初中数学：多边形测试题(含答案)

1/8初中数学：多边形测试题（含答案）总分100分时间40分钟一、选择题(每题5分)1、如果过多边形一个顶点的对角线有n条,那么这个多边形的边数是()A.nB.n+1C.n+2D.n+3【答案】D【解析】试题分析：根据多边形对角线的条数边数之间的关系求解.解：因为过多边形一个顶点的对角线有n条,所以这个多边形的边数是(n+3)条.故应选D.考点：多边形2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形【答案】A【解析】试题分析：根据多边形对角线的条数边数之间的关系求解.解：设多边形的边数是n,根据题意可得：n-3=10,解得：n=13.故应选A.考点：多边形3、把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A.三角形的角平分线B、三角形的中线C、三角形的高D、以上都不对【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的中线进行解答.解：三角形的一条中线把三角形的一条边分成了相等的两段,所以三角形的中线把三角形分成了面积相等的两部分.故应选B.考点：三角形的中线4、如下图是凸多边形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试题分析：根据凸多边形的定义进行判断解：五个图形中只有两个四边形是凸多边形.故应选B.考点：多边形5、已知等腰三角形的周长为24,一边长为4,则另一边长是（）A、10B、16C、10或16D、无法确定【答案】A【解析】试题分析：根据三角形三边关系和等腰三角形的性质求解.解：当等腰三角形的腰长是4时,等腰三角形的底边长是24-4-4=16,因为4+4<16,所以不能构成三角形；当等腰三角形的底边长是4时,等腰三角形的腰长是,因为4+10>10,所以能构成三角形.所以另一边长是10.故应选A.考点：1.三角形三边关系；2.等腰三角形的性质6、一个三角形的两边长分别是3和8,而第三边长为奇数,那么第三边长是（）A、5或7B、7或9C、9或11D、11【答案】B【解析】试题分析：根据三角形三边关系求出第三边的取值范围,再根据第三边长是奇数判断第三边的长度.解：设三角形的第三边长是x,根据题意可得：8-3<x<8+3,解得：5<x<11,又因为第三边长是奇数,所以第三边长可能是7或9.故应选B.考点：三角形三边关系7、若ΔABC边为a、b、c,则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝（）。A、－a－b－cB、a＋b＋cC、a＋b－cD、a－b＋c【答案】B【解析】试题分析：首先根据三角形三边关系判断各代数式的符号,然后再根据约对值的定义去掉绝对值符号,合并同类项求出结果.解：根据三角形三边关系可得：a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,所以|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|=b+c-a+a+c-b+b+a-c=a+b+c.故应选B考点：1.三角形三边关系；2.绝对值8、三角形三条高的交点一定在（）A、三角形的内部B、三角形的外部C、三角形的内部或外部．D、三角形的内部、外部或顶点【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的形状进行判断.解：锐角三角形的三高的交点在三角形内部；直角三角形的三高交点在三角形的一个顶点位置；钝角三角形的三高交点在三角形外部.故应选D.考点：三角形的高9、下列长度的三条线段,能组成三角形的是（）A、3cm,4cm,8cmB、4cm,4cm,8cmC、5cm,6cm,10cmD、2cm,5cm,10cm【答案】C【解析】试题分析：根据三角形三边关系进行判断.解：A选项：因为3+$<8,所以不能构成三角形；B选项：因为4+4=8,所以不能构成三角形；C选项：因为5+6>11,所以能构成三角形；D选项：因为2+5<10,所以不能构成三角形.故应选C.考点：三角形三边关系二、填空题(每题5分)10、从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成__个三角形.【答案】(n-3)；(n-2)【解析】试题分析：根据多边形对角线的定义求解.解：从n边形的一个顶点出发,最多可以引(n-3)条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成(n-2)个三角形.故答案是(n-3)；(n-2)考点：多边形11、n边形有_______条边,______个顶点,________个内角。【答案】n；n；n【解析】试题分析：根据多边形的定义求解解：n边形有n条边；n个顶点；n个内角.考点：三角形的稳定性12、十二边形共有条对角线,过一个顶点可作条对角线,可把十二边形分成个三角形。【答案】54；9；10.【解析】试题分析：根据多边形对角线的定义进行解答.解：12边形的对角线的条数是(条),过一个顶点可以作的对角线的条数是12-3=9(条)；过一个顶点的对角线可以把十二边形分成的三角形的个数是12-2=10(个).故答案是54；9；10.考点：多边形三、判断题(10分)13判断下列关于四边形的说法是否正确.①由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）【答案】×【解析】试题分析：根据多边形的定义进行判断.解：在同一平面上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形,不在同一平面内不成立.故错误.考点：多边形②由不在一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）【答案】×【解析】试题分析：根据多边形的定义进行判断.解：在同一平面上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形,不在同一平面内不成立.故错误.考点：多边形③由不在一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形,且其中任何一条线段所在的直线使整个图形都在这直线的同一侧,叫做四边形．（）【答案】×【解析】试题分析：根据多边形的定义进行判断.解：在同一平面上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形,不在同一平面内不成立.故错误.考点：多边形④在同一平面内,四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）【答案】√【解析】试题分析：根据多边形的定义进行判断.解：在同一平面上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.故正确.考点：多边形四、解答题(每题10分)14、如图：∠A＝70°,若O为两条角平分线的交点,求∠BOC的度数。【答案】125°【解析】试题分析：根据三角形内角和定理解：在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∵∠A＝70°,∴∠ABC+∠ACB=180°,∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=55°,在△OBC中,∠O+∠OBC+∠OCB=180°,∴∠O=125°.考点：1.三角形内角和定理；2.角平分线15、如图,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A＝18°）飞到了C地,经B地的导航站测得∠ABC＝10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达能到达B处.那么这一方向与水平方向的夹角∠BCD的度数？【答案】28°【解析】试题分析：根据三角形外角的性质求解.解：在△ABC中,∠BCD=∠A+∠B,∵∠A＝18°,∠ABC＝10°,∴∠ABC=∠A