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2023年江西省九江市单招数学摸底卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
2.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
3.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
5.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
6.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
7.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
8.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
9.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
10.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
二、填空题(4题)11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
16.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.D
5.C
6.B
7.D
8.D
9.CM是∪N={0,1,2,3,4}
10.B
11.Π/2
12.-2
13.90°
14.[5/2,11/2]
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=
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