2023学年完整公开课版习题（1课时）

习题精解2

平行公理`经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行推理格式cba

a//b,c//b(已知）

a//c(平行公理的推论）34辨一辨4、经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（）××××１、如果两条直线不相交，那么这两条直线平行。（）2、在同一平面内，如果两条射线不相交，那么这两条射线平行。

（）3、经过一点，有无数条直线与已知直线平行()

5巩固练习（D）（4）61、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°,∠1=30°,求∠2的度数ACBDE2解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知802、右图中∠AOC的对顶角是

邻补角是

∠DOB∠AOD和∠COB17例题学习ABCDEO82.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=20，∠BOF=25，求∠AOD的度数。00拓展练习0EABFDC9拓展练习3.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，∠AOE=92，求∠3、∠4的度数。0ACEB10D24310达标测试一、判断（每题10分）

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择（每题10分）1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）

A。∠AOC和∠BOE是对顶角；

B。∠COE和∠AOD是对顶角；

C。∠BOC和∠AOD是对顶角；

D。∠AOE和∠DOE是对顶角。×√√CC下页11三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角12解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）四、解答题（每一步5分）直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=50度。求∠DOE的度数。ABCDOE图2作业13拓展练习4.(1)两条直线交于一点，有

对不同的对顶角；

(2)三条直线交于一点，有

对不同的对顶角；

(3)四条直线交于一点，有

对不同的对顶角；

(4)n条直线交于一点，有

对不同的对顶角。a3a4an2612n(n-1)a1a2

2.如图，已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.14ABECFD1、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，求∠AOEABCDOE如图（1）已知AB//CD,EF//MN,（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来。（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。15EMABCDFN123