三角形内角说课课件人教版八年级数学上册

《说课课件》《三角形的内角》CONTENTS目录1

教材分析4

教学学法2

学情分析3

教学目标与教学重难点6板书设计5

教学过程01

教材分析请在此处添加标题文字

地位和作用本章是学生学习了直线、射线、线段、相交线与平行线等知识后，第一次全面深入地研究平面图形。学生在学习了与三角形有关的线段和角的基础上，再学习多边形的有关知识，这样的编排符合学生由简单到复杂的认知规律。另外，本章借助之前所学的线段、角、平面图形等知识，为今后学习“全等三角形”“轴对称”等其他内容打下基础。基于以上分析，将本节课的教学重点确定为:探究三角形内角和定理。02学情分析请在此处添加标题文字本节课的教学对象是八年级学生，他们对几何的感知以具体形象的图形为主，逐渐具备抽象逻辑的能力，开始由经验型向理论型转化，有一定观察、记忆、想象的能力。本节课设计了学生亲身实践探究的一系列活动，并在活动中配以学生活动的教具。为了准确了解学生的已有知识要素或技能的认知水平，在课前对40名学生做了如下前测。在进行“与三角形有关的角”这一内容的教学之前，为了了解学生的认知基础，对任教班级40名学生开展了问卷调查。调查题目是:问题1和问题2均被回答正确。对于问题3，学生的作答情况如表所示：问题1.在△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠C=?问题2.解决问题1的依据是什么?问题3.你觉得这个依据一定正确吗?为什么?理由人数所占百分比/% 小学教师讲过1845度量:用量角器量出三个角后相加717.5剪拼:剪下三个角拼成平角615依据正方形或长方形的内角和是360° 410过三角形一个顶点作对边的平行线后进行证明 512.5从答题情况看，第3题多数学生想不到需要证明，也不会证明。鉴于此，我们在课程中设计剪拼的活动，学生亲身经历构造图形的过程，加深对图形的直观认识，在探究过程中，让学生运用三角形纸片进行实验操作，获得辅助线的添加思路，随后再让学生进行严谨的几何证明，让学生经历完整的探究过程，同时重点强调定理的三种语言转换，锻炼几何直观能力，培养理性思维精神。03教学目标请在此处添加标题文字1）知识与技能目标：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用2）过程与方法目标：经历探索三角形内角和的研究过程，能应用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的应用能力。3）情感太度价值观：通过学生积极参与数学活动，培养学生对数学的好奇心及求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。03教学重难点教学重点:探究并证明三角形内角和定理。教学难点:三角形内角和定理的证明时辅助线的添加。04教法学法说教法根据课程的特点，本节课以创设问题情境

，引导学生探索、运用为主线来展开。采用了教具演示的教学手段，使图形直观、形象地便于学生理解。以学生发展为本的原则，我运用启发式教学方法，引导学生动手操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用，从而实现教师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。

04教法学法说学法根据本节课特点和学生的实际，八年级学生基本具备动手操作、探索讨论、猜想、说理的能力，主要采用“操作—观察—讨论—证明—应用

”的探究式的学习方式，教会学生“

动手做，动脑想，大胆猜、会说，学致用”的学习方法。增加学生参与的机会，使学生在掌握知识、形成技能的同时，培养科学的学习方法和自信心。

05教学过程请在此处添加标题文字（一）激发兴趣，体验方法（二）动手操作，探索新知（三）探索新知，合作交流（四）应用新知，解决问题（五）设疑激趣，课堂小结（一）激发兴趣，体验方法

一天，三角形界就三角形内角和的大小展开了一场激烈的争论，请同学们为它们评判一下吧.我是直角三角形，我的内角和最大我有一个钝角，比你的三个角都大，所以我的内角和才是最大的我虽然是锐角三角形，但是我的个头最大，所以我的内角和才是最大的(二)动手操作，探索新知探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.还有其他的拼接方法吗？观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？(三)探索新知，合作交流通过度量或简拼的方法，可以验证三角形的内角和等于180度.但是由于测量常常有误差，这种“验证”不是数学“证明”，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于180°.所以需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和等于180°。验证结论：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法1：过点A作l∥BC，∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴∠A=∠1.(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CBA12DE证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB.∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(两直线平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(两直线平行，同旁内角相补)∴∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.CBAEDFABCDECAB12345lACB12345lP6m借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.思考：多种方法证明三角形内角和等于180°的核心是什么？(四)应用新知，解决问题基础练习要求学生利用“三角形内角和是180°”在三角形内已知两个角，求第三个角。提高练习爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？扩展练习要求学生推导三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。(五)设疑激趣，课堂小结还有没有其他证明方法，也可以证明角形的内角和是180°？总结归纳★作辅助线

在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.★思路总结为了证明三角形三个内角的和为180°,常将三个角转化为一个平角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的常用方法.06

说板书设计与教学反思三角形内角和定理已知：------------求证：------------证明：------------例题讲解：证明:-----------------------------------------------------------------------