2023学年完整公开课版不等式

§1.1不等式1、用小于号“﹤”或大于号“﹥”填空：（1）4

-6（2）-1

0（3）-8

-3（4）-4.5

-4﹥﹤﹤﹤准备练习：1、什么是等式？什么是不等式？举出表示不等关系的生活实例。2、表示不等关系的符号有哪些？分别怎么读？不等号有“﹤”，“﹥”“≠”“≤”,“≥”。

“≤”读作：

。“≥”读作：

。“小于或等于”，也可读作“不大于”“大于或等于”，也可读作“不小于”思考问题:用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式用不等式表示：a减去b所得的差大于0；某数的2倍与1/3的和小于这个数的3倍；b的17%少29的数比29小；

x+2大于或等于8；3y不小于4x-2；a是正数；a²不是负数；|a|是负数。此不等式不成立|a|<0学一学

如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l

应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即：做一做

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）解:设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,

则5+3x>240随堂练习1、用不等号连接下列各对数：（1）0

-5.5；（2）π

3.1416；（3）│-3─│

│-37.49│；（4）-─

-─；43141515162、用“＜”表示-（-3）2，-（-2）3，-│-─│的大小关系：

433﹥﹤﹥﹥-（-3）2

＜-│-─│

＜-（-2）3，433随堂练习3、用不等式表示：（1）

a的3倍与7的差是负数；（2）

x与6的和大于9；（3）ｙ的一半小于３（4）

b的５倍与３的差不大于10；（5）

m的4倍与2的和不小于8；（6）

a2是非负数。随堂练习4、用数学式子表示下列数量关系：（1）x与3的和小于或等于6；（2）ｙ的一半与5的差是非负数；（3）代数式1-2x的值不大于3；（4）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差。（5）-7与x的积不小于2与x的差的绝对值。随堂练习5、判断题：（1）3≥0；()（2）若a＜b，则a2＜b2；()（3）若ac2＜bc2，则a＜b；()（4）若a＜b，则ac2＜bc2

；()×√××有理数a、b在数轴上的位置如图所示,用不等号填空:a

ba-b

0a²

b²ab

0|a|

|b|a0b<<><>b是正数b>0a是负数a<0看图解题数学天地导火索要留多长？

某煤矿在爆破作业时，导火索燃烧的速度是0.6厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒，如果点导火索的小明要在炸药起爆时能跑到100米以外的安全地区，那么炸药包的导火索至少要留多长？请你列出关系式。解:导火索至少要留xcm,

则拓展与提高1.某通讯公司为酬宾,推出两种手机收费方式:甲种5元月租费,每分钟收费0.40元;乙种方式收25元月租费,赠送通话时间50分钟,超出部分按每分钟0.20元收费.请你写出用甲种收费方式划算的每月通话时间x(分)应满足的关系式.2.在一次知识竞赛中,共有16道选择题,平分方法是:答对一题得6分,答错一题扣2分,不答则不得分.又知道,得分超过60分就可闯关成功.明明有两道题未答,若要闯关成功,他答对题的题数x应满足怎样的关系式?3.某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量至少比现在提高10%,假设10年后人口比现在增加10.45%,该地现有人口a人,粮食单产为b吨/公顷,该地政府应控制的每年耕地平均减少量x公顷应满足的关系式是什么?4.比较下面两列算式结果的大小(在横线上填上”>”、“〈”、或“=”）。42+32