1.3.6 尺规作图 课件 苏科版八年级数学上册

1.3.6尺规作图第1章

全等三角形复习回顾

1.尺规作图的定义用没有刻度的直尺和圆规画出几何图形简称尺规作图.尺规作图时必须保留作图痕迹.过一点作已知直线的垂线作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作已知角的平分线作线段的垂直平分线五种基本尺规作图1.作一条线段等于已知线段已知:线段a.求作:线段AB,使AB=a.作法:①作一条直线l;②在l上任取一点A,以点A为圆心,以线段a的长度为半径画弧,交直线l于点B.线段AB即为所求作的线段.图示:复习回顾：作图依据是什么？圆上的点到圆心的距离等于半径2.作一个角等于已知角已知:∠AOB.求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB.作法:①在∠AOB上以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点P,Q;②作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;③以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第②步中所画弧于点F;④作射线EF.∠DEF即为所求作的角.图示:复习回顾：作图依据是什么？(1)SSS；(2)全等三角形的对应角相等复习回顾：3.作线段的垂直平分线已知:线段AB.求作:线段AB的垂直平分线MN.作法:①分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点M,N;②过点M,N作直线.直线MN即为线段AB的垂直平分线.图示:复习回顾：3情境创设

工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．OC＝ODCM＝DMCDM∴射线OM就是所求作的图形.

用直尺和圆规在图中按序将木工师傅的“操作”过程作出来．作图依据是什么？(1)SSS；(2)全等三角形的对应角相等4.作已知角的平分线探索活动1：任取OC＝OD作CM＝DM41.你能用圆规和直尺作出平角∠AOB的平分线吗？探索活动2：5.经过一点作已知直线的垂线

①直线上的一点已知:直线l和l上一点O.求作:直线l的垂线,使它经过点O.作法:ⅰ)以点O为圆心,任意长为半径画弧,交直线l于A,B两点;ⅱ)分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点M,N;ⅲ)作直线MN.直线MN即为所求作的垂线.图示:学习新知：你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗（如图，经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）？探索活动3：②直线外的一点学习新知：1.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是(）ABCDB小试牛刀——识图：2.以下尺规作图要求分别对应哪幅图？①过直线外一点作这条直线的垂线；②作线段的垂直平分线；③过直线上一点作这条直线的垂线；④作角的平分线.①②③④3.观察下列作图痕迹,所作CD为△ABC的边AB上的中线是(

)B4.如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=80°,观察图中尺规作图的痕迹,则∠DCE的度数为()A.60° B.65°

C.70° D.75°B5.如图,在菱形ABCD中,∠A=30°,取大于AB的长为半径,分别以点A,B为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE,BD.则∠EBD的度数为____________.

45°已知底边及底边上的高线作三角形已知SSS、SAS、ASA作三角形已知HL作直角三角形尺规作三角形知识应用：1.用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b．知识应用：2.如图，∠AOB是一个锐角，利用直尺与圆规完成下面的作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）

作∠AOB的余角∠BOC；（2）

作∠BOC的平分线OD.解：答案不唯一，如图课时P21，第7题3.如图，A是∠MON的边ON上的一点，利用直尺和圆规，过点A分别作OM、ON的垂线（不写作法，保留作图痕迹）.解：如图⁠课时P20，第3题1.如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点.（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A为圆心，AP为半径画弧；②以B为圆心，BP为半径画弧；③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；④连结PQ.（2）求证：PQ⊥l.拓展延伸