小学数学方程的解法讲解及小学数学第三册(人教版)5、6单元

方程的解法1、从算式到方程（用字母表示数）

①一元一次方程

⑴方程：方程是含有未知数的等式。

注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。

Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程

Ⅲ、注意判别方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。

⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫做方程的解。

2、等式的性质

①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b,那么a±c=b±c

②等式性质2:等式两边同乘或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

如果a=b,且c不等于0，那么ac=bca÷c=b÷c

掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子)

<2>“乘除以同一个不为0的数”

补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a.

④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c.

利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。

3、解一元一次方程

【总结】解一元一次方程的一般步骤:步骤具体做法依据注意事项1.去分母在方程两边都乘以各

分母的最小公倍数等式基本性质2防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；2.去括号先去小括号，再去中括号，

最后去大括号去括号法则、分配律括号前面是“+”号，括号可以直接去，括号前面是“-”号，括号里的每一项都要变号3.移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边等式基本性质1移项要变号，不移不变号；4.合并同类项将方程化简成合并同类项法则系数相加减5.化系数为1方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解等式基本性质2计算要仔细，分子分母勿颠倒★移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

⑴移项时要变号.⑵合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

⑶系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.

例题1、例题2、3.08+9x=4.52（2）3.7x÷0.3=1.48例题3、（1）6.3x—4.8x=4.5（1）X—（7.6—0.4）=5.4例题4、（1）3x+4=2x+8（2）（8x+3x）÷2=33例题5、（1）4x—3+3x=6x—2（2）6（x—3.5）=17.8+2x例题6、7（x+2）—4（x—1）+2（3x—1）=27例题7、x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250南城区阳光小学数学第三册五、六单元练习卷2005---2006学年度第一学期班别姓名成绩书写分（）一、口算。（6分）6×7=9×6=5×3=20+35=7×5+12=23+45=60-5=70+18=7×4=2×9+10=8×3=8×6=6×4=6×9=3×8-4=56-24=3×6=5×6=1×1=4×6+24=7×7=9×3=5×7=30+36=5×8+45=70-55=3×8=3×7=7×8=6+4×7=8×2=9×8=5×9=9×5=7×8+9=7×2=8×5=47-27=25+25=5×4+13=9×7=21+12=4×8=2×3=7×6+45=78-50=7×3=6×3=7×9=50-5×6=7×6=4×4=7×5=8×4=12+3×4=5×8=80-79=9×2=12+78=8+4×3=二、填空。（16分，每空0。5分）1、5的6倍是（），7的9倍是（）。2、5个7相加，列加法算式是（），列乘法算式是（），读作（），在计算时用到的口诀是（）。3、把口诀补充完整。八九（）（）六十三三七（）六九（）三八（）（）二十七四八（）五九（）4、在（）里最大能填几？5×（）﹤41（）×8﹤7334﹥（）×7（）×4﹤377×（）﹤50（）×6﹤1155﹥8×（）（）×9﹤175、在○里填大﹥、﹤或=。4×8○5×69×5○8×67×7○9×525+25○7×830+36○7×978-50○7×470-55○3×61×1○1+16、，的个数是的9倍，有（）个。三、判断题。（对的打√，错的打×。）（5分）1、9的2倍是11。（）2、长方形有四条对称轴。（）3、小象有6只，大象的只数是小象的9倍，大象的只数是45只（）4、是一个对称的图形。（）5、摆1个三角形要用3根小棒，摆4个三角形要用7根小棒。（）四、动手操作。（14分）1、下面的图形有几条对称轴，请画出它们的对称轴。（4分）（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴2、画出对称图形的另一半。（4分）3、（1）

（2）☆☆☆☆（6分）画○，○的个数是

的2倍。画△，△的个数是☆的3倍。（3）用○来画3个7。五、观察物体。（9分）1、小刚小红小丽1、小刚小军小红小军小丽小刚2、看镜子写字母。（）（）（）（）（）六、计算。（18分）1、笔算。（12分）56+9=45-36=21+9+40=31-24+75=2、列式计算。（6分）（1）5的9倍是多少？（2）两个因数都是8，积是多少？（3）比26多45的数是多少？（4）56比29多多少？七、解决问题。（32分）1、一共有多少个？□○□=□（）答：一共有（）个。（4分）2、一只有6只脚，8只有多少只脚？（4分）□○□=□（）答：8只有（）只脚。我捐的和你一样多。我们一共捐了多少钱？我为灾区捐了9元钱。3、（4分）我捐的和你一样多。我们一共捐了多少钱？我为灾区捐了9元钱。□○□=□（）答：我们一共捐了（）元钱。4、车上有25人，下车12人，上车10人，现在车上有多少人？（5分）□○□○□=□（）答：现在车上有（）人。5、方便面3元洗衣粉是方便面的3倍玩具车是方便面的9倍（1）买一袋洗衣粉要多少元？（5分）□○□=□（）答：买一袋洗衣粉要（）元。（2）买一辆玩具车要多少元？（5分）□