材料力学模拟考试题

、按照第三强度理论，比较图示（a）、（b）两种应力状态的危险程度，应该是（）。A.两者相同B.（a）更危险C.（b）更危险D.无法判断6、直径为d的细长压杆，为使图（a）和（b）两种约束情况下压杆的临界力相等，则两杆的长度应满足的关系是()。A.B.C.D.7、图示结构中，两杆的材料、横截面积及长度均相同，则结点B的位移方向为()。A.往左下方向B.往右下方向C.竖直方向D.不能确定8、对图示梁进行剪应力强度计算时，最大剪力应取()。A.PB.2PC.1.25PD.1.75P9、下图示的梁为()。A.静定梁B.一次超静定C.二次超静定D.三次超静定10、下列关于主平面的叙述中，正确的是()。A.主平面上的正应力最大B.主平面上的剪应力最大C.主平面上的正应力最零D.主平面上的剪应力最零三、绘图题（每小题5分，共10分）1、绘出图所示圆杆的扭矩图。2、绘出图所示梁的剪力图和弯矩图。四、计算题（每题10分，共10×5＝50分）1、一正方形截面的混凝土柱，其横截面边长a＝200mm，浇注在一正方形混凝土的基板上（如图所示）。柱受到的轴向压力P＝100kN，地基对混凝土基板的压力是均匀分布的，混凝土的容许剪应力［τ］＝1.5MPa，在不计柱和基板自重的情况下，为保证基板的抗剪强度，问混凝土基板所需的最小厚度应为多少？2、试列出图所示结构中AB梁的挠曲线近似微分方程，并写出确定积分常数的边界条件。3、在图示的折杆中，已知P1＝10kN，P2＝11kN，l＝1.2m，a＝1m，圆截面杆的直径d＝50mm，材料的容许应力［σ］＝160MPa，试按第三强度理论校核AB杆的强度。4、在图示结构中，AB为圆截面杆，其直径d＝80mm，杆长l1＝4.5m，BC为正方形截面杆，其边长a＝70mm，杆长l2＝3m。两杆的材料相同，弹性模量E＝2×105MPa，λp＝123。试求此结构的临界力5、工字型钢制的外伸梁受自由落体冲击如图所示，已知自由落体的重量Q＝2.5kN，H＝40mm，工字钢的型号为18，其对z轴的抗弯截面模量Wz＝185cm3，静荷载Q＝2.5kN作用在梁的C端时，C处的挠度yc＝0.332mm，试求梁受冲击时梁内的最大正应力。材料力学模拟考试题9一、填空题（每空2分，共24分）工程构件正常工作的条件（）、（）、（）；2、构件的刚度代表了构件抵抗（）的能力。用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力—应变曲线如图示。比较三曲线，可知弹性模量最大的材料是（）；σσεoabc3、圆环形截面的扭转截面系数Wp=（）；4、矩形截面梁横截面上最大剪应力出现在（）点，其值（）；5、图示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（）；qABqABd6、使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以（）应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以（）应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。7、平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面（）。二、选择题（14分）1、构件在外力作用下（）的能力称为稳定性；A、不发生断裂B、保持原有平衡状态C、不产生变形D、保持静止2、关于扭转剪应力公式τ（ρ）＝Mxρ/Ip的应用范围有以下几种，是判断哪一种是正确的（）；（A）等截面圆轴，弹性范围内加载；（B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与椭圆轴；（D）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。3、某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强（）；A矩形B工字形C圆形D正方形4、一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，可采用欧拉公式Pcr＝２ＥＩ/（）２计算，临界应力，试确定压杆的长度系数的取值范围：（Ａ）>２.0（Ｂ）0.7<<2.0（Ｃ）<0.5（Ｄ）0.5<<0.75、图示简支梁中点只承受集中力F时，最大转角为，应变能为；中点只承受集中力偶M时,最大挠度是，梁的应变能为。当同时在中点施加F和M时，梁的应变能有以下四种答案，试判断哪一种是正确的。（A）+；（B）++M； （C）++F；（D）++（M+F）作图题和计算题（共62分）1、试求图示`阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各横截面上的应力。（12分）2、实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m，其两端所受的外力偶矩材料的切变模量G＝80Gpa,试求最大切应力及两端截面间的相对转角。(14分)3、试做下列各梁的剪力图和弯矩图。（12分）4、当矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F＝20kN时，测得试样中段B点处与其轴线成300方向的线应变。已知材料的弹性模量E=210Gpa,试求泊松比。(14分)5、图示结构中,AC为刚杆,CD杆的材料为Q235钢,C、D两处均为球铰,已知d=20mm,材料的E=200Gpa,,稳定安全因数.试确定该结构的许可荷载。(10分)材料力学模拟考试题答案1一．计算题解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面扭矩：，弯矩，剪力2)，，，扭转剪应力：，3)，∴梁安全解：求支反力：，，，。截面内力：A面：，；B面：，，C面：，。绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线，弯矩斜直线。最大值：，。解：由节点A的平衡条件：，，∴（拉），（压）。2），。，。3)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：=解：一次超静定，去掉刚杆CD，代以反力F，且因CD为刚杆，故，，∴3)4)由，得解得：E端反力：（）5.h=180mm,b=90mm6.同样危险.二．是非题1、（一），2、（一）。三．填空题1、（1）（2），且不同时为零2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；2）应力集中系数，尺寸系数，表面质量系数。4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面;450螺旋面四．选择题1、（C）；2、（A）.材料力学模拟考试题答案3选择题：（每题答对给3分，共15分）1.C2.A3.A4.D5.D二、判断题（每题答对给2分，共10分）1.“”2.“”3.“”4.“”5“”三、计算题（共75分）评分时，为了不使失分过多，对做错部分不重复扣分。扣分时既要看结果，也要检查公式和中间步骤。题1解答（15分）求反力（6分）∑mB(F)=0NA=2qa（↑）∑mA(F)=0YB=qa（↑）∑X=0XB=0（二）画Q图，M图方法不限（9分）题2解答（15分）（一）求反力（6分）∑mB(F)=0RA=（100×a＋50×2a）／2atg30○=100／tg30○=100√3KN（←）∑Y=0YB=150KN（↑）∑X=0XB=－NA=100√3KN（→）（二）求杆1，2，3内力（9分）∑mD(F)=0N1=50×a／atg30○=50√3KN(拉)∑mA(F)=0N3=－100a－50×2a／a=－200KN(压)∑mcC(F)=0N2=100×a／a=100KN(拉)题3解答（15分）最大正应力(12分)︳σ∣max=P2×1／WZ＋P1×2／Wy∴︳σ︳max=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98Mpaσ＋max作用在a点σ－max作用在b点（3分）题4解答（15分）(一)内力分析（7分）∑mA(F)=0NBC=3000q×1500／2000=2.25qM图：危险截面B(二)强度计算（8分）BC杆：NBC/A≤〔σ〕2.25q／0.25πd2≤160∴q=0.25πd2×160／2.25=22340.2N/mm梁：MB／WZ≤〔σ〕0.5q＇／49×103≤160q＇≤160×49×103／0.5=15.68N／mm综合考虑取〔q〕=q=15.68N／mm题5解答（15分）内力分析（5分）∑mA(F)=0NDC=2P×1000／2000=2P(压)M图（略）：危险截面C。MC=1000P强度稳定性计算（10分）梁AB：MC／WZ≤〔σ〕1000P×6／a3≤160→P≤（160×a3/6）/1000P≤26.7KN压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度杆Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=5797.8KN由稳定条件：nW=Pcr／NCD≥nst→5797.8／2P≥2∴P＇≤5797.8／4=1449.5KN综合考虑取〔P〕=P=26.7KN材料力学模拟考试题答案4一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空2分，计16分）1.,,；2.,,；3.①,②荷载的作用线过截面的弯心且与形心主惯轴不平行。二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题5分，计10分）1.（1），2.（3）；三、简单计算题(每小题7分，计14分)1.2.，四、（15分）【（1），（2），（3）正确各得5分】解：（1）一次超静定问题，基本体系如图b,变形几何条件（2）变形协调方程①注意到I=Al2，由①得②（3）由此结果画出梁AB的M图如图所示五、（15分）解：偏心压缩问题，移至作用线处（3分）（1）若使截面上不出现拉应力,则有（6分）解得（2）柱截面上的最大压应力（6分）六、（15分）【①正确3分，②、③正确各6分】解①支反力②图如图示③七、（15分）（7分）（4分）（4分）结论：xoy平面内的稳定性较好材料力学模拟考试题答案5一、选择题1—8CBBABBCB二、填空题1）通过形心02）主平面主平面主应力3）连续性均匀性各向同性线弹性小变形4）断后伸长率断面收缩率5）轴向拉伸与压缩纯剪切应力状态纯弯曲应力状态6）应变能比能三、简答题1、在几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征1）无荷栽作用下的梁段上，q(x)=0,剪力图为一段平行与杆轴的直线，弯矩图为一段倾斜直线。2）梁上某段有向下的均匀分布的荷载，即q为负常数，剪力图为向右下方倾斜的直线，弯矩图为向下凹的抛物线。3）集中力q作用处，由于剪力图有突变，弯矩图形切线方向发生转折，弯矩图在此点处形成折角。4）集中力偶M0作用处，弯矩图有突变，突变差值等于集中力偶值M0。在靠近该点的左右两侧，弯矩图的切线相平行，因此在该点处剪力图并没有任何变化。5）在Q=0的截面处，弯矩图在该点处取极值。2、应力强度理论解决实际问题的步骤1）分析计算构件危险点上的应力2）确定主应力σ1σ2和σ33）选用适当的强度理论，计算其相当应力σr,然后用强度条件σr≤[σ]进行强度计算。四、计算题1.解：2.解：3.解：先求可应用欧拉公式的最小柔度材料力学模拟考试题答案6一、选择题1-8BCCBBCAB二、填空题1.断后伸长率断面收缩率2.材料约束状态长度横截面形状和尺寸3.减小减小4.切应力切应力正应力5.应变能U变化率位移三、简答题1．几种常见荷栽下梁弯剪图特征1）无荷栽作用下的梁段上，q(x)=0,剪力图为一段平行与杆轴的直线，弯矩图为一段倾斜直线。2）梁上某段有向下的均匀分布的荷载，即q为负常数，剪力图为向右下方倾斜的直线，弯矩图为向下凹的抛物线。3）集中力q作用处，由于剪力图有突变，弯矩图形切线方向发生转折，弯矩图在此点处形成折角。4）集中力偶M0作用处，弯矩图有突变，突变差值等于集中力偶值M0。在靠近该点的左右两侧，弯矩图的切线相平行，因此在该点处剪力图并没有任何变化。5）在Q=0的截面处，弯矩图在该点处取极值。2．应力强度理论解决实际问题的步骤1）分析计算构件危险点上的应力2）确定主应力σ1σ2和σ33）选用适当的强度理论，计算其相当应力σr,然后用强度条件σr≤[σ]进行强度计算。四、画图画图示梁剪力图弯矩图1、解：qaqaqaF图M图2、解：（1）求外力偶矩T=9.55N1/n=9.55*45/1500=0.286kn.m=286n.m(2)由截面法求得圆轴轴横截面上的扭矩Mt=T=286N.M(3)由刚度条件求轴的直径D：3、解：；按第三强度理论有，将主应力值带入，得：所以4解：，该杆是中柔度呀杆，其临界压应力为：压杆的临界力：材料力学模拟考试题答案7一、填空题（每空2分，2×8＝16分）1、均匀性各向同性2、3、，4、，5、50MPa二、选择题（每小题2分，2×5＝10分）1、D2、C3、D4、C5、A三、判断题（每小题2分，2×7＝14分）1、×2、×3、×4、√5、×6、√7、×四、计算题（每小题12分，12×5＝60分）1、解：梁ABC的受力如图（a）所示，平衡方程为，①，②结构是对称的，各杆变形后，水平刚性杆将向下平移，故各杆的伸长量相同，变形的几何关系如图（a）所示，变形协调条件为③由虎克定律可得:，，，代入③中得:④联立①②④可得：，由强度条件得：，；，所以，该结构的许用荷载。图112、解：此题相当于图(a)所示的承受均布荷载作用的外伸梁。图11B、C处的反力均为50kN，荷载集度q可由平衡方程求得，即由得：梁的剪力图和弯距图如图(b)、(c)所示。3、解：首光画出梁的弯矩图，如图(c)中所示。因截面为T形，其中性轴到上、下边缘的距离不等，且梁中正、负弯矩都存在，所以应对B、C两截面上的最大拉应力进行比较。B截面上最大拉应力发生在上边缘(负弯矩)，C截面上最大拉应力发生在下边缘(正弯矩)，它们分别为：B截面C截面所以梁中横截面的最大拉应力为35MPa，其位置在C截面的下边缘各点处。4、解：(1)解超静定梁取图(a)所示的简支梁为基本静定梁(A处附加一约束反力矩m)。该梁在P和m作用下A截面的转角分别为：，原粱A截面转角为零。故与之和为零，即，从而得（2）求K点的轴向线应变固端横截面上K点的正应力为：K点为单向应力状态，依虎克定律K点的轴向线应变为：5、解：没开槽前柱为轴向压缩，横截面上的压应力为：，开槽后槽口部分则是偏心压缩，其受力相当于图（b）所示的情况，此时横截面上的最大压应力为材料力学模拟考试题答案8一、填空题（每空1分，1×20＝20分）1、拉力顺时针与轴线成45°2、3、抛物线4、比例正比弹性5、小通过截面形心06、弯曲中心形心主惯性轴7、第三8、小容易9、816二、选择题（每小题2分，2×10＝20分）1、B2、C3、B4、C5、A6、C7、C8、D9、C10、D三、绘图题（每小题5分，5×2＝10分）1、绘图如图所示:2、绘图如图所示:四、计算题（每小题10分，10×5＝50分）1、解：P作用下基板受剪，应由基扳的剪应力强度来确定基板的最小厚度。得2、解：AB梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程，与图所示的简支梁方程完全相同。确定积分常数的边界条件为：AB梁A处的挠度为零；B处的挠度等于BC杆的伸长量，即（1）x＝0，y＝0；（2）x＝l，3、解：计算AB杆时，将C处的荷载P2平移到B处并附加一矩为M的力偶（M＝P2a从K点处截取一单元体，其上的应力情况如图(b)所示。其中σx为K点横截面的应力，是由P1和P2共同引起的，其值为τx是由m引起的，K点的