基于改进的极端学习机的煤与瓦斯突出预测

基于改进的极端学习机的煤与瓦斯突出预测

煤炭和砖瓦的突出是煤矿开采的一种特殊现象。能在较短时间内向采场空间或巷道喷出大量的碎煤和瓦斯,可埋藏矿工,摧毁巷道设施,造成通风系统紊乱或瓦斯爆炸且容易造成地球气候变暖和对臭氧层的破坏。长期以来,煤与瓦斯突出一直是威胁煤矿安全生产的主要危害之一。因此,对煤与瓦斯突出事故进行及时、准确地预测是提高煤矿经济效益,保障矿井安全生产的关键。目前,数学方法在煤与瓦斯突出预测中的应用越来越受到重视。该方法是把现代数值分析理论和计算机科学技术相结合,根据煤矿历史数据进行数学驱动建模。迄今为止,国内诸多专家学者运用数学方法对瓦斯突出进行预测,如文昌平,张子戊等人提出的模式识别模型,董春游等提出了G-K评价与粗糙集模型方法,王超等人提出了距离判别分析法,曲伟等人提出了神经网络预测方法,郭德勇提出了模糊数学综合评价和聚类方法的煤与瓦斯突出预测。上述研究存在数据信息重叠,模型结构复杂,泛化能力较差及较慢的学习效率等不足。为此,本文提出一种基于主成分分析PCA(PincipalComponentAnalysis)和粒子群-极端学习机的煤与瓦斯突出预测模型。采用PCA对煤与瓦斯突出的辅助变量进行降维处理,提取其特征信息,消除相量相关性并送入粒子群-极端学习机预测模型中,该模型充分利用粒子群PSO(ParticleSwarmOptimization)优化极端学习机ELM(ExtremeLearningMachine)的输入权值和隐层阈值,提高ELM模型的预测精度和预测效率,并利用现场实例验证了该模型的有效性。1突出的煤炭和砖瓦软测量模型和辅助变量的选择1.1瓦斯突出危险程度原因分析煤与瓦斯突出是一种复杂的矿井动力现象,受多种因素影响,借鉴国内外相关研究,认为煤与瓦斯突出影响因素主要有以下7个。(1)煤层瓦斯含量:煤层瓦斯含量受煤矿地质史、煤的变质程度、煤层埋藏深度以及地质条件等因素影响。主要与煤层瓦斯压力、水分、煤的吸附性、孔隙率、温度等因素有关。煤与瓦斯突出与煤层瓦斯含量有极好的相关性。通常情况下,煤层瓦斯含量越高,越容易发生煤与瓦斯突出事故。(2)瓦斯涌出初速度:瓦斯涌出初速度反映了煤层的构造破坏程度,巷道影响带中的瓦斯涌出初速度在很大程度上取决于矿上岩体的应力状态和煤层的原始瓦斯含量。在钻孔的某一区段瓦斯涌出速度由增长或稳定变为降低15%以上时,由巷道工作面到钻孔该区段的距离作为泄压影响带的尺寸。因在上述瓦斯涌出初速度降低的区段,巷道对工作面附近煤层应力应变状态和瓦斯动力状态的影响表现的不严重,所以在该区段测定的瓦斯涌出速度绝对值反应了非卸压岩体的瓦斯动力状态,可以用来评价煤层突出的危险性。(3)瓦斯放散速度:煤体的瓦斯放散速度ΔP与煤体表面放散瓦斯的微孔大小和瓦斯渗透流动的孔隙通道有关。当媒体空隙具有相同的大小时,ΔP越大,瓦斯含量越大。一般情况下,煤层瓦斯含量越高,ΔP越大;当媒体被破坏程度很大时,ΔP越大,越容易发生瓦斯突出。当ΔP>20时,可判定煤与瓦斯突出危险性。(4)煤体瓦斯压力:煤体瓦斯压力与游离和吸附的瓦斯有关。煤层瓦斯压力是预测煤层瓦斯含量的前提。瓦斯压力特性可以反映煤与瓦斯突出发生及其危险程度。因此,煤体的瓦斯压力可以作为估计煤与瓦斯突出的一项重要指标。(5)地应力:地应力在煤与瓦斯突出的准备和激发阶段起主导作用,较快的媒体破碎速度可以导致较高的瓦斯释放功率及剧烈的突出程度,反之亦然。(6)地质构造:地质构造对煤与瓦斯突出影响巨大,高瓦斯煤矿及受局部集中影响的低瓦斯煤矿均易发生煤与瓦斯突出。(7)煤层厚度:厚度越大的煤层越容易发生煤与瓦斯突出灾害。研究人员发现厚度分布不均匀且变化性大的煤层容易发生煤与瓦斯突出事故。1.2计算主成分贡献率主成分分析法是多元统计学中的一种降维技术和特征提取方法。这些主成分在保留原始变量绝大部分信息的同时减少了变量的维度,从而降低了问题的复杂性。其计算步骤如下:步骤1对采集到的样本数据进行标准化处理。其中,xij为第j个样本第i个指标的原始值,x*ij为第j个样本第i个指标的标准值。步骤2计算相关系数矩阵其中,因R为实对称矩阵,故只需计算其上三角或下三角元素即可。步骤3计算相关系数矩阵R的特征值(λ1,λ2,…,λn)以及相应的特征向量ai=(ai1,ai2,…,ain),i=1,2,…,n。即可得到一组主成分Fi为:步骤4初步选择主成分个数。计算各主成分的贡献率,第k个主成分的贡献率可以表示为,则累计贡献率可表示为:若m个主元的累积贡献率超过一定的指定数值后,通常取80%~95%,则认为已求的主元个数可以充分综合原数据信息。步骤5写出m个主成分表达式,将m个主成分代替原始变量进行后续分析。1.3预测变量及贡献率应用地质动力区划方法和趋势面方法,结合地表考察、地震分析、航卫片分析等手段,确定了矿区不同级别的活动断裂,取各点距活动断裂的距离为预测参数。确定以下9个变量作为辅助变量:最大主应力(x1,MPa)、瓦斯压力(x2,MPa)、瓦斯含量(x3,m3·t-1)、渗透率(x4,%)、距断裂距离(x5,m)、厚度(x6,m)、垂深(x7,m)、绝对瓦斯涌出量(x8,m3·d-1)以及相对瓦斯涌出量(x9,m3·t-1)等。突出强度(y,t)作为软测量建模输出。采用最大主应力作为预测参数,采用“岩体应力状态分析系统”计算煤层应力。岩体应力状态由不同级别断块所构成的矿区区域现代构造运动的格架反映。采用钻孔数据和现场测试获取某煤矿其余预测参数。将采集到的120组数据进行归一化处理后,输入统计软件SPSS18.0,进行主成分分析,并得到特征值大小及累计贡献率,如表1所示。由表1可知,当累计贡献率大于80%的情况下,可以得到3个主成分。第1主成分的贡献率达54.478%,包含瓦斯含量、垂深、绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量3个影响因素。第2主成分累计贡献率达69.94%,包含最大主应力和瓦斯压力两个影响因素。第3主成分累计贡献率达83.674%,包含顶板岩性、距断裂距离和厚度3个影响因素,说明这3个主成分包含了9个变量的绝大部分信息。采用最小二乘法研究原始变量与主成分之间的关系即因子载荷矩阵,见表2。该表表示了原始变量与主成分之间的线性关系,将提取的这3个主成分作为下一步建立煤与瓦斯突出预测模型的输入参数。2pso-elm预测模型2.1神经网络隐层提取模型极端学习机是一种新型的前馈神经网络,设有n个训练样本{(xk,tk)}kn=1。xk为输入向量,tk为输出向量。一个包含L个隐含层神经元函数f(·)的ELM回归模型可表示为:式中,k为训练样本的数量;win为输入节点和隐层节点的输入权值,ω为连接隐含层与输出层的输出权值;bi为第i个神经元的偏差即隐层阈值。将式(5)写成矩阵形式为HW=T,其中式中:H为神经网络隐层输出矩阵;W为输出权值,且W=[ω1,ω2…ωL]T;T为输出向量,且T=[t1,t2,…,tk]T;由于多数情况下远大于L,则式(5)可得输出权值w=(HTH)-1HTT。因此,最终可得训练后的ELM时间序列预测模型式中x为预测模型输入,t为预测模型输出。2.2速度和位置管理粒子群算法是1995年由美国社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart提出来的一种仿生优化算法。起源于对鸟类捕食行为的研究,一群鸟在只有一块事物的某区域随机寻找,找到食物最行之有效的方法是搜寻离食物最近的鸟的周围区域并根据鸟本身的飞行经验判断食物的位置。搜索空间中的每只鸟都相当于PSO算法中每个寻优问题的解,相当于“粒子”。所谓的“粒子”有自己的位置和速度,决定了它们飞行的方向和距离。所有粒子都有一个自己的适应值,判断目前位置的好坏。在每次迭代的工程中,粒子通过个体极值Pbest(Personalbest)和全局极值gbest(globalbest)这两个指标来更新自己。粒子i的速度和位置更新方程如下:式中:xi为位置信息,xi=(xi1,xi2,…,xid)T;vi为速度信息,vi=(vi1,vi2,…,vid)T;vkid和xkid分别为粒子i在第k次迭代中第d维的速度和位置;Pkbestid和Pkbestid是粒子i在第k次迭代中第d维的个体极值点位置和全局极值点位置;ω是用于调节粒子飞行速度的惯性权重因子。c1和c2分别是调节个体最佳粒子全局最佳粒子方向飞行的最大步长和加速系数。rand1,2是[0,1]间的随机数。2.3极端学习机算法针对极端学习机输入权值和隐层阈值随机确定这一不足,利用粒子群算法的全局搜索能力对极端学习机的初始输入权值和隐层阈值进行优化选取。其步骤如下:步骤1粒子群初始化,选择合适的学习因子c1和c2,惯性权重ω,粒子维数D及最大迭代次数K和种群规模M。步骤2对于计算学习机种群中的单个个体ω、bi,极端学习机算法可以计算出输出权值矩阵,利用训练样本计算出初始化种群的单个个体的RMSE,即(n为测量次数,di为一组测量值与平均值的偏差)。令粒子群算法适应度Fi=σ,在同一次迭代中先比较Fi与pbest的大小,当Fi>pbest时,则用Fi代替pbest,否则维持现状。然后比较Fi与gbest的大小,当Fi>gbest,则用Fi代替gbest,否则依旧维持现状。当满足运行次数大于等于最大迭代次数、运行时间大于等于最长运行时间、适应度值小于等于规定的阈值3个条件其中之一时,退出程序,并返回当前最优个体和适应度。步骤3得到最优适应度所对应的ω和bi,利用式(6)计算出输出权值矩阵H。3elm性能分析步骤1对训练样本数据预处理包括进行误差处理和标准化处理,并对标准化后的数据进行主成分分析处理。步骤2训练极端学习机网络,建立预测模型。将采集到的120组数据进行主成分分析,前117组作为训练样本,后3组作为检验样本。极端学习机学习性能的好坏取决于隐层节点数和激励函数的选取。图1给出了3种不同激励函数(sin函数,Sigmoidal函数,Radialbasis函数)泛化性能的估计结果。由图可见Sigmoidal和Radialbasis函数无论在数值上还是在变化趋势上都有很好的一致性,且3条曲线都在L=115时同时达到最优。在激励函数的选取上分别计算Sigmoidal和Radialbasis函数的平均运行时间,从图2可以看出Sigmoidal函数表现出明显的计算速度优势。故在此训练网络选取Sigmoidal函数为激励函数,选取115为隐层节点数。步骤3PSO-ELM性能分析为检验粒子群算法参数对PSO-ELM模型预测结果的影响,本文分别选取9组不同的粒子群参数,即当学习因子c1=c2=1.5时,迭代次数k分别为100、200、300;当c1=c2=2.0时,k分别为100、200、300;当c1=c2=2.5时,k分别为100、200、300。利用以上参数的粒子群对极端学习机的输入权值和隐含层阈值进行优化选取,最后建立的预测模型对后3组数据进行预测,预测结果如表3所示。定义预测误差:其中y为实际值,为预测值,差别区间为1.25。反映预测值与中心值的差距,与极差相合,可用于判断预测误差。根据煤与瓦斯突出的强度大小将输出参数分为4类:第Ⅰ类为无突出,第Ⅱ类为轻微突出,第Ⅲ类为中等突出,第Ⅳ类为强烈突出。由表3中的结果可以看出,样本118~120的预测结果均正确反映的煤与瓦斯突出的实际等级,具有较好的精度。3个样本预测结果的极差分为0.0304、0.0393、0.0380,分别为相应差别区间长度的12.1%、15.7%、15.2%;最小误差为16.43%,最大误差为50.32%。说明PSO-ELM模型的初始参数c1、c2、k对结果的影响不大,模型具有较好的稳定性能。步骤4分别对基于BP、ELM和PSO-ELM的煤与瓦斯突出预测模型预测效果进行分析对比。在BP预测模型中,设置输入层神经元个数为9,隐含层神经元个数为19,激励函数为Sigmoid。在ELM预测模型中,隐层节点数为115,激励函数为Sigmoid。在PSO-ELM预测模型中,设置c1=c2=2.25,ω=0.7,k=1000,M=100。结果如表4所示。由上表得出,经PCA处理过得数据所花费的时间要明显优于未经PCA处理过的数据所花费的时间。虽其前期PCA处理浪费了一定的时间,但对数据进行了降维处理,为后期的计算节省了时间。但PSO-ELM所用时间明显多于ELM所用时间,PSO-ELM用时间换取了预测精度。而就BP算法与ELM算法而言,后者的运算速度明显高于前者。从预测误差上来看PSO-ELM的预测误差均小于0.1,明显低于ELM预测模型和BP预测模型。而经