX¨s},则线路运动方程的矩阵形式如下:[Μs]{¨Xs}+[Cs]{˙Xs}+[Κs]{Xs}={Ρs}(2)[Ms]{X¨s}+[Cs]{X˙s}+[Ks]{Xs}={Ps}(2)式中:[Ms],[Cs]和[Ks]分别为线路的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{Ps}为作用于线路各自由度的荷载向量。若假设桥梁的总位移向量为{Xb},总速度向量为{˙XX˙b},总加速度向量为{¨XX¨b},则桥梁运动方程的矩阵形式如下:[Μb]{¨Xb}+[Cb]{˙Xb}+[Κb]{Xb}={Ρb}(3)[Mb]{X¨b}+[Cb]{X˙b}+[Kb]{Xb}={Pb}(3)式中:[Mb],[Cb]和[Kb]分别为桥梁的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{Pb}为轨枕作用在桥梁上的作用力荷载向量。完整的车—线—桥耦合系统的运动方程为[Μc000Μs000Μb]{¨Xct+Δt¨Xst+Δt¨Xbt+Δt}+[CccCcs0CscCssCsb0CbsCbb]{˙Xct+Δt˙Xst+Δt˙Xbt+Δt}+[ΚccΚcs0ΚscΚssΚsb0ΚbsΚbb]{Xct+ΔtXst+ΔtXbt+Δt}={Rct+Δt00}(4)⎡⎣⎢Mc000Ms000Mb⎤⎦⎥⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪X¨ct+ΔtX¨st+ΔtX¨bt+Δt⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪+⎡⎣⎢CccCsc0CcsCssCbs0CsbCbb⎤⎦⎥⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪X˙ct+ΔtX˙st+ΔtX˙bt+Δt⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪+⎡⎣⎢KccKsc0KcsKssKbs0KsbKbb⎤⎦⎥⎧⎩⎨⎪⎪Xct+ΔtXst+ΔtXbt+Δt⎫⎭⎬⎪⎪=⎧⎩⎨⎪⎪Rct+Δt00⎫⎭⎬⎪⎪(4)式中:Rc为整个系统的外力。将式(4)进一步改写为{Μc¨Xct+Δt+Ccc˙Xct+Δt+ΚccXct+Δt=Rct+Δt+FcsΜs¨Xst+Δt+Css˙Xst+Δt+ΚssXst+Δt=Fsc+FsbΜb¨Xbt+Δt+Cbb˙Xbt+Δt+ΚbbXbt+Δt=Fbs(5)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪McX¨ct+Δt+CccX˙ct+Δt+KccXct+Δt=Rct+Δt+FcsMsX¨st+Δt+CssX˙st+Δt+KssXst+Δt=Fsc+FsbMbX¨bt+Δt+CbbX˙bt+Δt+KbbXbt+Δt=Fbs(5)其中,Fcs=-Ccs˙Xst+Δt-ΚcsXst+ΔtFcs=−CcsX˙st+Δt−KcsXst+ΔtFsc=-Csc˙Xct+Δt-ΚscXct+ΔtFsc=−CscX˙ct+Δt−KscXct+ΔtFsb=-Csb˙Xbt+Δt-ΚsbXbt+ΔtFsb=−CsbX˙bt+Δt−KsbXbt+ΔtFbs=-Cbs˙Xst+Δt-ΚbsXst+ΔtFbs=−CbsX˙st+Δt−KbsXst+Δt式中:Fcs和Fsc,Fsb和Fbs为2对作用力和反作用力,分别是车辆轮对与线路、线路与桥梁之间的相互耦合作用。2车—桥梁墩台不均匀沉降对车、桥垂向系统的动力影响利用自编的车—线—桥动力分析程序,对时速200km客货共线预制后张法32m简支T梁进行桥梁墩台发生不均匀沉降情况下车—线—桥动力性能分析。列车编组为1辆SS8机车+5辆C62A型货车,钢轨类型采用T60型轨,轨道谱采用美国五级谱,桥上线路为有砟轨道。桥梁为6跨32m简支梁。由于在桥梁墩台出现不均匀沉降时,桥梁端部形成折角,桥上线路也相应地发生变形,但轨道不会在墩台沉降处形成折角,而是形成1个比较缓和的弯曲变形。为此,采用有限元软件MIDAS建立桥梁—轨道模型,轨枕用质量点表示,桥梁、轨枕和轨道之间通过弹性联接弹簧连接。在进行车—线—桥耦合计算前,首先计算无车时桥梁墩台出现不均匀沉降情况下钢轨的变形。为了计算方便和消除桥梁边界对车桥动力的影响,本文以中间桥墩下沉为例进行分析研究。图2给出了桥墩下沉20mm时的轨道变形图。2.1不同速度下的车辆动力响应分析为了寻找桥梁墩台不均匀沉降对车桥动力响应影响的规律,首先分析由于桥梁墩台不均匀沉降引起的轨道变形。货物列车速度选60,70和80km·h-13个等级,对于每个速度等级,桥墩下沉量选20,25和30mm3种工况。表1给出了桥墩发生不同沉降时车辆的垂向加速度和轮重减载率的最大值。图3—图6给出了货物列车以80km·h-1速度通过桥梁时,受桥墩下沉影响最大的第3跨和第4跨处的车辆动力响应时程曲线。由表1和图3—图6可看出以下几点。(1)在发生沉降的桥墩处,机车的轮轨力增大,加速度出现向下的最大值;在没有出现沉降的桥墩处,机车的轮轨力减小。(2)在发生沉降桥墩处,C62A型货车的加速度方向向下,轮轨力增大,但都不是最大值,最大值均出现在第3跨梁的另1端。(3)在同一速度下,车体加速度和轮轨减载率随桥墩沉降量的增大而增大;机车的轮重减载率比货车的轮重减载率增长速度快。车辆的垂向加速度和轮重减载率随着车速的增加而增加。表2给出了桥墩发生不同沉降时,不同速度下受影响最大的第3跨和第4跨梁的挠度和加速度最大值。由表2可见:货车在过桥时,由于速度较低,随着桥墩沉降量的增大,在同一速度下桥梁的跨中挠度和跨中加速度几乎没有什么变化;随着车速的增大,桥梁的跨中挠度和加速度逐渐增大。2.22年不同工况和不同悬架在普通轨道不平顺和桥墩沉降引起的附加轨道不平顺叠加情况下,列车过桥速度为80km·h-1、桥墩沉降量分别为0,20,25和30mm时,车辆和桥梁的动力响应见表3。从表3可以看出,2系悬挂机车的动力响应指标值几乎没有变化,而1系悬挂货车的动力响应指标值随桥墩沉降量的增大而增大,在桥墩沉降量达到30mm时,货车车体加速度增大4.2%,轮重减载率增大2.1%。桥梁跨中挠度几乎没有变化,而加速度有所增大。3系悬挂车辆在列车加速度和轮重减载率方面的影响(1)在只有桥梁墩台不均匀沉降引起轨道不平顺的情况下,随着列车速度的提高,车辆的动力响应增大。车辆在经过桥梁折角时,轮轨力增大。C62A货车通过桥梁折角时,加速度方向向下,但和2系悬挂车辆不同之处在于此时的车体加速度不是向下的最大值。在列车速度相同时,桥梁的跨中挠度和跨中加速度随着桥墩沉降量的增大而增