广东省中山市三十四校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年11月期中测试八年级数学科试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）A.5cm，8cm，2cm B.5cm，8cm，5cmC.5cm，8cm，13cm D.2cm，7cm，5cm2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.梯形 B.四边形 C.三角形 D.圆3.如图，AD是的中线，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.4.如图，，，∠1=35°，则∠2=（）A.35° B.45° C.55° D.65°5.张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（）A. B.C. D.6.一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A.8 B.9 C.10 D.127.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于轴对称的点的坐标为（）A.（3，-2） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（-3，2）8.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其依据是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS9.如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、BC.若，则∠1=（）A.23° B.46° C.67° D.78°10.如图，AD是中的角平分线，于点E，，，，则AC的长是（）A.3 B.4 C.6 D.5二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）11.在中，已知，，则是_________°.12.从九边形的一个顶点出发，可以画出_________条对角线.13.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若，则_________°.14.如图，在中，为直角，，于D.若，则_________.15.如图，在等边中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点.若，则的最小值为_________.三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）16.一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数.17.如图，已知，.求证：∠1=∠2.18.如图，在中，，点D在AC上，且，求三个内角的度数.四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，3）、（-1，1）.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于y轴对称的；（3）的面积为__________.20.如图，在中，，D是AB延长线上的一点.（1）尺规作图：作；（2）在（1）的条件下，证明BE平分.21.综合与实践综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动.【操作发现】对折，使点C落在边AB上的点E处，得到折痕AD，把纸片展平，如图1.发现四边形AEDC满足：，.查阅资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.【初步应用】（1）如图1，在中，若，，那么_______°.【类比探究】借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，小红对筝形AEDC的性质进行了探究.如图2，求证：（2）；（3）AD垂直平分线段EC.五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）22.如图，，DE平分，连接AE，AE恰好是的平分线，（1）求证：E是CB的中点；（2）若，，求四边形ABCD的面积.23.如图，AD是等边的角平分线，点E是线段DA的延长线上的动点，以EA为边在EA右侧作等边，连接EB，EC，BF，EC与FB交于点H.（1）求证：；（2）在点E运动过程中，的度数是否发生变化，如果不变，请求出它的值；如果变化，请说明理由.2023年11月八年级数学科期中考试参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题1.B.2.D.3.B.4.C.5.A.6.D.7.A.8.C.9.B.10.A.二、填空题11.40；12.6；13.130；14.4；15.6三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）16.解：设多边形的边数为，由题意得，，解得.故这个多边形的边数是12.17.证明：在和中∵，∴∴.又∵，∴∠1=∠2.18.解：设.∵，∴；∵，∴；∵，∴，∴；∵，∴，∴，.四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）19.解：（1）坐标系如图；（2）如图，即为所求；（3）4.20.解：（1）如图，BE即为所求；（2）证明：∵，∴.∴，∵，∴，∴.∴平分.21.（1）20（2）证明：在和中，∴；（3）证明：∵，∴点A在线段EC的垂直平分线上，∵，∴点D在线段EC的垂直平分线上，∴AD垂直平分线段EC.五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）22.（1）证明：过点E作于点F，∵，DE平分，∴，同理可证.∴，∴E是CB的中点.（2）解：∵，，∴在和中∴∴同理可证∴，∴.23.（1）证明：∵