初中数学八年级《巧用全等探究筝形》教学设计

《巧用全等 研究筝形》教课方案一、教材剖析（一） 教材的地位与作用筝形是人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》数学活动的内容，它是学习三角形全等知识的延长，也能够从另一个角度研究菱形、正方形的性质，为后边的学习供给更多的理解渠道，同时这也是将生活中的图形向几何图形的过程。筝形的研究学习，让学生充分利用自己所学的知识，研究生活中的图形，提升自己对数学知识的研究能力。（二） 教课目的1、经历“筝形”性质的研究过程，领会研究几何图形的基本思路和方法．2、培育着手操作能力与合作意识 .（三）教课要点、难点要点：能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．难点：能用“筝形”的性质解决基本问题，并利用筝形的性质研究菱形、正方形的性质。二、教法选择1、按照以学生为主体，练习为主线，思想为中心，采纳并发展了兴趣教课法，自己作为学生的组织者、引导者、合作者。2、让学生在老师的指导下，进行研究性学习，合作沟通，让学生自己发现问题，并逐渐能解决问题。三、学法指导依据学生是讲堂主体的教课要求 ,本节课从学生的角度出发，采纳以“自主参加，合作研究”的学法。四、课前准备老师：多媒体课件，纸张学生：剪刀1五、教课流程图开始活动提出问题 小组议论课件 出示活动教师指导达成活动达成 否是部署作业结束2六、教课过程教课过程 教师活动 学生活动 设计企图及资源准备活动1介绍山东省潍坊市为风筝之乡， 引入筝形，由学生察看总结，联合课本 P53的知识介绍，引出筝形的 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做 筝形．依据所画的图形，写出数学语言：A∵在四边形 ABCD中，创建情境，引B DAB=AD，BC=DC，入新课∴则四边形 ABCD是筝形C【练习】请同学们在下列图中找出筝形，并思考生活中还有哪里出现了筝形。活动2【思虑】请问筝形是否是轴对称图形？假如是，对称轴在哪里？A

由学生生活中熟习的风筝图形，引出筝形，提升学生对参加活动，自由筝形的研究热忱。学生依据对思虑，并发布见风筝的认知，自由思虑，引出解。筝形的定义，并由稳固练习加深对筝形定义的理解。BD由学生自主思虑怎样制C学生着手参加，研究学习，建作并着手裁剪一个筝形，提升小组议论，沟通立新知学生对筝形研究的踊跃性和并发布建议。【裁剪】依据筝形的轴对称图形，思虑议论自己的着手能力。该怎样剪一个筝形，并着手制作。3【研究】请同学们察看裁剪下的“筝形 ABCD”，试用丈量、折叠等方法看能猜想哪些结论？并证明你的结论。A边B D角C 对角线【总结】 对1、边：AB=AD，BC=DC2、角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．3、对角线：AC⊥BD，且AC均分BD，即BO=DO．14、S△ABCD=AC·BD2证明：由“筝形”的定义可知，研究学习，建AB=AD，BC=DC．立新知SSS可得△ABC≌△ADC．∴ ∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，ACB=∠ACD．SAS可得△ABO≌△ADO．∴ ∠ABD=∠ADB．同理 △CBO≌△CDO，可得 ∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得 ∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴ ∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵ △ABC≌△ADC，∴ “筝形”ABCD的面积S=2?S△ABC=2×AC?BO=AC?BD

学生根据自己 由学生自由思虑研究，所裁剪的筝形， 利用所学的三角形全等的知经过丈量、折叠 识，得出筝形的性质。 经过自的方法，利用所 主研究证明，加深对知识的理学的知识，研究 解，进而提升学生对知识的应和证明筝形的 用能力和自主研究学习的能性质。 力。4智取第一关1、已知筝形 ABCD的周长是 50cm，AB=10cm，BC=______cm。2、如图：在筝形 ABCD中，若∠ABC=100°∠DAC=60°,则∠ACB=______°3、筝形是_____对称图形，它有__条对称轴。学生根据所学勇闯第二关A观察学生对新知识的理解与协作沟通，巩的知识，解决问1、如图，假如AC=6，BD=4,BD运用能力，提升学生对筝形的固新知题。求“筝形”ABCD的面积？认知能力。C2、如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠CAB=∠DAB，∠ACB=∠DCB。求证：四边形ABCD是筝形。极限第二关正方形ABCD中，在BC、CD上分别取一点 E、F，连结AE、AF，BE=DF，求证：AC垂直均分EF活动4 为下学期学习菱形和正方形学生课后独立由一般的筝形推导出特别的筝形： 菱形和正 的性质，供给另一个渠道进行留有悬念，课 或合作探讨菱方形，让学生课后思虑，菱形和正方形拥有 商讨，增强学生自主学习的能后思虑 形和正方形的什么性质。 力和对菱形和正方形性质的性质。理解。活动5讨论交流学生回首与反省 本节课利用全等三角形的判断方法研究了回答筝形的性质？活动6部署作业 1、请同学们自己设计制作一个漂亮的风筝，学生独立或合去放飞自己的梦想！作达成2、利用全等三角形的判断方法和筝形的性质，试着研究菱形和正方形的性质。5七、设计说明本教课方案力争表现以人为本的教育理念，让学生在经历“问题情境——成立模型——解说应用——延伸课题”的基本过程中，体验知识间的内在联系，感觉到数学实用、风趣和数学好玩。在教课过程中本着活化教材、增强体验、深入应用的原则，从学生实质出发，经过丰富的实例让学生感受数学在现实生活中的应用，进而明确学习全等三角形的意义和作用，凸现数学即生活的新课程理念，浸透“以知生情”的数学文化。在教课活动