小学数学六年级下册圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计一、学习内容教科书第25页圆柱的体积例5、26页例6及做一做。二、教材分析教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。三、学习目标1．运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2．会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3．引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。四、学习重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。五、学习难点理解圆柱体积公式的推导过程。六、学习过程环节预设教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫延师：我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫物体的体积？师：你们会计算下面哪些图形的体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。生1：我会计算长方体的体积……。生2：我会计算正方体的体积……。复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。二、新知探究（一）推导圆柱的以及公式师：怎样求圆柱的体积呢？师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？ 1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。）师：从刚才的演示中你发现了什么？师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？根据学生的回答师板书：长方体的体积=底面积×高↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？V=Sh（二）自主探究，解决实际问题1.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。

（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）

（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。

（2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。

（3）教师评讲本题。学生思考，并交流。学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。学生交流：可以将圆柱转化成长方体。学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。学生观察、思考。学生交流：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。学生试着总结，集体交流、补充。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。合理运用多媒体，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。三、实际应用1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？完成教材第25页“做一做”的第1题。3.完成教材第25页“做一做”的第2题。生：底面积和高学生读题，汇报已知和未知，独立解答后汇报解题思路。独立解答后汇报解题思路。让学生在练习中加深对圆柱体积公式的应用。四、小结与作业1.今天这节课你学到了哪些知识？2.作业：测量身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎