一元一次方程公开课

一元一次方程小淹学校蔡翠芳本课内容本节内容4.1

问题一：

今天是3号，再过几天是8号呢？（用算术式列式）想一想?解：设再过x天是8号，可列出方程3+x=8解：8-3=5（天）含有未知数的等式叫做方程思考：归纳：（1）列算术式解决问题时只能用已知数，适用于比较简单的数学问题。而列方程解决问题时要用字母表示未知数，未知数也可以参与运算，适用于比较复杂的数学问题。（2）用列算术式的方法主要是逆向思维，用列方程主要运用正向思维。请同学们观察比较：算术式8-3=5与方程式3+x=8的区别？我的问题我解决判断下列式子是不是方程，方程打“√”，不是方程打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

×××√√√动脑筋

问题二图4-1是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1m，长为1.2m，且包装盒的表面积为6.8m2.

你能算出这个电视机包装盒的高吗？

分析从图中可以看出，这个电视机包装盒的表面是由6个长方形纸板围成的，所以它的表面积是这6个长方形面积的和.123456123456

如果设包装盒的高为xm，你能用一个代数式表示这6个长方形面积的和吗？这6个长方形面积的和为(2x+2.4x+2.4)m2

而我们已知这个包装盒的表面积为6.8m2，因此，根据题意，得

2x+2.4x+2.4=6.8

我们把含有未知数的等式叫作方程.结论

如4x+(x+4)=8，x-2y=6，32x-y2=120中，x，y都是未知数，这些等式都是方程.

等式2x+2.4x+2.4=6.8中，2，2.4，6.8叫已知数.字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫作未知数.

先把所要求的量用字母x(或y等)表示，然后根据问题中的等量关系，列出含有所要求的量的等式，这叫作建立方程.问题13+x=8，问题1

2x+2.4x+2.4=6.8观察

问题1和问题2列出的方程中，每个方程有几个未知数？每个未知数的指数是多少？问题1和问题2所列的方程中均有1个未知数，每个未知数的指数是1.问题13+x=8问题2

2x+2.4x+2.4=6.8，

我们把只含有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫作一元一次方程.留心处处皆学问判断下列方程哪些是一元一次方程？

①3x+y=8②3x2+x=1③x+5=8这个答案正确吗?

解：把x=3代入方程两边，左边=3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3是方程x+5＝8的解。能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程代入计算比较判断快乐合作

问题：在程x+5＝8中，有同学们算x=3，这个答案正确吗？例1.检验下列各数是不是方程x-3=8的解？

1）x=112）x=9解（1）把()代入方程的左右两边，

左边=()，右边=()，

()=()。

所以()是方程x-3=8的解。

沙场点兵之乘胜追击代入计算比较判断

（2）把()

代入方程的左右两边，

左边=()，右边=()，

()=()。

所以()是方程x-3=8的解。

例1.检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？

1）x=52）x=-2解（1）把()代入方程的左右两边，

左边=()，右边=()，

()=()。

所以()是方程x-3=2x-8的解。

沙场点兵之乘胜追击代入计算比较判断

（2）把()

代入方程的左右两边，

左边=()，右边=()，

()=()。

所以()是方程x-3=2x-8的解。

练习1：检验下列各数是不是方程2x=x+5的解？

1）x=32）x=5解：（1）把()代入方程的左右两边，

左边=()，右边=()，

()=()。

所以()是方程2x=x+5的解。

沙场点兵之乘胜追击代入计算比较判断

（2）

1.你能说出一个解为4的方程吗?专心路路有收获2.建立下列各问题中的方程：（1）某种篮球打八折后每个篮球售价为29.9元，问此篮球原价是多少？（2）排球场的长比宽多9m，其周长为54m，你能算出排球场的长与宽吗？【合作、