基于布拉斯罗吉特生命表的我国低龄人口死亡漏报及年龄比较

基于布拉斯罗吉特生命表的我国低龄人口死亡漏报及年龄比较

1人口普查死亡漏报研究根据2010年第六人口普查的相关数据，通过分析死亡的类型和年龄数据，我们可以找到。根据2009年11月1日至2000年10月31日的死亡数据进行计数，中国男性人口的预期寿命在7566岁和80.41岁之间。这一结果大大超出了人们的预期,相比较2000年第五次人口普查时,男性出生预期寿命增加了5岁,女性增加了6岁多。10年的时间里全人口出生预期寿命增加5岁多,显然大大超出了联合国步长法在预期寿命达到70岁后每10年增长不超过2岁的增长幅度。这是否说明这10年我国人口死亡率有一个大幅度的降低、寿命水平大幅度提高呢?若非如此,以往历次人口普查是否存在高报死亡?!或者表明2010年的人口普查存在着死亡漏报呢?这需要进行比较严谨的推算评估予以回答。自上世纪80年代以来我国已经进行了四次人口普查,关于历次人口普查的死亡漏报研究的文献虽有一些但并不多。这些研究也多集中在对1990年人口普查死亡漏报的评估(李树茁,1994;张二力、路磊,1992;孙福滨等,1993;翟振武,1993等),他们发现尽管1982年人口普查所得到的1981年死亡数据也存在漏报,但是漏报率非常低,第三次人口普查的死亡数据质量非常高,而1990年的死亡漏报特别是0~4岁婴幼儿和60岁及以上老年人的死亡漏报相对比较严重。张二力等(1992)采用由贝内特和哈茹奇(BennettandHoriuehi,1981)提出的一种基于广义稳定人口理论的模型来估计和分析中国1990年全国人口普查时获得的1989年全年成年死亡人口登记的完整率。翟振武(1993)将1981和1989年的生命表加以对比,分析了我国自1981~1989年人口死亡水平及死亡模式发展变化的趋势。李树茁(1994)应用两阶段自修正迭代方法估计了1989年中和1989年底的人口数,并分别计算了1989年和1989年年中至1990年年中生命表(以下简称1990年),从而得到1989年和1990年的平均出生期望寿命与婴儿死亡概率,对1990年人口普查的死亡数据进行评估。翟德华(2003)运用几种常见的死亡水平间接估计方法,以中国第五次人口普查原始数据为基础,估测了“五普”人口粗死亡率、死亡漏报水平和人口平均预期寿命。任强等(2004)运用模型生命表方法对中国各省、自治区、直辖市20世纪80年代以来的三次人口普查和两次1%全国人口抽样调查的死亡数据进行了调整和修正。黄荣清(2004)利用各国的人口资料,使用婴儿死亡率和平均预期寿命这两个关于人口死亡的重要指标,比较中国和世界人口的死亡水平和变动趋势。接着黄荣清(2005)分析了中国人口死亡漏报的社会原因,利用两次普查的人口数据证明了人口死亡漏报确实存在。并根据登记的人口和死亡率数据的不同情况提出修正方法,估计了实际的人口死亡水平。此后黄荣清(2008)又根据年龄别死亡的特点,分析了构建全年龄人口死亡模型的复杂和困难。在此基础上,提出了解决方案,构建了新的模型,并利用实际数据,对模型的精度进行了验证。刘会敏(2008)以模型生命表为基础,对最近3次人口普查得到的各省份人口死亡数据进行修正。张琼(2010)将韦伯和正态分布分别用于模拟我国人口死亡年龄分布,并利用2000年人口普查分县市数据和非线性估计方法做了实证研究。然而,自2010年第六次人口普查数据公布以来,人们对于我国人口寿命水平以及老龄化速度加快的认识受到数据准确性的影响。因此,本研究将采用留存率方法和布瑞斯逻辑特生命表法对1990年以来历次人口普查的死亡漏报、年龄死亡概率模式、寿命水平进行重新评估推算。219人口普查的死亡数据是否存在漏报在通常情况下,成年年龄段不会发生高报死亡情况(死亡登记是非常严格的),各国经验也没有此类情况出现。也就是说,普查得到的死亡数据除少儿外,死亡高报的可能性极小,经验表明死亡漏报是更为可能,存在着有意或者无意的延报、漏报死亡现象。基于这一判断我们认为成年年龄段不存在死亡重报、高报,或者这种情况微乎其微。在这一前提下,我们可以以每次人口普查的死亡数据所得年龄别留存概率作为参照,估计下一次普查的年龄别留存概率,这是一个单向判定。例如,我们以2000年人口普查的死亡数据所获得的年龄别留存概率作为参照,估计2010年年龄别留存概率,因为2000年普查不存在高报死亡,因此估计得到的2010年的年龄别留存概率就不会被低估,而死亡概率就不会被高估,这样我们就可以判断2010年的死亡数据是否存在漏报。根据已有的研究结果表明,1982年第三次人口普查的死亡数据质量较高,基本上不经调整可以直接应用于分析研究(游允中,1984;蒋正华等,1984;孙福滨等,1993;李树茁,1994;翟振武,1993)。本文以1982年以来的历次人口普查数据为基础,采用列克西斯队列法推算普查时点的人口留存概率和死亡概率,并将推算数据与普查数据做比较,以此判断是否存在死亡漏报。2.1人口普查是否存在死亡漏报首先,根据历次人口普查的分年龄死亡数据,采用寇尔-德曼法和联合国法计算得到分年龄别概率qc(t,x)和qc(t+m,x+m-1)。其中上标c是特指由普查时点的死亡数据而获得的指标,t,t+m分别表示相邻两次人口普查的时间。其次,根据两次人口普查之间同一队列人口数计算两次普查时点同一队列人口的留存概率。这里假设全国人口分年龄数据是准确的(20岁及以上年龄人口应该是这样),且期间迁移国外数可以忽略不计。第三,根据计算得到的队列留存概率,再根据分年龄留存概率随年龄增长递减的规律,可以计算得到t+m年(普查年)x+m-1岁及以上分年龄的死亡概率qs(+m,x+m-1),这里上标s是特指按两次普查之间队列人口留存概率法计算得到分年龄别死亡概率。第四,将qc(t+m,x+m-1)与qs(t+m,x+m-1)进行比较,如果qs(t+m,x+m-1)>qc(t+m,x+m-1),表明t+m年的普查存在死亡漏报。否则就不会存在死亡漏报。第一步,t+m年x+m-1岁死亡概率qs(t+m,x+m-1)的估计现在我们利用t年和t+m年的两次人口普查时的有关分年龄人口数据、分年龄死亡数据来评估+m年人口普查时的死亡数据的准确性,或者判断t+m年人口普查是否存在死亡漏报。这就需要利用两次人口普查的分年龄人口数计算得到qs(t+m,x+m-1)。具体步骤如下:设P(t,x)表示t年人口普查时x岁人口数,P(t+m,x+m)表示t+m年人口普查时x+m岁人口数。这两个数据是同一队列人口数。在不存在漏报、瞒报等情况下,数据是准确的,则P(t+m,x+m)<P(t,x)。(1)计算t年x岁人口到t+m年x+m-1岁的留存概率又因为这其中,t年x岁未来1年的留存率1p(x),可以根据t年人口普查时的死亡数据采用寇尔-德曼法或联合国法计算得到分年龄死亡概率后再用1p(x)=1-qc(t,x)计算得到。t+i年x+i岁未来1年的留存率1p(x+i)是未知的,可以采用特定方法求出。(2)t+i年x+i岁未来1年的留存概率1p(x+i)的计算令1p(x+i)=1p(x+i-1)·e-r(x,i),这里的r(x,i)是待计算参数,r(x,i)值的大小与估算起点年龄x有关,同时随着年龄的增长i,r(x,i)也会增大;当然,r(x,i)也与时期t有关,同一年龄随着时期推延r(x,i)会减小。根据联合国发展中国家生命表一般模式,我们假设当预期寿命达到65岁之后,出生预期寿命将以每10年2岁左右的幅度增加,则可计算得到由x岁增长到x+10岁留存概率的变化率,继而可以计算得到,随着预期寿命的增长,年龄平均每增大1岁留存率降低速度的幅度。计算结果是,35岁后,年龄每增长1岁x岁的留存概率降低幅度是x-1岁留存概率降低幅度的1.1倍。则得到继而由于mp(x),、1p(x),是已知的(前面已经计算得到),所以,可利用上式计算得到参数r,从而可以利用公式1p(x+m-1)=1p(x)e-1.1(m-1)·r计算得到t+m年初是x+m-1岁人口的留存概率1p(x+m-1)。(3)t+m年初x+m-1岁人口的死亡概率qs(t+m,x+m-1)根据上面计算得到的1p(x+m-1),我们可以利用留存概率与死亡概率的关系,计算得到t+m年初是x+m-1岁人口的死亡概率,即第二步t+m年x+m-1岁人口死亡漏报的初步判断根据上面计算得到的qs(t+m,x+m-1)与直接利用t+m年人口普查时死亡数据计算得到的死亡概率qc(t+m,x+m-1)进行比较。当qs(t+m,x+m-1)>qc(t+m,x+m-1)时,我们即可判定t+m年的人口普查存在死亡漏报问题。而每个年龄的死亡人数的漏报率(dor)可以据下面的公式计算得出。2.2结果和评估2.2.1升级后的死亡数据分析根据1982年、1990年、2000年和2010年四次人口普查公布的相应年份分性别、分年龄死亡人口数据(1),采用寇尔-德曼法与联合国法联合可计算得到分年龄别概率qc(t,x)(见图1)。从四次人口普查获得的相应年份分性别、分年龄死亡概率来看,婴幼儿(0~4岁)死亡概率和老年人(60岁及以上)死亡概率表现极其不稳定。首先,我们以婴儿死亡概率这一指标检验历次普查死亡数据质量。根据以往研究可以确定1981年死亡数据最为可靠,这样从图2所显示的四次人口普查时相应年份婴儿死亡概率可以判定,1990年、2000年和2010年的三次普查婴儿死亡数据极其不准确。如果1989年的数据准确,那么2000年所获得的死亡数据就大大高出正常水平,甚至存在死亡多报;如果说2000年的数据准确,则2010年婴儿死亡概率就显得过于小。即使不用2000年作为参照,事实上或者经验上都表明这一数值肯定过于低小,大大低于实际情况。表明2010年婴儿存在较为严重的死亡漏报。从60岁及以上老年人死亡概率来看(见图3),对比1981年的数据,1989年和2000年无法判定存在问题,但是2010年普查获得的2010年60岁及以上人口死亡概率大大降低,而且90岁及以上的死亡模式也与1981年和2000年大不相同。一种可能是由于医疗卫生和健康水平大幅度提高使得60岁及以上人口死亡概率大幅下降;另一种可能是老年死亡数据存在较大的漏报。因此,本文用上面的方法进一步对此进行测定。2.2.2补全、定义分性别方法下的死亡概率根据以往研究和实际情况,普查所获得的青壮年人口死亡数据相对比较准确,而婴幼儿和老年人口的死亡数据质量经常会存在问题。又由于人口普查中0~14岁人口存在漏报以及15~30岁之间现役军人的年龄数据没有在1982年的普查中显示,以及2000年和2010年在15~34岁之间出国留学或移民国外的人口增加很多,这使得队列分析无法判定这些年龄人口留存或死亡数据的准确与否。因此,我们这里仅仅对60岁及以上老年人的死亡数据进行评估。因此,下面的队列对比中我们选择数据相对准确稳定的35岁及以上人口数据作为基础,来评价1990年、2000年和2010年三次人口普查时的老年人口死亡数据。首先,根据公式(1)、(2)、(3)、(4)和(5),利用1982年和1990年人口普查所获得的分性别分年龄的人口数据和1981年分性别分年龄的死亡概率,估算得到了1989年全国分性别分年龄的死亡概率(1)(见图4)。将估算得到的1989年的死亡概率qs(1989,x)(图中qs(x)曲线代表的)与原1990年普查死亡数据计算得到的1989年死亡概率qc(1989,x)(图中qc(x)曲线代表的)进行比较可见,无论是男性人口还是女性人口,利用队列人口留存法估计得到1989年60岁及以上人口的死亡概率大大高于普查死亡数据计算得到的死亡概率,可以判定1990年人口普查所获得的1989年的老年人口死亡数据存在漏报。并且,与低龄人口死亡漏报相比较随着年龄的增大老年人口的死亡漏报就越严重。根据公式(6)可计算得到1989年60岁及以上人口死亡漏报率(见图5)。无论男性还是女性75岁及以上的死亡漏报率在20%以上,女性漏报率高于男性。同理,我们以2000年和2010年人口普查的分性别分年龄人口数据以及2000年的分性别分年龄的死亡概率为基础数据,估算得到2010年全国分性别分年龄的死亡概率(见图6)。将估算得到的2010年的死亡概率qs(2010,x)(图中qs(x)曲线代表的)与原2010年普查死亡数据计算得到的2009年死亡概率qc(2010,x)(图中qc(x)曲线代表的)进行比较可见,无论是男性人口还是女性人口,利用队列人口留存法估计得到2009年60岁及以上人口的死亡概率大大高于普查死亡数据计算得到的死亡概率,可以判定2010年人口普查所获得的2009年的老年人口死亡数据存在漏报。同样,我们根据公式(5)可计算得到2009年60岁及以上人口死亡漏报率(见图7),72岁及以上的死亡漏报率在10%~25%之间,70~90岁之间女性漏报率高于男性,90岁及以上年龄的人口死亡漏报是男性多于女性。这与1989年的情况略有不同。综上可见,利用队列留存法估计得到的60岁及以上老年人死亡数据存在漏报,但是将估计得到的1989年分性别分年龄死亡概率与1981年的相比,1989年的死亡概率还要高于1981年,这显然不符合客观规律。也就是说,按队列留存法高估了1989年老年人口的死亡水平,其主要原因就是1989年普查时老年人口存在一定程度的漏报。如此,仅仅用队列留存方法评估老年人口的死亡概率可能会有所偏误。因此,下面我们还需要采用布拉斯罗吉特生命表法进行估计。3人口学变量界定以上比较结果表明,1990年和2010年人口普查得到1989年和2010年的死亡数均存在一定程度的死亡漏报(1),尤其是70岁及以上老年人的死亡漏报程度较为严重。那么,直接用普查所获得的死亡数据建立生命表将会大大低估死亡水平或者高估寿命水平。另外,婴幼儿和青少年的死亡数据质量也无法通过上述队列方法进行评估。因此,本文采用布拉斯罗吉特相关生命表系统方法,修正1989年、2000年和2010年的0~4岁学龄前儿童和60岁及以上人口的死亡概率,并重新构建生命表。3.1布拉斯罗吉特生命表的建立及其检验布拉斯罗吉特相关生命表系统方法是通过罗吉特转换,用标准生命表的死亡概率和生命表对所要修正死亡概率和生命表进行修正的一种有效方法。布拉斯于1966年发现不同生命表年龄别死亡概率在经过罗吉特转换之后存在着线性关系。设所要研究某一年份人口x岁死亡概率为q(x),标准生命表x岁的死亡概率qs(x),则罗吉特转换为(1):理论推理与经验性研究均证明以下关系成立:应用布拉斯罗吉特生命表系统的步骤如下:第一,分别对观测或者估算得到的若干年龄的存活概率l(x)以及标准生命表相对应年龄的存活概率ls(x)作罗吉特转换,即求出y(x)与ys(x)。第二,在坐标轴上,以y(x)和ys(x)为横、纵坐标描点,如果所描出的各点大致在一条直线上,则进而求出回归直线的斜率β和截距α。如果描出的各点分布散落,则回头检查使用数据的可信度。根据以往的研究和经验均表明,1982年普查死亡数据的准确度非常高,因此本文以1981年全国分性别和分年龄的生命表分别作为标准生命表,采用布拉斯罗吉特生命表系统,利用1989年、1999年和2009年5~59岁年龄段的死亡概率数据分阶段建立布拉斯罗吉特相关生命表,分别对1990年、2000年和2010年的男(女)性0~4岁学龄前儿童和60岁及以上人口的死亡概率进行修正。我们采用最小二乘法估计模型式(6)的参数α和β,自变量数据采用1981年分性别5~49岁各年龄死亡概率的布拉斯罗吉特转换值,因变量数据分别为1989年、2000年、2010年分性别5~59岁各年龄死亡概率的布拉斯罗吉特转换值。回归结果见表1。这里特别注意到,利用最小二乘法进行参数估计时,参数α不为0时均没有通过显著性检验。因此回归模型的截距项应均为0,是通过原点的线性模型,如此模型回归的拟合优度R2均大于0.999,显著性高,表明线性关系非常强。回归结果见表1。这里截距项α为0,表明1989年、2000年、2010年的死亡模式与1981年的相同,其变化仅仅取决于斜率项β,若β>1,则死亡概率低于标准生命表中的死亡概率。3.2人口普查结果根据表1中参数值,以1981年的死亡概率作为标准,可以估计得到1989年、2000年、2010年分性别0~4岁各年龄人口的死亡概率(见图8)。由此可见,除2000年人口普查中女婴死亡概率外,1990年、2000年、2010年三次人口普查所获得的婴幼儿(0~4岁)死亡数据均存在较大的漏报。特别是,2010年婴儿死亡漏报更为严重,普查得到的男婴死亡概率只有3.73‰,女婴死亡概率只有3.92‰,以1981年死亡模式作为标准男婴死亡概率应在25.81‰,女婴死亡概率为17.82‰。比较来看,男性婴幼儿死亡数据的漏报情况比女性婴幼儿的要严重一些;从最近的三次普查来看,2000年人口普查所获得的死亡数据质量要好于1990年和2010年两次人口普查。此外,2000年女婴的死亡概率远远高于利用布拉斯罗吉特生命表法估计得到值。这里,如果不存在女婴死亡多报或者谎报(女婴出生后报为死亡以获得再生育指标),那么女婴死亡率却如此高的话,这将是一个非常严重的问题,女婴出生后受到的照看、医疗等方面不及男婴的情况就会存在,但是这一结论又得不到严谨的或者事实的证明。事实上可能存在死亡多报或者谎报情况,从而使2000年的女婴死亡率虚高。由此我们注意到,自1990年第四次人口普查以来,我国人口死亡模式中女婴死亡概率要高于男婴死亡概率。由于死亡数据存在严重漏报问题,女婴死亡率高于男婴的可能性就会受到质疑,我们就有理由认为,女婴死亡数据除了存在一定程度的漏报外,相比较男婴而言会有谎报多报的可能,致使女婴死亡率接近甚至超过男婴的死亡率。3.3不同年龄、不同性别的死亡概率的修正我们利用1981年的死亡概率作为标准,选择30~59岁年龄段的死亡概率作为稳定可靠数据对式(6)或者式(7)的参数进行估计,模型拟合优度均大于0.999,参数的t检验非常显著,这反映了运用该模型可以很好的估计或者平滑其他年龄别的死亡概率。参数估计结果见表2。根据表2所显示的参数可以估计得到1989年、2000年、2010年分性别60岁及以上岁各年龄人口的死亡概率。图9给出了1989年、2000年和2010年全国分性别60岁及以上老年人口各年龄的死亡概率普查数据原值与布拉斯罗吉特生命表法修正值。通过比较可以看到,1989年修正值和原值存在一定差异,表明60岁及以上老年人口的死亡漏报确实存在,大部分年龄的漏报率在2%~5%,个别年龄超过8%。值得注意的是,在高年龄组,随着年龄的增长,死亡漏报问题越来越严重。说明老年人口的死亡数据确实存在漏报。然而,这与利用队列留存方法估算的情况相差较大。因为,队列留存方法估计得到的老年人口死亡概率超过了1982年普查所得到的老年人口死亡概率,显然不符合规律,因而利用布拉斯罗吉特生命表法估计得到1989年老年人口死亡概率会更加准确。这说明1989年老年人口死亡漏报率并没有达到图5所显示的水平。通过比较可以看到,2000年全国分年龄性别的死亡概率原值与修正值存在较小差异。说明2000年的死亡漏报并不十分严重,死亡人口数据质量较好,死亡概率准确性较高。不过,从男性死亡概率和女性死亡概率的原值与修正值比较看,2000年男性人口65~80岁之间的死亡漏报现象比女性要明显很多。值得注意的是,而不论是男性人口还是女性人口,90岁以上死亡人口可能存在多报现象。从2010年全国分年龄性别的死亡概率的原值与修正值的差异比较可以看到,60岁以上人口死亡概率的修正值大于原值的程度比较明显。说明2010年的老年人口的死亡漏报现象比较严重,60~90岁男性老年人口的死亡漏报率超过20%,平均在23%左右,95岁及以上人口的死亡漏报机会不存在,这与队列留存方法获得的结果相近;女性老年人口的死亡漏报率低于男性,但是60~90岁女性老年人口的漏报率大多超过5%,平均在8%。从而证明,普查数据中的死亡人口数据质量相对较差,直接计算的死亡概率准确性不高,必须对其进行修正,提高其准确度。综上所述,从以1981年死亡概率为标准修正后的1989年、2000年和2010年的0~4岁和60岁及以上分性别分年龄的死亡概率来看。近30多年来,我国中间年龄人口的死亡概率变化不大,0~5岁学龄前儿童和60岁及以上人口,尤其是高龄人口的死亡概率表现出较大幅度下降的趋势。随着生活水平的提高,社会保障特别是医疗保障的普及,死亡概率逐年下降,人口预期寿命有较大提高。中国近20年来女性死亡水平低于男性的趋势在逐渐扩大,这与任强等(2005)的研究结论是一致的。4不同性别人口分年龄的死亡概率根据布拉斯罗吉特生命表系统的修正方法,以1981年城镇和乡村分性别分年龄的留存概率作为标准,分别对1989年、2000年和2010年城镇和乡村分年龄分性别的0~4岁人口和60岁及以上人口的死亡概率进行了修正并重新构建了生命表。图10给出了修正后的1990~2010年三次人口普查分城乡分性别人口的死亡概率。从图中可以看到,1981年、1989年和2000年城镇男性人口分年龄的死亡概率非常接近,死亡模式极其相似。而与1981年、1989年和2000年相比,2010年城镇男性人口分年龄的死亡概率明显偏低,尤其是60岁以上的男性老年人口的死亡概率明显低于前三次人口普查的死亡概率。1981年、1989年、2000年和2010年城镇女性人口分年龄的死亡概率逐年下降,尤其是60岁以上的女性老年人口的死亡概率逐年下降趋势明显。从图中可以看到,1981年、1989年、2000年和2010年的乡村男性人口分年龄死亡概率非常接近,死亡模式极其相似。与上次人口普查相比,乡村男性人口分年龄的死亡概率略有下降,但不显著。从图中可以看到,1981年和1989年乡村女性人口分年龄的死亡概率非常接近,死亡模式极其相似。而与1981年、1989年相比,2000年乡村女性人口分年龄的死亡概率略有下降。而与1981年、1989年和2000年相比,2010年乡村女性人口分年龄的死亡概率下降较为显著。5多态性生命表法在对1989年、2000年和2010年全国分城乡、分性别、分年龄的死亡概率重新估计的基础上,利用构建生命表的方法得到这三个年份的分性别以及分城乡的生命表。由此可以分析出我国1981~2010年近30年的时间里死亡水平、死亡模式及男女死亡性差别的变化及发展趋势。5.1不同性别人口预期寿命的提高速度根据修正后的全国男性及女性生命表可以得到各时期的预期寿命(见表3)。从1981~2010年,我国男性人口平均预期寿命从66.97岁提高到71.58岁,增加了4.61岁,平均每年增加约0.159岁;女性预期寿命提高的速度更快一些,而且最近的10年里提高的幅度更大。从1981~2010年女性预期寿命从69.82岁提高到78.26岁,增加了8.44岁,平均每年提高0.291岁。从2000~2010年提高了3.19岁,平均每年提高0.319岁。从城镇男性及女性人口的预期寿命来看,从1981~2010年,我国城镇男性人口平均预期寿命从70.06岁提高到72.17岁,增加了2.11岁,平均每年增加约0.07岁;女性预期寿命提高的速度快于男性,从73.51岁提高到80.11岁,增加了6.6岁,平均每年增加0.23岁。从乡村男性及女性人口的预期寿命来看,从1981~2010年,我国乡村男性人口平均预期寿命从66.22岁提高到69.18岁,增加了2.98岁,平均每年增加约0.10岁;女性预期寿命提高的速度