湖南省张家界市慈利县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

二○二二春季期中教学质量检测八年级数学题号一二三总分得分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）题号12345678答案1．慈利县在文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标（不包含文字），则其中是中心对称图形的是（） A．可回收物 B．有害垃圾C．厨余垃圾 D．其他垃圾2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（） A．32，42，52 B．4，5，6 C．1，2，3 D．1，，3．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（） A．AD＝CB B．∠A＝∠C C．BD＝DB D．AB＝CD第3题图第5题图第6题图4．工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的理论依据是（） A．矩形的两组对边分别相等 B．矩形的两条对角线相等 C． D．对角线相等的平行四边形是矩形5．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AC＝BD D．AC平分∠DAB6．如图是一个正方形和直角三角形的组合图形，直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为10cm，8cm，则该正方形的面积为（） A．6cm2 B．36cm2 C．18cm2 D．2cm27．如图，∠BAC＝30°，AD平分∠BAC，DF⊥AB交AB于F，DE⊥DF交AC于E，DG⊥AC交AC于G,若AE＝8，则DF等于（） A．5 B．4 C．3 D．2 第7题图 第8题图8．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（） A． B． C． D．二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）9．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为BC中点，若OE=2，则AB=．第9题图第10题图第11题图10．已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm，底边BC=6cm，则△ABC的面积为cm2．11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC边的中点，若AB＝16，AC＝12，则DE+DF的长为．12．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为．13．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且CD＝9，则点D到AB边的距离为．第13题图第14题图14．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝．15．中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得BD＝12cm，AC＝16cm，直线EF⊥AB交两对边于E、F，则EF的长为cm． 第15题图第16题图16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持CD＝BE，连接DE、EF、FD．在此运动变化过程中，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②当D分别为AC中点时，E为BC中点，四边形CDFE为正方形；③DE长度的最小值为2；④四边形CDFE的面积始终保持不变；其中正确的结论是（填序号）三、解答下列各题（共8道小题，合计60分）17．（6分）如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°．求∠BFD和∠C的度数．18．如图，∠ABC＝∠FAC＝90°，若BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm．求正方形CDEF的面积．19．（6分）如图，AC为□ABCD的对角线，点E、F在AC上，且AE＝CF， 求证：DE＝BF．．（1）求证：BC＝BE（2）求△BEC的面积．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点C．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若∠AOE＝90°，AE＝2，求四边形ADCE对角线的长．22．（8分）如图，将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使AE＝CF．（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的对角线BD＝10，EF＝24，求菱形EBFD的面积．．又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，…；依此继续．求OP1和OP3的长；求OP2022的长；24．（10分）如图，四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，AC的垂线EF交AD于点M，交CD的延长线于点F．（1）求证：AM＝AE；（2）连接CM，DF＝2． ①求菱形ABCD的周长； ②若∠ADC＝2∠MCF，求ME的长．二○二二年春季期中教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）题号12345678答案BDADCBBA二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）9．2 10．12 11．14 12．713．9 14．4 15． 16．①②④三、解答下列各题（60分）17．∠BFD＝50°，∠C＝60°．18．解：在Rt△ABC中，， 在Rt△ACF中，（cm）， 正方形CDEF的面积＝13×13＝169（cm2）．19．略20．（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，AB＝CD＝4， ∴∠DEC＝∠ECB，∵EC平分∠BED， ∴∠BEC＝∠DEC，∴∠BEC＝∠ECB，∴BC＝BE（2）设BC＝BE＝x，∴AE＝x﹣2， ∵AB2+AE2＝BE2，∴42+（x﹣2）2＝x2， ∴x＝5，∴BC＝5， ∴△BEC的面积＝×BC×DC＝×5×4＝10．21．（1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴BD＝AE，BD∥AE， ∵D为BC的中点， ∴CD＝BD，∴CD＝AE． ∴四边形ADCE是平行四边形． 又∵AB＝AC，D为边BC的中点， ∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴四边形ADCE是矩形．（2）解：∵四边形ADCE是矩形，∠AOE＝90°， ∴矩形ADCE是正方形， ∴CE＝AE＝2，∠AEC＝90°， ∴AC＝AE＝2，即矩形ADCE对角线的长为2．22．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO， ∵AE＝CF，∴AO+AE＝CO+CF，即EO＝FO， ∵BO＝DO，EO＝FO，∴四边形EBFD是菱形；（2）解：∵四边形EBFD是菱形，BD＝10，EF＝24， ∴菱形EBFD的面积＝BD•EF＝×10×24＝120．23．（1）OP1＝，OP3＝2；（2）OP2022＝24．（1）证明：如图，连接BD， ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB，AD＝AB， ∵EM⊥AC，∴ME∥BD，∵点E是AB的中点， ∴点M是AD的中点，AE＝AB， ∴AM＝AD，∴AM＝AE．（2）解：①由（1）得，点M是AD的中点，∴AM＝MD， ∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD， ∴∠F＝∠AEM，∠EAM＝∠FDM， ∴△MDF≌△MAE（AAS）， ∴AE＝DF，∵AB＝2AE，DF＝2，∴AB＝4， ∴菱形ABCD的周长为4AB＝4×4＝16．②∵AM＝AE，△MAE≌△MDF， ∴DF＝DM，MF＝ME，∴∠DMF＝∠DFM，