一元一次不等式组(湘教)

1.1一元一次不等式组

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

1.1一元一次不等式组？动脑筋某种植物适宜生长在平均气温为17°C至20°C之间的山区，已知这一地区海拔每上升100M气温下降0.6°C.现测出山脚下的平均气温为29°C

试估计适宜该种植物生长的高度问题:如何列出一元一次不等式设这种植物生长在高度为Xm的山坡上，那么平均气温为植物适宜生长在平均气温为17°C至20°C,即：把不等式合在一起①②②同学们能根据上式解出吗?①解不等式得：可知植物的适宜的高度把含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组①②②①动手操作:探索与观察

-500

0

5001000

1500

2000

一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。运用数轴,把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分结论:。。例1.借助数轴,求下列不等式组的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②(1)-23例1.借助数轴,求下列不等式组的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式组的解集是X>3-23(2)(1)-23不等式组的解集是X>3例1.借助数轴,求下列不等式组的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式组的解集是X<-2(3)例1.借助数轴,求下列不等式组的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式组的解集是X>3(2)-23不等式组的解集是X<-2①

②①

②①

②①

②-23不等式组的解集是-2<X<3-23(3)(4)不等式组的解集是-2<X<3例1.借助数轴,求下列不等式组的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式组的解集是X>3(2)-23不等式组的解集是X<-2①

②①

②①

②①

②-23不等式组无解一元一次不等式组的解集的确定规律学生活动

-5-20-3-1-40765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为小小取小一元一次不等式组的解集的确定规律-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找一元一次不等式组的解集的确定规律0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小无解了一元一次不等式组的解集的确定规律。○ab不等式组(a<b)

x＞a

x＜b○

解集

a＜X＜b

口诀大小、小大取中间ab不等式组(a<b)

x＜a

x＜b○

解集

X＜a口诀小小取小ab不等式组(a<b)

x＜a

x＞b○解集无解

口诀大大、小小无解了ab不等式组(a<b)

x＞a

x＞b○解集X＞b口诀大大取大○○○反馈测评选择题选择下列不等式组的解集①x≥-1x≥2

x≥2x≥-1-1≤x≤

2

无解ACDB②x＜

-1x＜

2x＜

2x＜

-1-1＜

x＜

2无解BDCAA无解③x≥-1x≥-1x＜

2x＜

2-1≤x＜

2BDACC无解x＜

-1x＜

-1④x≥2x≥2-1＜

x≥2CBADDB例2.解不等式组：

①②1．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1） （2）

（3）（4）思考题：已知关于不等式组

,有解，求a的取值范围？解：x＜2x＞-1x＜a-3-2-1012345

○○议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。

一元一次不等式组和它的解法小结

1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.